银行账户管理办法高中数学必修3知识点汇总

2020年11月29日发(作者：彭真)
高中数学必修3知识点
第一章 算法初步
1.1.1 算法的概念
1、算法概念：略
2. 算法的特点:(1)有限性；(2)确定性；(3)顺序性与正确性；(4)不唯一性 ；(5)普遍性；
1.1.2 程序框图
（一）构成程序框的图形符号及其作用
（二）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：如图，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框
后，才能接着执行B框所指定操作。
2、条件结构：
条件结构是依据指定条件选择 执行不同指令的控制结构。依据条件P是否成立而选择执行A框或B
框。无论P条件是否成立，只能执行 A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B
框都不执行。一个判断结构可以有多个 判断框。
3、循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步 骤的情况，
这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
1.2.1 输入、输出语句和赋值语句
A
B
1、输入语句
一般格式
Input “提示内容” ；变量
Print “提示内容” ；表达式
2、输出语句： 一般格式
3、赋值语句
（1）赋值语句的一般格式
变量＝表达式
（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；（3）赋值语句中的“ ＝”称作赋值号，与数学中
的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达 式的值赋给赋值号左边的变
量；（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是 一个数据、常量或算式；（5）
对于一个变量可以多次赋值。
1．2．2条件语句
1、条件语句的一般格式：IF语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。





if 表达式
语句序列1；
else
语句序列2；
end
满足条件？
是
语句1
1
否

必修三
语句2

图1 图2
IF语句的最简单格式为图3，对应的程序框图为图4。






1．2．3循环语句
循环结构是由循环语句来实现的。一般 程序设计语言中有两种语句结构。即for语句和while语句。
1、当型循环while语句
（1）while语句的一般格式是 对应的程序框图是


while
条件

循环体

满足条件？
wend



否

（2）2、直到型循环until语句
for语句的一般格式是 对应的程序框图是




if 条件
语句序列1
end
（图4）
否
（图3）
满足条件？
是
语句
循环体
是
循环体
do
循环体；
Loop until 条件
满足条件？
是
否

1.3.1辗转相除法与更相减损术
1、辗转相除法。用较大的数除以较小的数所得的余数和 较小的数构成新的一对数，继续做上面的除法，
直到大数被小数除尽，这个较小的数就是最大公约数。
2、更相减损术。以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这
个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。
1.3.2秦九韶算法与排序
1、秦九韶算法概念：f(x)=a
n
xn
+a
n-1
x
n-1
+….+a
1
x+a< br>0
求值问题
f(x)=a
n
x
n
+a
n- 1
x
n-1
+….+a
1
x+a
0
=( a
n
x
n-1
+a
n-1
x
n-2
+….+a1
)x+a
0
=(( a
n
x
n-2
+a< br>n-1
x
n-3
+….+a
2
)x+a
1
) x+a
0

=......=(...( a
n
x+an-1
)x+a
n-2
)x+...+a
1
)x+a
0

求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次多项式的值，即v
1
=an
x+a
n-1
然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v
2
=v
1
x+a
n-2
v
3
=v
2
x+a
n-3
......

v
n
=v
n-1
x+a
0

必修三
2