福州地铁一号线八年级数学上)

2020年11月29日发(作者：屠由瑞)
一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，
设慢车行驶的时间为x（ h），两车之间的距离为y（km），图中的
折线表示y与x之间的函数关系．根据图象得出下列信息： ①甲乙两
地相距900km；②当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇；③慢车的速
度为75km /h，快车的速度为150km/h；④图中点C的实际意义表示
快车刚刚到达乙地时与慢车之间的距离 ．其中正确的信息有（ ）
A、①②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②
考点：
函数的图象．
专题：
行程问题．
分析：
根据图象上A、B、C、D的实际意义即可求出答案．
解答：
解：车没走时相距900km，即甲乙两地相距900km；
在4小时时两车距离是0，即两车相遇；
慢车用12小时从乙地到达甲地，因而速度是75k m/h，当慢车行驶
4h时，慢车和快车相遇，即两车速度的和是
快车的速度为150km/h
=225千米/h，因而：





一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶 时间为x（h），两车之
间的距离为y（km），如图中的折线表示y与x之间的函数关系式，根据图象 ．求线段BC所表示的y与
x之间的函数关系式
y=225x-900（4≤x≤6）
．
考点：
根据实际问题列一次函数关系式．
分析：
易得4小时相 遇，两车的速度之和为900÷4=225，12小时慢车到达，可得慢车速度为900÷12=75，
那么快车速度为225-75=150，所以快车到达终点的时间为900÷150=6，相遇后两车的车距等于 速度和乘
时间，注意BC表示的是两车同时行进的时候的函数关系式，C点为快车到达终点的图象．
解答：
解：两车的速度之和为900÷4=225千米/时，
∴线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y=225×（x-4）=225x-900；
慢车用了12小时到达终点，速度为900÷12=75千米/时，
快车的速度为225-7 5=150千米/时，走完900千米所需要的时间为：900÷150=6小时，
∴4≤x≤6．














如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往 甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x
（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y 与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（ ）
A、B点表示此时快车到达乙地
B、B-C-D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地
C、快车的速度为 km/h
D、慢车的速度为125km/h
解：A、B点表示快车与慢车出发4小时两车相遇；故本选项错误；
B、B-C- D段表示快、慢车先加速后减速最后到达目的地；故本选项错误；
C、快车的速度=
D、慢车的速度=
故选C．
-
=
= （km/h）；故本选项正确；
（km/h）；故本选项错误；
点评：
本题考查利 用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，
就能够通过图象 得到函数问题的相应解决






一列快车 从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车
之间的 距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
信息读取
（1）甲、乙两地之间的距离为
900
km；
（2）请解释图中点B的实际意义；
图象理解
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
问题解决
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟 后，
第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
考点：
一次函数的应用．
分析：
（1）出发时间为0时的距离就是两地之间的距离；
（2）点B的纵坐标为0，说明两车之间的距离是0，所以两车相遇；
（3）慢车行驶的总路 程是900km，总时间是12小时，根据速度=路程÷时间，即可求出，又快车与慢车4
小时相遇，根 据路程之和等于总路程列式即可求出快车的速度；
（4）求出快车行驶的总时间作为C点的横坐标，然 后再求出快车与慢车相遇后继续行驶的路程作为C点
的纵坐标，B点坐标从图形可以得到，最后利用待定 系数法求线段BC的解析式；
解：（1）甲、乙两地之间的距离为 900km；

（2）点B表示快车与慢车出发4小时时相遇；

（3）慢车速度：900÷12=75km/h，
设快车速度为v，根据题意得，4（v+75）=900，
解得v=150km/h；

（4）快车行驶的总时间为：900÷150=6，
设点C的坐标为（a，b），
则a=6，
b=（6-4）×（75+150）=450，
∴C（6，450），
又点B的坐标为（4，0），
设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，
则
解得
，
，
∴线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为：y=225x-900（4 ≤x≤6）；（5）设第二列快车比第一列快
车晚出发t小时，
根据题意得，（4+0.5-t）×150+（4+0.5）×75=900，
解得t= ；
∴第二列快车比第一列快车晚出发 小时．
点评：
本题考查利用一次函数的图象解决实际问题．正确理解函数图象横、