南中国海沪科版七年级上数学第一章有理数测试卷

2020年11月29日发(作者：鲁参)





沪科版七年级上数学第
一章有理数测试卷
TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】


七年级数学----有理数

一．选择题（10*4’=40’）
1．截止2017年8月29日止，电影《战狼2》上映 约一个月票房已超过54亿，其中
54亿用科学记数法表示成 （ ）
A．×10
6
B．×10
7
C．×10
8
D．×10
9

2．在（﹣2）
2
，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，﹣2
3
，0中，负数共有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
应点的位置如图所示，则a、b、3．有理数a在数轴上的对
﹣a、|b|的大小关系正确
A． |b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a
C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b
的是 （ ）
4．若|m|=3，n
2
=49，且m﹣n＞0，则m+n的值是 （ ）
A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4
5．近似数万精确到 （ ）
A．万位 B．千位 C．个位 D．十分位
6．把算式“（﹣2）﹣（﹣5）+ （﹣3）﹣（﹣1）”写成省略加号和括号的形式，结果
正确的是 （ ）
A．2﹣5+3﹣1 B．2+5﹣3+1 C．﹣2﹣5+3﹣1 D．﹣2+5﹣3+1
7．我们规定一种新运算“★”，其含义：对于有理数a，b，a★b=a
2
﹣ab﹣ b，则计算
（﹣3）★（﹣1）的结果是 （ ）
A．﹣11 B．5 C．7 D．13


8．一个机器人从数轴原点出 发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运
动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的 距离是1个单位长，x
n
表示第n
秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结 论：①x
5
=1；②x
4
=x
10
；③x
103< br>＜
x
104
；④x
2007
＜x
2008
， ⑤x
2009
=401，其中正确的结论有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A，B，C分别表示有理数a，b，c，若ac＜
于 （ ）
9．如图，数轴上点
0，a+b＞0，则原点位
A．点A的左侧 B．点A与点B之间
D．在点C的右侧 C．点B与点C之间
10．如果abcd＜0，则a+b=0，cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有
（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．填空题（4*5’=20’）
11．按照如图所示的操作步骤，若输入值为﹣3，则输出的值为 ．
12．有理数 a，b，c在数轴上的位置如图所示，现有下列结论：①b+c＞0；②ab＞0；
③|a+c|=|a |+|c|；④a﹣c+bc＜0．其中正确的有 ．（把所有正确结论的序号都
填上）
13．若﹣1＜a＜0，用“＜”连接a
2
，，﹣a，a为 ．
14．在数轴上因为到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4=
（2+6 ），那么到点100和到点999距离相等的数是 ；到点﹣4和点7距离相等
的数是 ，到点，﹣距离相等的点表示的数是 ；到点m和点﹣n距离相
等的点表示的数是 ．
三．解答题（4*8’=32’）


15．（1）（﹣6）+（+7）+15+（+3）+（﹣4）
（2）﹣2
2
+|﹣9|+3﹣（﹣4）
2
×（﹣）
3
．
16．（1）（﹣12）×（﹣+﹣+）；
（2）（﹣5）×（+7）+（+7）×（﹣7）+12×7．
17．将下列各数填入相应的括号里
﹣3，﹣（﹣4），﹣，12%，0，﹣|﹣5|，﹣2
2

（1）负数的集合{ …}； （2）整数的集合{ …}；
（3）正分数的集合{ …}； （4）非负数的集合{ …}．
18．观察下面三行数：
﹣3，9，﹣27，81，…①
1，﹣3，9，﹣27，…②
﹣2，10，﹣26，82，…③
（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？

（3）设x、y、z分别为第①②③行的2016个数，求x+6y+z的值．
四．解答题（2*10’=20’）
19．（1）比较下列各式的大小：（用“＜““＞“或”=“连接）
①|﹣2|+|3| |﹣2+3|
②|﹣2|+|﹣3| |﹣2﹣3|；
③|﹣2|+|0| |﹣2+0|


通过以上的例子，请你分析并归纳：当a，b为有理数时，|a| +|b|与|a+b|的大小关
系；
（2）根据上述结论，求当x满足何条件时，|x|+2 017=|x﹣2017|，写出你的思考过
程．
（3）根据以上发现的结论，思考：|a|﹣|b|与|a﹣b|的大小关系．（不必写过程）
20．我们把“如果a=b，那么b=a”称为等式的对称性．
（1）根据等式的对称性，由乘法的分配律m（a+b+c）=am+bm+cm可得到等
式： ；
（2）利用（1）中的结论，求﹣×+×﹣×的值．
五．解答题（2*12’=24’）
21．某校七年级举行数学测验，以120分为基准，高于基准记为正，低于基准记为
负，各班 平均分情况如表：
班级

班级平均分

701

﹣2

702

+5

703

+8

704

﹣10

705

﹣15

（1）平均分最高的班级是 ，平均分最低的班级是 ；
（2）平均分最高的班级比最低的班级多多少分？
（3）若每个班的人数均为50人，求这5个班级的平均分．
22．观察：1
2+1
2
×2
2
+2
2
=9=3
2
< br>2
2
+2
2
×3
2
+3
2
=49= 7
2

3
2
+3
2
×4
2
+4< br>2
=169=13
2

4
2
+4
2
×5
2
+5
2
= =（ ）
2

（1）在括号里填上适当的数；
（2）猜想：n2
+n
2
×（n+1）
2
+（n+1）
2
= ；


（3）利用上述猜想，计算：100
2
+100
2
×101
2
+101
2
（结果可以用幂的形式表示）．
六．解答题（14’）
23.一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运 动．它从A处出发去
看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为 正，
向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣
1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1， ）；
（2）若这只甲虫沿着网格线的行走路线为A→D→C→B，请计算该甲虫走过的最短路
程；
（3）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+1），（+3，+2），（﹣2，
﹣1），（﹣2，﹣2），请在图中标出P的位置．
（4）在（3）中甲虫若每走1m需消耗焦耳的能
A走到P的过程中共需消耗多少焦耳的能量？

量，则甲虫从
2018年10月11日dfg****0306的
组卷

参考答案与试题解析

初中数学
一．选择题（共18小题）
3．
【解答】解：54亿用科学记数法表示成×10
9
，
故选：D．
5．
【解答】解：（﹣2）
2
=4＞0，