满陇桂雨小学数学测试命题的技术和创新

2020年11月29日发(作者：戴钦明)

小学数学测试命题的技术与创新

近些年来，小学数学测试命题的技术不断 进展，测试命题已
不是简单地命制几个题目来看看学生的掌握情况，测试命题变得
越来越系统了 。测试命题向前和后都进行了延伸，形成测试命题
的一个更长的链条。向前延伸时更关注测试命题的目标 以及依照
目的而制定的框架，之后会是制定命题蓝图，依照蓝图命制题目，
向后延伸时更关注测 试命题结果的分析和使用。测试命题的结果
更好地用于指导教学。
一、清晰的测试目标

任何一个测试都要有清晰的测试目的，有了明确的目的地，
才能规划好航线。大到国 际性测试，小到课堂内针对一个具体内
容的前测或后测，都要有清晰的测试目的。
有越来越 多的小学数学测试更倾向于测试学生的各种数学能
力。而大型测试一般会有更为多元的测试目的，会像体 检一样来
检查学生的数学学习，既测试各个内容的掌握情况，又测试数学
能力。
目前国际上阻碍比较大的几个评价项目有： 全球学生素养评
价项目（ PISA ）、国际数学与科学评价项目（ TIMSS ）、美
国国家教育成就评价项目（ NAEP ）、基于情境中的数学开发的
评价项目（ MIC ）等。它们各有不同的评价目的：
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PISA
组织机构
国际经济合作
与进展组织
测试目标
学生在临近初中毕业时的知识和能 力。关注学生在一个数字化的文化社
会中、成人生活的情境中生存并发挥作用的能力，而不是学生对各个 课
程内容的掌握。
NAEP
美国教育进展
评议中心
学校课程和国家课程共同包括的知识和技能，即特定的内容主题和广泛
的考虑技能。
认知、态度、个性与社会、动作能力进展。
SATS
英国杜伦大学
课程评价与治
理中心
差不多能
力评估
香港考试局 课程要求的差不多能力
PISA 项目数学测试关注学生的数学素养。其中 数学素养的内
涵要紧针对学生在现实生活中运用数学解决问题的各方面的能
力。题目情境更为真 实。
例：开放式建构问题
一名电视台记者展示出下面的图表，并讲 :“ 图表显示，
1998 与 1999 年间的抢劫案件数字有大的增长。 ” 你认为这
名记者关于那个图表的解释合理吗 ? 请提供一个解释以支持你
的答案。
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在那个题目中， 1999 年比 1998 年抢劫案件约增加了 8
件，增长幅度不足 2% 。案件数字没有大的增长。提示学生分析
信息时不能仅凭直观，要看清信息所呈现问题的本质。
PISA 数学测试中的题目情境差不多上都具有实际意义，符合
现实情况，让学生解决有意义 的真问题明显地能够提高学生学习
数学的兴趣和数学能力的提高。让学生在答题时感受是在解决问
题而不仅仅是解答一道数学题，让学生浸润在真实的问题中，有
利于陶淑学生的涵养。
国内比较大的几个评价项目有都有各自明确的测试目标：
组织机构
教育部基础
教育课程教
材进展中心
教育部基础
教育教育质
量监测中心
教育部考试
中心
北京市教委
基教处
不基于课程标准与校内课程， PISA2006 中国试测研究目的在于学习和借鉴 PISA
先进的考试评价理念、理论与技术等。
依据 国家课程标准，对北京市义务教育时期教学质量进行监控与评价，了解北京市整体、
区县、各类学校达到 学科课程标准情况，为教育行政部门的决策提供科学、有力的依据，
为改进学科、区县、学校的教学质量 提供分析、反馈与指导。
对全国基础教育质量的进展状况进行评估，试图描述全国各地区基础教育质 量进展的真
实状况，并不针对各学校和学生个人。
测试目标
依据国家课程标准 ，关心各省或市级教育行政部门本地区的学业质量情况进行评价、分
析、反馈与指导。

二、依照测试目的制定测试框架

依照不同的测试目标，各个大型测试差不多有自己的测试框
架。
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PISA 项目的数学测试框架要紧包括三个方面：（ 1 ）数学
情境和背景。依照与学牛实际生活的距离远近来划分，共有五种
情境 : 个人的、教育 的、职业的、公共的以及科学的情境。关
于同一种情境，能够具体设置各个不同背景的试题。 （ 2）数
学内容（ overarching ideas）或数学思想。包括数量、空间与
图形 、变化与关系和不确定性。它们大致对应于学校的数学课程
内容算术、几何、函数和概率统计。但又不尽 完全相同或一一对
应，因为一种数学思想往往可不能只来自于一门课程的内容。
（ 3）数学方法或数学化方法。要紧 是指运用数学解决现实问
题的一种差不多方法。运用这种方法需要学 生具备比较全面的数
学能力，要紧包括以下八个方面的技能：考虑与推理 论证
交流 ; 建模 问题提出与解决 陈述 运用符号、公式、术
语与运算 利用关心与工具。
北京的测试项目要紧测试目标为学生的数学学业水平是否达
到了课程标准的要求。依照那个目的 依据课标制定了测试框架。
数学内容为课程标准中四个方面的数学内容：数与代数、空间与
图形 、统计与概率、实践与综合。数学能力是指学生通过数学学
习要达到的目标：知识技能、数学考虑、解决 问题。
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测试框架的指定依据测试目的不同而不同。 如专门测试学生
解决问题的能力、计算水平、测试学生的空间观念等，就要依据
测试目标指定框 架。有了框架会使测试目标更容易被落实。
三、依照框架制定命题蓝图

蓝图是 规划或打算。命题蓝图是对题目的规划或打算。一张
蓝图寄予着希望和前景，用蓝图表示要创建的美好以 后。命题栏
目也寄予着测试的希望，也标示着希望学生进展的方向。
例：北京市义务教育教学质量监控与评价项目数学学科蓝图

四、命制题目

新课程下在命制题目时更要紧朝向学生的数学能力。
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1. 既注重基础又重视灵活应用
简单的是最美的。基础的是专门重要的。数学的美不是通 过
偏题、怪题来难为学生，而是通过简单的基础知识营造美。基础
知识是更有价值的，通过基础 知识营造的问题更容易凸显数学本
质的简单之美。基础知识通过变化也能测查学生的能力。
（ 1 ）借助情境而灵活多样
例：把一个用木条钉成的平行四边形 A ，拉成平行四边形 B
（如下图）。
比较这两个平行四边形，它们的（ ）。
① 面积相等，周长不相等
② 面积不相等，周长不相等
③ 面积相等，周长相等
④ 面积不相等，周长相等

上面题目要紧考察周长和面积这 两个基础知识。而考察周长
和面积概念，重要的不是看学生是否差不多记住了这些概念，更
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