谈谈个人修养小学数学六年级上册全册教案(人教版)

2020年11月28日发(作者：戴笃伯)
2011学年小学数学六年级上册全册教案（人教版）
（一）六年级数学上册教学计划：

一、本册教材内容体系及教学目标、教学重难点。
这一册教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，
统计，数学广角和数 学实践活动等。
在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。
分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分
数四则运算能力以及解决 有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生
进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实 掌握。百分数在实际生活中有
着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的 有关
百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。
在空间与图形方面，这一册教材 安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已
有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生 经历初步的数学化
的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识
的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步
发展。在统计方面，本 册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折
线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识 扇形统计图的特点，进一步体会
统计在生活和解在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法 、百分
数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安
排了“数 学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体
会解决问题策略的多样性及运用 假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代
数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解 决问题的能力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实
践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解
决问题，体会探索的乐 趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数
学应用意识和实践能力。决问题中的作用，发展 统计观念。
（一）知识与技能：
1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算 方法，比较熟练地计算
简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确
计算圆的周长和面积。
5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转
设计简单的图案。
6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分
数的简单实际问题。
8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
（二）过程与方法：
1. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常
生活中的作用 ，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思 想方法解决问题的有效性，
感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理 的
能力。
（三）情感态度价值观：
1. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
2. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
教学重点：
分数乘法和除法，圆，百分数等。
教学难点：
1、学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有< br>关分数的实际问题的能力。
2、理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实
际问题。 3、通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线
图形的基本方法，促 进学生空间观念的进一步发展。
二、学生基本情况分析和提高教学质量的具体措施：
（一）学生基本情况分析：
1、认知情况：
经过前面5年的数学学习，大部分学生 已经熟练掌握基本的计算能力，学
会了整数、小数的加减乘除。分数的加减法。在数与代数、空间和图形 、解决问
题、统计、数学广角等领域都已涉足。但少数学生对于计算还不熟练，抽象能力
发展滞 后，对于运用数学知识解决问题尚有困难，缺乏综合分析能力。
2、情感、态度：
学生课堂 纪律较好，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生因为学习
失败对数学失去信心，所以在教学中充 分发挥学生的积极性、主动性，在教学中
边教新知识，边帮助他们弥补旧知识。有部分学生已经提早进入 青春期，在教学
中要尊重他们寻求独立的要求，帮助他们静下心来学好数学。
3．学生学习习 惯：绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。在课堂上
能积极主动地参与学习过程, 实行分工合作，各尽其责。 能充分动口、动手、
动脑,主动收集、交流、加工和处理学习信息。勇于发 表自己的意见，听取和尊
重别人的意见，独立思考，掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改。 < br>4．学困生情况：个别学生基础知识差。对数学不感兴趣，学习被动，上课不认
真听讲，作业不能 按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问
题。还有个别学生比较聪明，但学习不勤奋 ，成绩不高。
（二）本学期提高教学质量的具体措施：
1、首先吃透本册教材的内容，掌握 本册教学的重难点，并有个完整的学期教学
设想；其次要一步一个脚印的上好每一堂课。
2、继续把培养学生良好的学习习惯作为工作目标。
3、加强学生订正错题的工作。
4、关注后30%的学生的学习，并加强个别学生课余时间辅导。
（1）、优生名单：
马旖娜、王雅馨、陈倩、徐科迪、季涛、潘雅、陈佳楠、崔佳楠等。
（2）、后进生名单：
毛林吉、卢翼飞、李闻、李婕儿、陈乐明、陈嘉霆、王泽浩、王涛等。
（3）、通过以优带后 、以优促后、以优帮后的活动，使优生充分调动自己的积极
性，后进生发现自己的不足去追优、赶优，从 而达到全面发展。
5、用“学有所得”来激发学生的学习兴趣与内在动机。
6、转变教学 方法。在数学教学中，教师必须将“重视结论”的教学转变为“重视过
程”的教学，注重再现知识产生、 形成的过程，引导学生去探索、去发现。
7、在课堂上开展小组合作学习，让学生在一起摆摆、拼拼、 说说，让学生畅所
欲言，互相交流，减少学生的心理压力，充分发挥学生的主题性，培养学生的创
新意识和实践能力。
8、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实
际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽
学生的知识面， 沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。
9、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同 的学生，要有不同的要求和
练习，对优生、学困生都要体现有所指导。
10、增强数学实践活 动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生
活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱 发和培养学生热爱数学的情感。
10、培养后进生的自信心。只有树立起后进生的自信心，我们的转化 工作才找到
了起点。要用科学的方法教育后进生。
11、对后进生多宽容，少责备。要做到“三心”：诚心、爱心、耐心。
12、重视与家庭的联系。
三、教学进度安排：
A、一单元：位 置...........2课时
二单元：分数乘法
1、分数乘法..............6课时
2、解决问题..............4课时
3、倒数的认识...........1课时
4、整理和复习...........1课时
三单元：分数除法
1、分数除法..............5课时
2、解决问题..............3课时
3、比和比的应用.......4课时
4、整理和复习..........1课时
四单元：圆
1、认识圆...........2课时
2、圆的周长........3课时
3、圆的面积........3课时
4、整理和复习.....1课时
五单元：百 分 数
1、百分数的意义和写法.........1课时
2、百分数和分数小数的互化.........3课时
3、用百分数解决问题...............9课时
4、整理和复习..........1课时
六单元：统 计
1、扇形统计图........1课时
2、合理存款...........1课时
七单元：数学广角..............1课时
八单元：总 复 习 ..............4课时

B、教学周次安排表（第一学期）
周次 起讫时期
1
9月1日－9月
2日
9月5日—9月
9日
内 容
第一单元：位置②；测试②
备注

教师
节

2 第二单元：分数乘法1、分数乘法⑤
3
9月12日—9第二单元：1、分数乘法①；2、解决问题④；3、
月16日 倒数的认识①
4
9月19日—9第二单元：整理复习①；测评④；第三单元：1、
月23日
9月26日—9
月30日
10月3日—10
月7日
10月10日
—10月14日
分数除法①
第三单元：1、分数除法②

5
国庆
节
6 第三单元：1、分数除法②
7 第三单元：2、解决问题③；3、比和比的应用③
8
10月17日第三单元：3、比和比的应用①；整理复习①；测
—10月21日
评④

9
10月24日
—10月28日
10月31日
—11月4日
期中评价④；第四单元：1、认识圆②
10 第四单元：2、圆的周长③；3、圆的面积②
11
11月7日—11第四单元：整理复习①；测评④；第五单元：1、
月11日 百分数的意义和写法①

12
11月14日第五单元：2、百分数和分数小数的互化③；3、
—11月18日
用百分数解决问题③
11月21日
—11月25日
第五单元：3、用百分数解决问题⑥

13
14
11月28日第五单元：整理复习①；测评④；第六单元：统
—12月2日
计①

15
12月5日—12第六单元：统计①；测评④；第七单元：数学广
月9日
12月12日
—12月16日
12月19日
—12月23日
12月26日
—12月30日
1月2日—1月
6日
1月9日—1月
13日
1月16日—1
月20日
角①
第七单元：测评④；第八单元：总复习②

16
17 第八单元：总复习②；测评④
18 期末复习
19 元旦
20
21
（二）义务教育人教版数学第11册教案
第一单元 位置
教学目标：
1．在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。
2. 使学生能在方格纸上用数对确定位置。
教学重点：能用数对表示物体的位置。
教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
一、导入
1、 我 们全班有50名同学，如果大部分的同学科学老师都不认识，如果她要请你们当中的
某一位同学发言，你 们能帮她想想要如何表示才能既简单又准确吗？
2、 学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
二、新授
1、 教学例1
（1） 如果老师用第二列第三行来表示××同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其
他同学的位置吗？
（2） 学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）
（3） 教学写法：××同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：（2，3）。按照这样
的方法，你能写 出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）
2、 小结例1：
（1） 确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）
（2） 我们习惯先说列，后说行， 所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个
数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
3、 练习：
（1） 教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。
（2） 生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。
4、 教学例2
（1） 我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张
示 意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。
（2） 依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）
（3） 同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。
（4） 学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投
影讲评）
三、练习
1、 练习一第4题
（1） 学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。
（2） 学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。
2、 练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置
3、 练习一第6题
（1） 独立写出图上各顶点的位置。
（2） 顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个 数据发生了改变？点A再向上平移5
个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？
（3） 照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。
（4） 观察平移前后的图形，说说你发现 了什么？（图形不变，右移时列也就是第一个数
据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）
四、总结
我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？
五、作业
练习一第1、2、5、7、8题。
教学后记：
本堂课，我能充分利用学生 已有的生活经验和知识，从学生熟悉
的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移
默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说
“列”后说“行”的习惯。 然后再过度到用网格图来表示位置，让学
生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易 到难，
符合孩子的学习特点。








第二单元 分数乘法
单元目标：
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、 使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点：
分数乘法的意义和计算法则。
单元难点：
1、 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、 分数乘法计算法则的推导。
1、分数乘法
（1）分数乘整数
教学目标：
1、在学生已有的分数加法 及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式
的研究，使学生理解分数乘整数的意义， 掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘
整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通 过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括
能力。
3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，
并 在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程：
一、复习
1.出示复习题。
（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（2）计算：
3
12
3
33
＋＋＝＋＋＝
66
6
1010
10
2.引出课题。
3
33
＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。
1010
10
二、新授
1、 利用
3
33
＋＋教学分数乘法。
1010
10
（1） 这道加法算式中，加数各是多少？（都是
3
）
10
3
×3）
10
（2） 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，
（3）
333
3333
3
＋＋＝9，那么＋＋＝×3，所以×3＝____________ ＝9。
1010
10
1010
10
10
10
同学们 想想看，
3
×3＝9计算过程是怎样的？谁能把它补充完整。
10
2、 出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。




？
2
2
2



11
11
11
（1） 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一 下的
2
”，就是把袋鼠跳一下
11
的距离即这一整条线段看作单位“1”。把 这条线段平均分成11份，其中的2份就表示
人跑一步的距离。
（2） 引导学生根据线段图 理解，人跑一步是袋鼠跳一下的
2
，那么“人跑3步的距离相当
11
6
22
于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？（列式：×3 =）
11
1111
3、 结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分 数的的分子和整数相
乘的积作分子，分母不变。
4、 练习：练习完成“做一做”第2题。
5、 教学例2
（1）出示
3
×6，学生独立计算。
8
（2）根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？
（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。
（4 ）对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
三、练习
1、 完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，
养成先约分在计算的习惯）
2、 “做一做”第3题。（先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使 计算简便。如果用
连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）
三、作业
练习二第1、2、4题。
























（2）一个数乘分数
教学目标：
1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中 ，理解一
个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3 、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动
机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学过程：
一、导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
3
5
1
×
5
×
1
×
2

108
7
２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例3
（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的
11
，小时粉刷 这面墙的几分之几？根据公式
54
11
“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式 ：×
54
面墙的
（2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1 小时粉刷的面积，即这
111111
，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出× 这
545454
11
个乘法算式表示“的是多少？”
54
111< br>（3）根据直观的操作结果，得出×＝，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方
5420
111?11
法：×=＝。
545?420
3
（4）提出问题：小时粉刷 多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问
4
题。
2、相关练习：练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例4
（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：
32
×。
103
（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过 展
1 1
示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式：
×

＝

＝


（km）
5
1
3
10
2
3
3?2
10?31
5
（3）学生独立解答“5分钟飞行多少千米？”，讲评中介绍分数乘整数的另一种格式 。
5、巩固练习：P11“做一做”（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。
三、练习
1、练习三第6题
33
是多少？算式：×2
44
123132
（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。 234243
（1）求2枝长多少分米，就是求2个
2、练习三第9题。（学生讨论交流， 说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解）
四、作业
练习二第3、7、8、10题。
教学后记：
分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通
过直观的 线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例
题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆 法则、机械训练为主的
学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被
动为 主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。








（3）分数混合运算和简便运算
教学目标：
1、 通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对
于分数乘法同样适 用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3 、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维
品质。
教学重点：
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学过程：
一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）
2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法
属于一级运 算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算
中括号里面的）
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）
二、新授
1、向学生说明：分 数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定
运算顺序后计算下面各题。
（1）
37341212
9
4
5
1
＋× （2）×－ （3）
(
－
)
× （4）×＋
1559 5958
2
3
22
35
2、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
3、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的 运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，
你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三 组算式，小组讨论、计算，得出两
边式子的关系）
（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6
（1）出示：
31
××
5
，学生先独立计算 ，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？
56
（应用乘法交换律）
（2）出示 ：
(
1
1
＋
)
×
4
，学生先观察题目，然 后指名说说这道题适用哪个运算定律，为
10
4
什么？（适用乘法分配率，因为
便计算）
11
×4和×4都能先约分，这样能使数据变小，方
104
（3 ）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真
观察已知数有什么 特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
三、练习
P14“做一做”：先让学生观察题目 中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了什么运算
定律。然后再独立完成练习。
教学后记：















（4）练习课
教学目标：
1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。
教学过程：
一 、复习
1、复习分数混合运算的运算顺序。
2、复习乘法的简便运算定律
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
二、巩固练习
1、练习三第1题： 应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定
律进行计算）。
2、练 习三第三题：分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的
题目也可以选择用简 便方法计算，如：
5555512
－×＝×（1－）；×（5－）既
7977963< br>可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。
3、练习三第2题：一朵 花要用
11
张纸，一个同学做了9朵，列式×9，另一个同学做了
44
111 1
11朵，列式×11，他们一共做了×9＋×11（朵），学生还可能这样列式：×
4444
（9＋11），引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。
4、练习三第8 题：改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了
先乘除、后加减的运算顺序。
5、练习三第6题：要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。
6、练习三第4、5 、9题：先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定律
使计算简便。
三、布置作业
完成相关的练习册。
教学后记
：
本节课本 只是一节计算课，但我不想应用传统的讲授法来告诉学生，
整数乘法的运算同样适用分数，然后按部就班 的教学例题，强制性地
要求学生按照老师的教法来解题。我认为这样的教学剥夺了学生学习
的主 动性和自主性。因而这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手
给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人 学习小组相互探讨，利用实
例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。在这个过程中，学
生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括后面例题的教学
都充分体现了这一理念。本堂课学生 的学习兴趣和学习自信都充分地
得到了激发。























2、解决问题
（1）分数乘法一步应用题
教学目标：
1、联系生活实际，创设探究情境，使学生 初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用
一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。
教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12×
321
×
452
13
是多少？（２）６的是多少？
54
２、列式计算。
（１）２０的
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
1、教学例1
（1）引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
理解题意，找到解题思路。
（2）组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解？（通过讨论，使学 生理解这句话是把
“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地面积”是
表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是
求2500的
2
”，结合线段图
5
2
是多少）
5
2
＝1000（平方米）
5
（3）在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。
2500×
2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。 < br>3、巩固练习：“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？
然后 独立解答。
三、练习
1、练习四第2题：让学生先找出分率句中隐藏的单位“1”——全世界的丹顶鹤数2000只。
2、练习四第3题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。
四、总结
解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确
定单位“1”，画 出线段图帮助理解题意，最后再列式解答）
教学后记：
本堂课是解决“求一个数的几分之几 是多少”的问题，教学中，
我能紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如“20的是多
少？”的文字题，为解决与此相似的应用题做好准备。由于本节课是
分数应用题学习的初始，因而教学中 ，我除了帮助学生分析、理解题
意之外，更重要的还在于教给学生分析、解答分数应用题的方法，特别是在如何找单位“1”这个关键点上，更是花了较多的时间，但我
认为这是十分必要的。

















1
5


（2）两步分数乘法应用题
教学目标：
1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系 ，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法
的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
教学重点：理解数量关系。
教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。
教学过程：
一、 复习
1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
32
。(2)用去一部分钱后，还剩下。
55
31
(3)一条路，已修了。(4)水结成冰，体积膨胀。
1011
1
(5)甲数比乙数少。
5
(1)一块布做衣服用去
2、口头列式：
（1）32的
31
是多少？（2）120页的是多少？
86
1，降低
8
7
，
8
（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的 汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了
了多少分贝？
（4）绿化造林对可降低噪音，原来80分 贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的
人现在听到的声音是多少分贝？
3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？
4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应
用题”。
二、新授
1、教学例2
（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。



1

8


（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是 已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位
“1”的量？让后把线段图表示完整。






80分贝
现在？分贝
降低？分贝
1

8
（3） 四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
解法一：80－80×
1
＝80－10＝70（分贝）
8
（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

80分贝


现在？分贝



1


？
8


解法二：80×（1－
17
）＝80×＝70（分贝）
88
（5）学生讨论 两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从
总量里减去一个部分量；第二 种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个
数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
2、巩固练习：P20“做一做”
3、教学例3
（1）读题理解题意后，提出“婴 儿每分钟心跳的次数比青少年多
4
”表示什么意思？（组
5
织学生讨论，说说 自己的理解）
（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数 的
4
”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。
5
（3）出示线 段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两
种解题方法。
4
＝75＋60＝135（次）
5
49
解法二：75×（1＋）＝75×＝135（次）
55
解法一：75＋75×
4、巩固练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）
三、练习
1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表 示单位“1”
的量。
2、练习五第3、4题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。
四、布置作业
练习五第7、8、9、10题。
教学后记：
例2和例3都是在理解和掌握 了求一个数的几分之几是多少的问题的
思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多 少
的问题。教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分
析解答，找出单位“1” ，并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学
生紧扣线段图，直观地理解题意，并引导学生从数量和分率 两方面入
手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一
些，留给学生讨论 、练习的时间稍为稀薄。














3、倒数的认识
教学目标：
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提 出问题、
自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：掌握求倒数的方法
教学过程：
一、导入
1、口算：
32
×
83
38
（2）×
83
（1）
5117
× 6××40
1573
80
11
715
× 3××80 < br>1573
80
2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数 的认识
二、新授
1、教学倒数的意义。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什 么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依
存，一个数不能叫倒数）
（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
2、教学求倒数的方法。
（1）写出
3
的倒数： 求一个分数的倒数，只要 把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位
5
置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位 置处）调换位置。

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
6＝
61

16
3、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数？怎 么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所
以1的倒数是1。）
（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
3、巩固练习：课本24页“做一做”
（1）学生独立解答，教师巡视。
（2）汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。
三、练习
1、练习六第2题：同桌互说倒数。
2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。
3、开放性训练。
×（ ）＝（ ）×
＝（ ）×（ ）
四、总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？你联想到什么？还想知道什么？
教学后记：
倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完
全可以自 行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，
让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义 ，而在这其中，有一些概
念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求
倒 数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、
用自己的话概括出求一个数的倒数的方 法。但对于“0”“1”的倒数
这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。








4、整理和复习
复习目标：
1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。
3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
复习重点：
引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
复习难点：
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
复习过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、练习：练习七第1题。
二、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序 ：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面
的，再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
3、 观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。
4、 练习：练习七第4题。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、P26第3题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、练习：练习七第6题。
四、复习倒数
1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、互为倒数的 两个数有什么特征？（分子、分母的位置刚好颠倒位置）1的倒数是多少？0
有没有倒数？
3 、复习写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（注意强调如果是整数要先把
它写成分母为1 的分数，然后在交换分子和分母的位置。）
4、练习：练习七第7题。
五、练习
练习七第2、3、5题（学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的）
教学后记：

















第三单元 分数除法
一、单元教材分析：
本单元是在学生学习了整数乘除法以 及解简易方程，学习了分数乘法知识
的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数 除法打下了
基础，学习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有
很好 的作用。教材内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识
都是学生进一步学习的重要基 础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任
务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分 数四则运算；另一方面又
开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。两方面的收
获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。
二、单元教学目标：
1、使学生具体 情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能
正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计 算。
2、使学生学分用分数除法来解决已知一个数的几分之几是多少,求这个数的
实际问题。
3、理解比的意义和比的基本性质，知道比与分数、除法之间的关系，能正
确地求比值和化简比 ，能运用比的有关知识解决实际问题。
4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。
三、单元教学重点：
1、分数除法的计算；
2、分数除法问题的解答；
3、比的意义和基本性质的理解与运用。
四、单元教学难点：理解分数除法计算法则的算理;比的应用。






第一课时
教学内容：分数除以整数（例1、例2）
教学目标：
1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除< br>法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动 ，引导学生主动参与、独立
思考、合作交流，形成计算技能。
3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。
教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。
教学难点：分数除以整数的算法的探究。
教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。
教学过程：
一、创设情景导入：
1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？ 你有没
有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示
求该例的 总价）
二、新知探究：
（一）分数除法的意义
1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。


2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列
式）

3、100g=？kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？（引导学生将整数乘除
法应 用题改变成分数乘除法应用题）
4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整 数除法和
分数除法的联系以及分数除法的意义。
5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本2 8页做一做。学生独立练习，订正时
让学生说明为什么这样填。
（二）、分数除以整数
1、小组学习活动:
活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几?
活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?
[活动要求]先独 立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么
规律？你有什么问题要提出来？
2、汇报学习结果：
活动1学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份 ，1份就是2
个1/5，就是2/5；用算式表示是：4/5÷2=（4÷2）/5=2/5
学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，就是4/5×1/2；用算式表示
是：4/ 5×1/2=4/10=2/5；
学生丙，我发现了计算4/5÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；
学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒
数；
活动2：学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小公倍
数12，把4分成12份 ，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5÷3表示，4
不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算 ；
学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/5÷3时，我把4/5
÷3 转化成4/5×1/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求4/5的1/3是
多少。
讨论：
1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？
2、整数可以为0吗？
小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
三、巩固与提高


3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20？ 4、如果a是一个不等于0的自然数，1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多少？你能
用一个具体 的数检验上面的结果吗？
四、作业练习
板书设计：
分数除法——分数除以整数
例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？例2把一张纸的4/5平均分成2份，每
份是这张 纸100×3=300g→1/10×3=3/10g 的几分之几？
3盒水果糖重300g，每盒子重多少g？ 4/5÷2=（4÷2）/5=2/5 4/5÷2=4/5
×1/2=2/5
300÷3=100g→3/10÷3=1/10g 如果把这张纸的4/5平均分成3
份，每份是
300g水果糖，100g装1盒，可以装几盒？ 这张纸的几分之几？
300÷100=3（盒）→3/10÷1/10=3（盒） 4/5÷3=4/5×1/3=4/15
除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
五、教学反思







第二课时
教学内容：一个数除以分数（例3）
教学目标：
1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。
3、培养学生抽象思维能力。
4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
教学重点：
分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
教学难点：
理解一个数除以分数的算理。
教学过程：
一、复习导入
1、计算：5/6÷10 3/5÷3 15/16÷20 40/39÷26
（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）
2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？
（独立解答并且说明解题依据）
3、2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。
二、新知探究：
1、教学例3：小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走了5/6 km，谁走得快些？
师：已知什么？
生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。
师：问题求什么？
生：求谁走的快些。
师：求谁走得快些？就是比较什么？
生：就是比较谁的速度快。
师：你能根据题意列出算式吗？
生：2÷2/3 5/6÷5/12
2、除数是分数的除法计算方法的探究：
引导学生画线段图分析:

师：2/3里有几个1/3？2/3小时走了2 km，能不能求出1/3小时走多少千米？
生：2/3里有2个1/3，求1/3小时走了多少千米可以用2 km÷2，也就是2km×
1/2；
师：2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？
生：略
师：1小时里有几个1/3小时，能求1小时行多少千米了吗？
生：2×1/2×3=2×3/2=3 km。
指导学生观察：2÷2/3=2×1/2× 3=2×3/2=3（提示：观察2÷2/3=2×3/2这一步）
师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以2/3=？
生：把除法转化为法来计算，除以2/3等于以3/2。
师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？
（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）
师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化
的要点吗？
生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。
3、学生独立计算5/6÷5/12 订正并板书:

4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。
三、巩固与提高：
1、31页做一做第1题和第2题的后两个小题。
（做完1题后，让学生把每个算式完整地读 一遍，然后再完成第2题，第二题要
求学生要写出计算过程。）
2、练习八第2题的后4个小题。
（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两
题之间的关系）
四、全课小结：
1今天我们共同研究了什么知识？
2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？
3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？
五、作业练习：练习八第 3、4题。（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的
4/5改成小数，用小数除法加以验证。）
六、教学反思：






第三课时
练习内容：分数除法的计算
练习目标：
1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;
2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.
练习过程：
一、基础知识练习：
1、计算：
⑴2/13÷2 8/9÷4 3/10÷3 5/11÷5 22/23÷2
⑵3/10÷2 23/24÷26 17/21÷51 8/9÷7 13/15÷4
(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)
2、通过计算下面的 题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什
么相同的地方?

引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.
二 深入练习
１、计算下面各题,比较它们的计算方法.
5/6+2/3 5/6－2/3 5/6×2/3 5/6÷2/3
２、

(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大
家听听。)
根据学生的回答，教师作如下板书：
一个数除以小于1的数，商大于被除数；
一个数除以1，商等于被除数；
一个数除以大于1的数，商小于被除数。

三、解决问题：
练习八第7至8题。
第7题学生独立解答。
第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。
小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。
四、作业练习：
1、33页第5、9题。
2、 一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装1/4千克,这些水果糖可
以装多少袋?
五、教学反思：







第四课时
教学内容：例4，练习九第1---4题。
教学目标：
1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。
2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。
3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。
教学重点：
1、两三步式题的正确计算。
2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。
教学过程：
一：复习铺垫
1、填空：
除以一个不等于0的数，等于（ ）。
2、口算：
3/5÷3 3/7×2 2/5—1/5 1/4÷2/3
1/2÷3 3÷3/5 1/3+1/2 6×1/3
3、标明下面各题的运算顺序：
720÷2+[50×（25+47）] [1178—12×（84+5）]÷5
4、小红用8米长的彩带做一些花，如果每朵花用2/3米彩带，小红能做多少朵
花？
二、引入新课：
在上面第三个问题的后面增加“她把其中的4朵送给了同学，还剩多少朵花 ？”
（增加问题后就成为例4）
1、学生读题，理解题意。
2、说一说，怎样求还剩多少朵花？
3、学生列式：

4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？
生：除法和减法。
师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？
生：略。
师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？
生：通过分析例4 的题意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法，同样
适用于分数和计算。
5、学生独立计算，师巡视指导并作订正。
8÷2/3-4=8×3/2-4=12-4=8（朵）
答：小红还剩8朵花。
6、思考：在计算中，应该注意什么？
三、