小康水平六年级数学上册学单

2020年11月28日发(作者：阮镜清)
大学街小学班数学科学单
教学内容
学
习
目
标
自
主
学
习
合
作
探
究
课
堂
练
习
拓
展
延
伸
我
的
收
获


节次 1
圆的认识（一） 使用者
1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个
圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的
作用，会用圆规画圆。
2、结合具体情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来
解释生活中的简单问题。
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
1、自读课本的游戏问题，思考回答

2、自己用圆规练习画圆

1、为什么围成圆形的方式最公平？

2、圆的大小与什么有关？圆的位置与什么有关？

3、用圆规画圆时要注意什么？
填空。
（ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置。圆心用字母（ ）
表示，半径用字母（ ）表示，直径用字母（ ）表示。同圆中或等
圆中，直径是半径的（ ）倍。
画一个半径是1.5厘米的圆。





小
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大学街小学班数学科学单
教学内容
学
习
目
标
自
主
学
习
合
作
探
究
1．回忆：通过上一节课的的学习，你发现圆有哪些特征？指名回
答。
2．
举出生活中看到圆的例子。

节次 2
圆的认识（一） 使用者
1、进一步掌握圆的基本特征，熟悉圆的各部分名称。
2、能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、运用所学的知识解决生活中的实际问题，感 受数学与生活的密切
联系，体会数学应用的价值。
出示观察与思考三教学情境图
1、观察后回答：车轮为什么是圆的
2、小组讨论探究策略

3、学生动手 探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点
的运动轨迹想办法描出来。小组内合作完成。
4、准备好发言，在全班交流

想一想用圆的知识解释下列现象，并试着写一写
1、井盖为什么是圆的？
课
堂
练
习

2、人们围观时，为什么会自然地围成圆形？


学习数学万花筒。
拓
展
延
伸
我
的
收
获





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大学街小学班数学科学单
教学内容
学
习
目
标
自
主
学
习
节次 3
圆的认识（二） 使用者
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半
径和直径的关系
2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。
4、运用所学的知识解决生 活中的实际问题，感受数学与生活的密切
联系，体会数学应用的价值。
学生汇报找圆心的办法。

合
作
探
究
1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线
3、理解同一个圆里直径和半径的关系。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？
（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系
（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。
4、关于圆你还有什么不清楚的？提出质疑。

1、让学生独立完成课本第7页中的“试一试”。
填空：各种平面图形有几条对称轴。
2、完成“练一练”，进一步巩固圆的半径与直径的关系。
课
堂
练
习
拓
展
延
伸
我
的
收
获
画出课本中图形的对称轴





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教学内容
学
习
目
标
自
主
学
习
1、自己欣赏收集的相关图案。


2、研究图案的特点。


1、寻找课本中图案的构成规律
合
作
探
究
2、观察研究图案的构成特点
3、说一说图案的形成过程。

4、试着画一画。
学生完成书中第7页中的两个图案。
5、自己设计一个简单的图案。
节次 4
欣赏与设计 使用者
1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用，能用
圆规设计简单的图案。
2、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，进一步体会圆的特征。
3、感受数学美，发展想象力和创造力。

课
堂
练
习
拓
展
延
伸

1、画出课本中的图案 。
2、用圆和线段设计两个简单图案，涂上自己喜欢的颜色。


以圆为基本图形，添上几笔，设计成生活中的一些物品或标志。

我
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获





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教学内容
学
习
目
标
自
主
学
习
1、总结画圆应注意的问题：
画直径2厘米

2、判断：
（1） 在同一个圆内只能画100条半径。（ ）
（2） 所有的圆直径都相等。（ ）
（3） 等圆的半径都相等。（ ）
（4） 两端都在圆上的线段叫直径。（ ）
（5） 两个圆的直径相等，半径也相等。（ ）
在正方形中画一个最大的圆。
交流圆的有关知识

圆的认识综合练习 使用者
1、巩固圆的认识。各部分名称。
2、会用圆规画圆。
3、正确解答相关习题。
节次 5
合
作
探
究
课
堂
练
习
拓
展
延
伸
我
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获
在一个长5cm、宽3cm的长方形中画一个最大的圆







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教学内容
学
习
目
标
自
主
学
习
1、圆的周长与直径有怎样的关系？利用硬纸片在直尺上的滚动
实验来探究。

2、记下每一次圆的直径和滚动一周的距离数据，研究它们的商，
有何规律。

3.理解圆周率的意义，归纳圆的周长公式。

1、做书P10第1题。
2、做书P10第3题，教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求
问题实际上是求什么？
节次 6
圆的周长 使用者
1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意
义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问
题。
说说你怎么测量圆的周长。自己能测量哪些圆形物体周长。
方法一、二。

合
作
探
究
课
堂
练
习
拓
展
延
伸
一种汽车轮胎的外直径是1.02米，每分钟转50周，车轮每分钟前
进多少米？




我
的
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获





小
组
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教学内容
学
习
目
标
自
主
学
习
1、一个圆形花坛的周长是21.98米，这个花坛的直径是多少米？
半径是多少？


2、小东有一辆自行车，车轮的直径大约是60cm，如果平均每分钟
转 100周，那么大约行多少米？




一根铁丝长18.84米，绕成10个圈，每个圆形圈的半径是多少？

圆的周长 使用者
节次 7

1、进一步掌握圆的周长计算方法。
2、会解决一些实际问题。
1、圆的周长=（ ）×（ ） C=（ ）
或圆的周长=（ ）×（ ）×（ ） C=（ ）
2、求下列各圆的周长。
r=5cm d=6dm

合
作
探
究
课
堂
练
习
拓
展
延
伸
一根铁丝 正好折成一个等边三角形，它的边长为31.4厘米，如果把
同样长的铁丝围成一个圆，这个圆的直径长 多少厘米
我
的
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获




小
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教学内容
学
习
目
标
1、口算：
自
主
学
习
2π= 3π= 5π= 6π=
8π= 4π= 7π= 10π=
2、圆的周长=（ ）×（ ） C=( )
或圆的周长=（ ）×（ ）×( ) C=( )
1、一个圆形花坛的直径是10米，绕花坛10周能走多少米？



2、一个圆的周长是12.56厘米，它的半径是多少厘米？



一个圆形时钟的秒针长8厘米，一分钟秒针的尖端移动了多少厘
米？走一小时秒针的尖端移动了多少米 ？


圆的周长 使用者
节次 8

1、继续指导学生正确运用公式求解圆的周长、直径、半径。
2、通过练习，深化学生对知识的理解和运用。
合
作
探
究
课
堂
练
习
拓
展
延
伸
一个四分之一圆的半径是10厘米，它的周长是多少厘米？


我
的
收
获




小
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评
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教学内容
学
习
目
标
自
主
学
习
圆周率的历史 使用者
节次 9
结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知 识的不断探索
过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。
阅读教材14页第一幅图。 < br>轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想
到这样一个问题：一个轮子滚一圈可 以滚多远？它与轮子的直径之
间有没有关系？有着怎样的关系呢？

1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面
有什么相同，有什么不同？

2、说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得
的国际声誉。

3、电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？
有着怎样的作用？



通过本节课的学习，你有什么体会和收获？

合
作
探
究
课
堂
练
习
拓
展
延
伸


收集其他有关圆周率的历史资料，做成小报，在班上进行展示。

我
的
收
获


小
组
评
价





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教学内容
学
习
目
标
自
主
学
习
合
作
探
究
课
堂
练
习
1、半径是5米的圆的面积是多少？

2、如果已知圆的直径或周长，面积怎么计算？


光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
它的面积是多少？
拓
展
延
伸

我
的
收
获

节次 10
圆的面积（一） 使用者
1、使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌
握圆面积的计算公式。
2、培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实
际问题。
1、说说我们以前已经学习了哪些平面图形？并说出这些图形的面积
计算公式。
2、什么是圆的面积？用手摸一摸圆的面积。
3、可以怎样求圆的面积？
1、把圆可以转化成以前学过的什么图形？
2、用学具做一做。
3、拼成的图形和原来的圆有什么关系？
4、探讨圆的面积公式。





小
组
评
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教学内容
学习
目标
2、利用方程解决实际问题。
1、9月份的用电量比8月份节约了1/6，是把（ ）看做
单位“1”，9月份的用电量是8月份的（ ）。
2、一个数减去它的1/4是18，这个数是（ ）。
分数混合运算（三） 使用者
节次 20
1、学会利用方程解决与分数运算有关的实际问题，发展估算意识和
能力。
自主
学习
合
作
探
究
1、解方程
5/8x=7/12 x÷5/6=4/15 1-3/5x=0.6



2、实验小学有男生900名，女生人数比男生人数多1/9,实验小学
一共有多少人？


1、天安门广场的面积是44万米
2
，比故宫的面积少7
，故宫的面
18
课堂
练习
积是多少？


一件上衣售价75元，比原来降低了1/6，原来每台多少元？
拓展
延伸




小组
评价
我的
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教学内容
学习
目标
练习二 使用者
节次 21
通过练习，更加熟练地掌握分数混合运算的计算顺序和运算定律，
能解决实际问题


本单元我们学习了有关分数混合运算的那些知识？试着整理。

1、第一题：
说一说图意，再列式计算。
说说图的信息和要解决的问题，再列式解答
比较两幅图，“都是多1/4”，为什么解答的方法不同？
2、第二题：
（友情提示：要求仓库地面的面积，必须先求出什么？怎么计
算？）
3、第三题。读题，画出线段图：


列算式解答：

五年级同学植树，五一班植树25棵，五二班植树的棵树比五一班
自主
学习
合
作
探
究
课堂
练习
多1/5，两个班共植树多少棵？


一袋面粉的2/5是18千克，吃去这袋面粉的2/3,还剩下多少
拓展
延伸
千克？



小组
评价
我的
收获


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教学内容
学习
目标

练习二 使用者
节次 22
1、会分析数量关系，解决实际问题。
2、利用等量关系，列出方程，解决实际问题。
1、一个数减去它的1/4是18，这个数是（ ）
自主
学习



2、100千克增加它的1/5后是（ ）千克。
合
作
探
究
1、第六题：
你能用几种方法计算？
课前收集有关水资源的资料，提高节水意识。
2、第七题：
读三人的对话，分析数量间的联系。先画图再解答。
3、第八题
读题分析题目的条件，画出线段图：
列算式解答：

4、第九题

读歌诀，讨论从中能得到什么信息？能用方程的知识解答“以
碗知僧”问题吗？

课堂
练习
李师傅生产一批零件，已经完成了1/3，再做32个就完成了总数的
拓展
延伸
2/5。这批零件共多少个？


我的
收获


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教学内容
学习
目标
单元测试 使用者
节次 23 24
使学生熟练掌握这单元的内容。
一、
填空。

11
1“在空气中，氧气占 。”，表示( )是( )的 。
55
11
2、比80米多
2
是（）米；300吨比（）吨少
6
。
33
3、小时＝（）分千米＝（）米
55
11
4、实际比计划增产，实际是计划的( );今年比去年节约，
35
今年是去年的（）。
2
5、“红花朵数的
3
等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，
关系式是（）。
二、判断。
11
1“甲比乙多 ”也可以说是“乙比甲少 ”。 ( )
88
1111
2、1米增加它的 就是1 米，3千克增加它的 ,是3 千克。
8866
31
3、一堆煤运走了 ,还剩下 吨。 ( )
44
11
4、20千克减少
10
后再增加
10
，结果还是20千克。( )
1
5、一桶油用去它的
5
后，剩下的比用去的多。( )
三、选择题。
11
1、18米的 与( )米的 一样长。
35
A、6 B、30 C、15 D、20
11
2. 两袋奶糖，第一袋吃了 ，第二代吃了 千克，两袋奶糖吃
66
掉的( )。

A、一样多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、无法比较
基
础
练
习
四、计算
1、直接写出得数。
4－
7372
71
＝ ÷ ＝ ×12＝
0×
12
＋
8
=
155459
2、能简算的要简算。
（
831
132
＋－）×12 23－
9
×
4
÷
27

643


五、解决问题。
7
1、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的 ,实验小学
9
一共有几人？


1
2、玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产 。实
5
际生产电动玩具多少件？

3、一件上衣90元，是裤子价钱的

33
4、果园里有桃树300棵，是苹果的树的 ,梨树是苹果树的 。
45
梨树有多少棵？


5、东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原计划节约了
原计划造价多少万元？


1
6、小红看一本120页的书，第一天看了全书的
5
，第二天看了全
3
书的
8
，还剩多少页没有看？



1
。
10
3
，一套衣服多少元？
2
综
合
练
习
大学街小学班数学科学单
教学内容
学习
目标
节次 25
搭积木比赛 使用者 1、通过观察、操作、想象等活动，正确辨认从正面、左面、上面观
察到的立体图形的形状，并能画 出相应的平面图形。
2、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形。
1、每个人准备5个小正方体。
2、随意搭几个自己喜欢的图形，分别说说：
（1）、你用了几个小正方体？
（2）、你搭的图形从上面、侧面、左面、右面分别是什么样？


搭积木比赛：
1、比赛一：画一画。请同学们在方格纸上画出从上面、正面和左面
看 到的形状，比一比哪个小组画得正确。

2、比赛二：搭一搭。32页立体图形。
（1）你准备从哪里入手搭出这个立体图形？
（2）组内交流后，动手操作。
（3）交流：在搭积木过程中的想法和做法。
3、比赛三：看上搭得多。
（1）你准备从哪里入手搭出这个立体图形？
（2）动手操作。
（3）交流：在搭积木过程中的想法和做法。
课本第33页练一练第1题。
自主
学习
合
作
探
究
课堂
练习
1、观察左面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形
的形状。
拓展
延伸



我的
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小组
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大学街小学班数学科学单
教学内容
节次 26
搭积木比赛 使用者
1．观察两个简单的物体，能辨认相应的视图，体会物体的相对关系 。
2．通过分组合作，观察，操作，交流等活动，使学生体验数学与日
常生活的关系。
3．激活学生已有的观察物体的经验，提高在物体及视图之间转换的
能力。

自主
学习
观察一个正方体，一次最多能看到（ ）个面，最少能看到（ ）
个面。
学习
目标
1. 图形（1） 从正面看到的是( )，从上面看到的是( )， 从右面
看到的是( )。
合
作
探
究
（1） （2）
2. 图形（2） 从正面看到的是( )，从上面看到的是( )，
从右面看到的是( ）
练习册23页第二题

课堂
练习



拓展
延伸
1．人在室内，当人越靠近窗户时，看到窗外的范围就越（ ）；
人越远离窗户时，看到窗外的范围就越（ ）。


小组
评价
我的
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教学内容
学
习
目
标
自主
学习
观察的范围 使用者
节次 27

1、经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点 、线、区域的
过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。
2、能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
3、画出观察范围随观察点、观察角度的变化而改变的平面图形。
自己用5个小立方体随意搭三个图形，画出你从正面、上面和侧面
看到的形状。

(一) 有一个果园里，桃子成熟了。有一只猴子闻到香味谗得直
流口水，于是爬到树 上想看看解解谗。（书本34页）
1、请问当猴子爬到A点时，看到墙内最近的点为（ ）。
2、请画出当猴子爬到B和C处时，看到墙内离墙最近的点B′和C′。
3、通过画图，你发现了什么？猴子爬得越高，看到的桃子越（ ）
（二）有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。
思考：（1）客车行驶到位置（1）时， 司机能够看到建筑物B的一部
分，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的B部分是如何变化
的？画图说明。
（2）客车行使到（2）时，司机还能看到B吗？为什么？画图说明。
1、画出夜晚路灯下杆子的影子。
（图画在课本上）
同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越（ ）。
点A处有一电灯，画出立杆BC在地面上的影子。
A
合
作
探
究
课堂
练习


B
C

拓展
延伸




小组
评价

我的
收获

大学街小学班数学科学单
教学内容
学
习
目
标
自主
学习

观察的范围 使用者
节次 28
1、再次经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、 线、区域
的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
2、能熟练利用所学的知识解释生活中的一些现象。
观察的范围随着观察点的变化而变化，观察点越高，观察的范
围越（ ） ，观察点越低，观察的范围越（ ）。
合
作
探
究
1、小猴在墙外的树上向里张望，爬得越高，看到的桃子越（ ）。

2、 同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越（ ）。

3、在黑夜里把一个球向电灯移 动时，球的影子是怎样变化的？利用
教室的灯光做一做。讨论交流：球的影子是怎样变化的？

4、讨论交流：晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的
影子是如何变化的？远离路灯呢？

课本第三题。

课堂
练习
课本练一练第4题
拓展
延伸

我的
收获




小组
评价
大学街小学班数学科学单