不会集合 高中数学教案

2020年11月29日发(作者：郝龙斌)
课题：1.1.1集合的含义与表示
课型：新授课 课时： 1课时
一、教学目标：
1、知识与技能
(1) 掌握集合的概念，通过 实例，正确理解集合的含义。会判断所给对象能否构成集合。知
道并掌握常用数集及其专用记号。
(2) 了解集合中元素的概念，掌握集合中元素的三个基本特征（确定性、互异性、无序性），
会运用元素的特征来解决集合中含有参数的问题。
(3) 体会元素与集合的属于关系，能判断某一元素“属于”或“不属于”某一集合。
(4) 理解两个集合相等的概念，会判断两个集合是否相等。
(5) 了解集合的分类。
2、过程与方法
通过让学生从一些集合的实例中概括出集合的含义，了解集合与元素的关系 ，并且学会
灵活正确的运用集合中元素的三个基本特征解决集合问题。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习，使我们对集合的概念有了个基本的了解，明确集合与元素的概念及其
基本关系 ，使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。
二、教学重点与难点
重点：集合的基本概念与表示方法，集合中元素的三个基本特征的灵活运用。
难点：正确表示一些简单的集合。
三、教学手段与教学方法
教学手段：ppt、黑板、粉笔
教学方法：合作交流发
四、教学过程
（一）导入新课
1.生活中的集合实例
“集合”这个词同学们经常听到，比如上体 育课的开始和结束都要“集合”。此外还有
《汉书·匈奴传下》：发三十万众，具三百日粮……计其道里 ，一年尚未集合，兵先至者聚
居暴露。
“集合”在日常生活中的意思就是：分散的人或事物聚集在一起。
2.初中课本中的集合实例
数集：
①自然数的集合，
②有理数的集合，
③不等式x-7<3的解的集合。
点集：
①到一个定点的距离等于定长的点的集合(即圆)。
②到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(即这条
线段的垂直平分线)。
那么集合的定义到底是什么呢？我们一起来探究一下。
（二）探索新知
1、看下面的例子：
(1)1～10之间的所有偶数；
(2)今年入学的全体高一学生；
(3)所有的正方形；
(4)到直线l的距离等于定长d的所有点；
(5)方程x2－3x＋2=0的所有实数根；
(6)地球上的四大洋。
在例(1)中，我们把1～10之间的每一个偶数作为元素，这些元素的全体就是一个集
合；
在例(2)中,把今年入学的每一位高一学生作为元素,这些元素的全体也是一个集合。
思考 ：上面的例(3)到例(6)也都能组成集合吗？它们的元素分别是什么（学生独立
思考，然后在进行交 流）？
集合的有关概念：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫
做集 合(简称为集)。
2、集合中的元素有什么特征?我们以下面三个问题来解决（学生进行分组讨论）。
问题1：
我班所有的“高个子”能否构成一个集合?由此说明什么?
集合中元素必 须是确定的(即确定性),也就是说,给定一个集合,那么任何一个元素
在不在这个集合中就确定了。
问题2：
在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？
集合中的元素是互不相同的(即互异性)，也就是说，集合中的元素是不重复出现的。
问题3：
我班所有同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？
集合中的元素是没有顺序的(即无序性)，也就是说，集合中的任何两个元素都可以