泡枣八年级数学下册全册解读

2020年11月29日发(作者：万方澍)


《八年级数学下册》全册教材解读
一、教材总体内容是什么？
1．本册书的主要内容有：一元一次不等式（组）、分 解因式、分式；相似图形、证明（一）；
数据的收集与处理。
《一元一次不等式（组） 》是在学习过一次方程、一次函数的基础上进行的，因此从不等
式与函数、方程之间的内在联系，从数与 形两方面进行整体性、概括性的思考，对本章的研
究和理解提供了广阔空间。
分解因式是多项 式乘法的逆运算，其主要作用是变换代数式的形式，而形式的变化也构
成一种恒等关系和意义的解释，对 二次方程及二次函数的研究也产生影响。
《相似图形》是图形全等内容的深化与发展，提供了综合运用 各种研究图形方法的机会。
图形相似是从现实生活中大量存在的相似现象中抽象出来的一种直观表述，书 中只给出了相
似多边形的定义，它是最为根本的。就图形而言，三角形可以算作最基本图形，但相似三角
形的定义则是特殊的。由于全等三角形可以看成相似三角形的特例，因此相似三角形的性质
与判 定可以与全等三角形相应内容进行类比。通过学习，可以感到对三角形的研究是认识与
把握多边形特性的 基础（一般的多边形可以通过“三角剖分”而视为由若干个三角形构成的），
直角三角形比三角形更基本 。至于位似，则更多地表现为“放大”与“缩小”，从中可以引
申出比例关系，或者说有利于学生理解比 例的意义。
从《证明（一）》开始学习“证明”。以往对证明的理解几乎成了“几何”的同义 语，本
套教科书把什么是证明，怎样证明移向前台，更好地体现了数学的两重性。数学有两个侧面，作为创造过程中的数学，看起来像是一门试验性的归纳科学，另一方面数学是欧几里得式的
严谨科学 ，更像是一门系统的演绎科学。这里，将学习的重心引向对数学证明本身的学习，
而不仅仅是几何证明， 应当说提高了对数学证明的学习要求。因此，本章关于证明的必要性、
公理的意义、证明的含义等应当成 为学习的重点。
《数据的收集与处理》，在上一册刻画数据平均水平的基础上，进一步提出刻画 数据波动
水平的几个量度，从而让学生更全面地把握数据的特征，同时提出数据收集的各种方法，感受样本估计总体的思
2．本册在教材设计与内容的组织上有如下考虑。
（1）在《一元一次不等式（组）》中，不等式 是不等关系的一种数学表示，现实生活中又
存在大量不等关系，让学生在丰富的实际背景中进行学习，这 时应关注数学的“表示”和数
学的“应用”。在求解不等式的活动中，关注不同知识内在的实质性联系， 加深对方程、函
数、不等式等知识数学含义的理解，通过它们之间的相互解释，形式的转化，加深对数学 知
识结构性的理解。本章增设了“一元一次不等式与一次函数”一节，第6节后设置了“读一
读 ”（不等式表示的平面区域）增加深度和弹性。
（2）分解因式是对多项式的进一步认识。从运 算角度，与多项式乘法互为逆运算；从恒
等变形角度，是同一个式子的不同形式；从学习的角度，是一个 从运算（过程）到对象（恒
等关系）的转化。教材更关注对分解因式的意义、作用的理解，不在方法和技 巧上过多耗费
精力。不要求必须掌握“十字相乘法”，方程的求解可以利用二次三项式求根的办法得到一
般性解决。
（3）《相似图形》是从现实世界中相似现象的观察与分析、概括与抽象开 始的，符合学
生认知规律，体现了数学化的进程。本章内容按“相似图形—相似多边形—相似三角形—相
似多边形的性质”的次序展开，重要知识包括：线段的比、位似图形及位似中心与位似比。
相似 三角形是本章的核心知识。本章内容不要求严格的几何证明，重点放在对图形性质的探