woolworth初二数学十大经典难题

2020年11月29日发(作者：桑荣)
1 方程|2000-x-y|+
2x+3y-1000
=0的一组解为x=a,y=b,则a+b=？

2 若代数式x(x+1)(x+2)(x+3)+p恰好能分解为两个二次整式的乘积（其中二次
项系数均 为1且一次项系数相同），则p得最大值是几?

3 已知：ap=(a^2*x^3-b^2*y^3+b^2*y*x^2-a^2*x*y^2)/ |x-y|的值等于几？

4 设p(x)是一个关于x的二次多项式，且7x^3-5^2 +6x-m-1=(x-1)p(x)+a,其中
m,a是与x无关的常数，则p(x)得表达式是几？

5 若a为自然数，b为整数，且满足（a+更号下3b)^2=7-4更号下3，则a=？
b=?

6 已知a,b,c为三角形的三条边长，满足条件a*c^2+b^2*c-b^3=a* b*c,若三角形
的一个内角为100°，则三角形的另两个角的大小分别是几和几？

7 没有图，P为线段AB上一点，以AP为边作一个正方形APMN，以BP为底
在线段的另 一侧作等腰△BPQ，连接MQ，若AB的长为4，则△MQN的面积
的最大值是几？

8 还是没有图，任意四边形ABCD中，AC，BD相交于O(AC和BD是两条对
角线）， △DOC的面积S1=4，△AOB的面积S2=64，则四边形ABCD的面积
最小是几？

9 已知a,b是互质的正整数，且a+b,3a,a+4b恰好为一直角三角形的三条边长，
则a+b的值是几?

10 计算题
((x-y)(z-x))/((x-2y+ z)(x+y-2z))+((z-y)(x-y))/((x+y-2z)(y+z-2X))+((x-z) (y-x))/((y+z
-2x)(x-2y+z))

设m=大更号下a+2* 小更号下a-1+大更号下a-2*小更号下a-1,求
m^10+m^9+m^8+…+m-47的值 。注：1≤a≤2；小更号在大更号的下面。