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67373八年级上数学小论文

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-29 05:01
tags:八年级, 数学小论文, 数学

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2020年11月29日发(作者:尹熙古)

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在数学的海洋里,有许多种题型,每一种题型都含有不同的知识点,它们 有效
地帮助我们复习,更利于我们的提高。
例如这一题:1、如图,AB=AE,∠B=∠E,BC=DE,点F是CD的中点。
(1)求证:AF⊥CD。
(2)在你边结BE后,还有得出什么新的结论,请写出三个(不要求证明)。
证明:连接AC、AD.
在△ABC与△AED中,

AB=AE

∠B=∠E


BC=DE
∴△ABC≌△AED.(SAS)
∴AC=AD.
∵点F是CD的中点,
∴AF⊥CD;

(2)①AF垂直平分BE;②CD∥BE;③四边形BCDE是等腰梯形.
这一 题有效地帮助我们复习了几何体,提高了我们对几何的认识。这是一道经典例题,这道
题也许会难道很多 人。但这道题并不很难,它的思路是这样的:
可以先画辅助线,利用全等,得出垂直。
易错点:有些人会忘记画辅助线。这会导致这道题做不出来。
知识点:帮助我们复习了全等的知识点。
像这种题还有很多,例如:
2
·已知 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF
⊥AB于F,DE ⊥AC于E,M为BC的中点,试判断△MEF是什么三角形,并证明你
的结论。
解:△MEF是等腰直角三角形.
证明如下:
连接AM,
∵M是BC的中点,∠BAC=90°,AB=AC,
∴AM= BC=BM,AM平分∠BAC.
∵∠MAC=∠MAB= ∠BAC=45°.
∵AB⊥AC,DE⊥AC,DF⊥AB,
∴DE∥AB,DF∥AC.
∵∠BAC=90°,
∴四边形DFAE为矩形. ∴△AEM≌△BFM.
∴DF=AE. ∴EM=FM,∠AME=∠
BMF.
∵DF⊥BF,∠B=45°. ∵∠AMF+∠BMF=90°,
∴∠BDF=∠B=45°. ∴∠AME+∠AMF=∠

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