开玩笑初二数学必考知识点大全

2020年11月29日发(作者：李继耐)
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初二数学必考知识点大全
初二数学必考知识点大全 初二数
学知识点
(一)运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式
反过 来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘 法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因
式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步
分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为
止。
(四)完全平方公式
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(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反
过来，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上( 或者减去)这两个数的积
的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式
分解。
(4)完全平方 公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项
式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解
为止。
(五)分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以
不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别
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用提取公因式的方法分别分解因式.
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解
的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+ n)，因此还能继续
分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m+ n)
=(m +n)×(a +b).
这种利用分 组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的
例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式 后
它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组
分解法来分解因式.
(六)提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察
多项 式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的
公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把 它转化为
单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取
公因式;当多项式各项的公 因式是隐含的时候，要把多项式
进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.
2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注
意：
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