可能英语PISA：数学素养的界定与测评

2020年11月29日发(作者：李宗盛)
PISA：数学素养的界定与测评
数学素养是国际学生评价项目2003年的重点测评项目。 PISA认为数学素养这一领域
不仅要求学生掌握适应未来社会挑战的数学技能，而且要求学生学会分析 、推理，在各种
情境、领域中，通过提出问题，分析问题和解决问题来有效地传递观点。因此，PISA 对数
学素养的测评重点与以前的其它测评不同，如第三次国际数学和科学教育研究
（IEA/T IMSS），他们的评价结构是基于成员国的国家课程的共同要素而进行，但PISA
评估的重点不是学 校传统数学课程中的数学知识和技能，而是更多的关注于许多要求具备
思维能力、洞察力的不同情况、方 法发挥作用的数学知识。
（一）PISA对数学素养的界定
数学素养是一种个人能力， 学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数
学判断和能够有效的运用数学。这是作为 一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，适应
当前及未来生活所必须的数学能力。
在上述的界定中有以下几个方面需要做进一步的阐述和说明，以便我们更好的理解其内涵。
1．“社会”。它包括自然、社会、个体生活的文化背景。
２．“从事”。它并不仅仅指狭义 上的身体的或社会的行为，而是包括传递、联系、评价甚至
欣赏陶醉于数学知识。
３．“当前 及将来的生活”。它包含有个体的私人生活、职业生活，与朋友、亲友的社会生活，
以及作为社区公民的 生活。
（二）数学素养测评的内容
基于以上对数学素养的认识与界定，PISA主要从 四个领域即数学技能、主要的数学概念、
数学课程因素、数学情境中展开。其中，数学技能和主要的数学 概念为主要领域，涉及评
价的范围和熟练程度；数学课程因素和数学情境则是次要领域，是为了确保测评 具有充分的
覆盖面以及所选择的评价任务的平衡分布。
１．数学技能。数学技能是指数学的综 合能力，它是PISA的数学素养评估框架的第一个主
要方面，它包括各种不按等级顺序排列的数学综合 能力，当然，这种技能与各级的教育相关。
具体而言包含这样几个方面：①数学的思考能力；②进行数学 论证的能力；③建立模型的技
能；④提出问题并解决问题的能力；⑤表示的能力；⑥使用符号、形式和技 术能力；⑦交流
观点的能力；⑧使用各种工具、辅助物的能力。
２．主要的数学概念。PIS A数学测验的内容覆盖面很广，采用的是综合的评价方式，而不
仅仅是测试知识的片段。因此，PISA 中的主要的数学概念应是包含有足够多的类型和深
度来揭示数学的本质。PISA慎重选择了机会、变化 和增长、空间和形式、数量推理、不定
性、从属性关系等概念作为其需要评估的主要数学概念。在PIS A的第一轮即2000年的评
价实施中，由于用于评价数学素养的时间有限，第一轮评价主要集中在变化 和增长、空间和
形式两个主要概念，这就限制了评估的广度。这在2003年的数学素养评估中得到改善 。
３．数学课程因素。PISA的测评重点虽不完全来源于传统的数学课程，但是PISA仍将传统的数学课程内容作为数学素养评估的一小部分，这部分内容主要包含有数字、测量、估计、
代数学 、函数、几何学、概率、统计学、离散数学等。PISA成员国的数学课程都将包含这
些内容，而且，P ISA也将设计题目来评价这些内容，并确保其题目与学校数学课程相关题
型的分布的均衡。
４．数学情境。PISA强调在各种不同的情境中解答数学问题，运用数学知识。因为，PISA
认为数 学方法的选择、结果的表示经常取决于问题显现的情境。因此，PISA提出在评估中
应提供相应的情境 使每个学生参与到数学化过程中，并掌握如何将一个情境中所学到的方
法成功地运用于另一个相似的情境 中。根据学生与一定情境距离的长短，PISA将评估集中