67373八年级上数学小论文

2020年11月29日发(作者：尹熙古)

好题分享
在数学的海洋里，有许多种题型，每一种题型都含有不同的知识点，它们 有效
地帮助我们复习，更利于我们的提高。
例如这一题：1、如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=DE，点F是CD的中点。
（1）求证：AF⊥CD。
（2）在你边结BE后，还有得出什么新的结论，请写出三个（不要求证明）。
证明：连接AC、AD．
在△ABC与△AED中，

AB=AE

∠B=∠E


BC=DE
∴△ABC≌△AED．（SAS）
∴AC=AD．
∵点F是CD的中点，
∴AF⊥CD；

（2）①AF垂直平分BE；②CD∥BE；③四边形BCDE是等腰梯形．
这一 题有效地帮助我们复习了几何体，提高了我们对几何的认识。这是一道经典例题，这道
题也许会难道很多 人。但这道题并不很难，它的思路是这样的：
可以先画辅助线，利用全等，得出垂直。
易错点：有些人会忘记画辅助线。这会导致这道题做不出来。
知识点：帮助我们复习了全等的知识点。
像这种题还有很多，例如：
2
·已知 如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，点D为BC上任意一点，DF
⊥AB于F，DE ⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么三角形，并证明你
的结论。
解：△MEF是等腰直角三角形．
证明如下：
连接AM，
∵M是BC的中点，∠BAC=90°，AB=AC，
∴AM= BC=BM，AM平分∠BAC．
∵∠MAC=∠MAB= ∠BAC=45°．
∵AB⊥AC，DE⊥AC，DF⊥AB，
∴DE∥AB，DF∥AC．
∵∠BAC=90°，
∴四边形DFAE为矩形． ∴△AEM≌△BFM．
∴DF=AE． ∴EM=FM，∠AME=∠
BMF．
∵DF⊥BF，∠B=45°． ∵∠AMF+∠BMF=90°，
∴∠BDF=∠B=45°． ∴∠AME+∠AMF=∠