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走进黄冈 迈向成功
讲 义
三角形的证明
一、等腰三角形
定理
1
：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（
AAS
）。
定理
2
：等腰三角形的两底角相等。即：等边对等角。
定理
3
：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于
60
定理
4
：有两个角相等的三角形是等腰三角形。
定理
5
：三个角都相等的三角形是等边三角形。
定理
6
：有一个角等于
60
的等腰三角形是等边三角形。
定理
7
：在直角三角形中，如果一个锐角等于
30
那么它所对的直角 边等于斜边的一半。
推论
1
：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。
二、直角三角形
定理：直角三角形的两个锐角互余。
定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。
勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。
三、线段的垂直平分线
定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。
定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
四、角平分线
定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；
定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
注意：判断三角形的全等有
SAS、ASA、AAS、SSS、HL
。
。
。
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课堂练习
一、填空题
二、选择题
2
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3
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三、解答题
4
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本文更新与2020-11-29 05:02，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/469372.html