天道酬勤是什么意思：三角函数公式大全与记忆口诀

2020年11月29日发(作者：蒋学道)

三角函数公式大全

一、定义


锐角三角函数 任意角三角函数
图形

直

正弦（sin）

余弦（cos）
正切（tan
或tg）
余切（cot
或ctg）
正割（sec）





余割（csc）




二、函数关系
倒数关系： ； ；
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商数关系： ； ．
平方关系： ； ；
三、诱导公式
口诀：奇变偶不变，符号看象限

公式一：设 为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：


公式二：设 为任意角， 与 的三角函数值之间的关系：


公式三：任意角 与 的三角函数值之间的关系：


公式四： 与 的三角函数值之间的关系：


公式五： 与 的三角函数值之间的关系：


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公式六： 及 与 的三角函数值之间的关系：



四、基本公式
1.和差角公式
口诀：正余同余正，余余反正正
；
；


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；
2.和差化积
口诀：正加正，正在前。正减正，余在前。余加余，余并肩。余减余，余不见，
负号很讨厌。
；
；

3.积化和差

4.倍角公式








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sin4A=-4*(cosA*sinA*（2*sinA^2-1））
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4）
tan4A=（4*tanA-4*tanA^3）（1-6*tanA^2+tanA^4）






5.半角公式

五、万能公式


六、辅助角公式

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七、三角形定理
1.正弦定理
在任意△
ABC
中，角
A
、
B
、
C
所对的边长分别为
a
、
b
、
c
，三角形外接圆的半径为
R
．则有


正弦定理变形可得：
2.余弦定理
在如图所示的在△
ABC
中，有
或

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