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soya【精品】八年级上数学定义公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-29 04:21
tags:初二数学, 数学, 初中教育

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2020年11月29日发(作者:匡亚明)
第十一章
成的图形叫做三角形。
三角形
首尾顺次相接所组1、三角形定义:由 不在同一条直线上的三条线段
2、三角形两边的和大于第三边;三角形的两边的差小于第三边。
3、判定三条线段能否围成三角形的简易方法:
三边(最大边)。
4、三角形四心:(1)重心 :三条中线交点;(2)垂心:三条高的交
点;(3)内心:三个角平分线的交点;(4)外心:三边垂 直平分
线的交点。
5、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180o。
较小两 边之和大于第
6、直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。
7、直角三角形的判定定理 :有两个角互余的三角形是直角三角形。
8、三角形的一边与另一边延长线组成的角,叫做三角形的外角 。
9、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。
10、由一些线段首尾顺次相接组成的封 闭图形叫做多边形。
11、多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多
边形 的对角线。多边形一个顶点对角线为:(n-3)条
角线总条数为:n(n-3)÷2 条
12 、正多边形定义:各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多
边形。
13、多边形内角和公 式:n边形内角和等于(n-2)×180o
14、多边形的外角和等于360 o。
多边形对
第十二章全等三角形
1、全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2、全等三角 形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
3、把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做 对应顶点,重
合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角。
4、全等三角形的性质:全等三角形的 对应边相等,全等三角形的对
应角相等。
5、三角形全等的判定定理:
(1)SSS三 边分别相等的两个三角形全等。
(2)SAS两边和它们的夹角分别相等的两个三角形等。
(3 )ASA两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。
(4)AAS两角和其中一个角的对边分别相等 的两个三角形全等。
(5)HL斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。
角三角形的 判定)
6、角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
【(1)角相等且两 垂直;(2)垂线段相等】
7、角的平分线的判定定理:角的内部到角的两边的距离相等的点在
角的平分线上。【(1)两垂直且垂线段相等;(2)角相等】
(直
第十三章轴对称
1 、一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,
这个图形就叫做轴对称图形。这条直线 就是它的对称轴。(一个图
形)
2、一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重 合,
那么就说这两个图形关于这条直线(成)轴对称,这条直线叫做
对称轴,折叠后重合的点是 对应点,叫做对称点。(两个图形)
轴对称图形;3、把成轴对称的两个图形看成一个整体,它就是一个
把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形关于这条
轴对称。
4、线段垂直 平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫
做这条线段的垂直平分线。
5、轴对称的 性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是
任何一对对应点所连线段的重直平分线。(两个图 形)
6、轴对称图形的性质:轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所
连线段的垂直平分线。 (一个图形)
7、线段的垂直平分线的性质:
个端点的距离相等。
8、线段的垂直平分 线的判定定理:与一条线段的两个端点距离相等
线段垂直平分线上的点与这条线段两
的点,在这 条线段的垂直平分线上。
9、点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y);
点(x, y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y);
点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y) ;
10、等腰三角形的性质:
性质1 等腰三角形的两个底角相等(等边对等角);
性 质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相
互重合。(三线合一)
11、等腰 三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这
两个角所对的边也相等(等角对等边)。12、等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每个角
都等于60°.
1 3、等边三角形的判定定理:
(1)三个角都相等的三角形是等边三角形;
(2)有一个角是6 0°的等腰三角形是等边三角形。
14、30°的直角三角形的性质:在直角三角形中,如果一个锐角等 于
30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。
15、最短路径问题:
(1)两点的 所有连线中,线段最短。(两点之间,线段最短。)
(2)连接直线外的一点与直线上各点的所有线段中 ,
(垂线段最短)
垂线段最短。

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