东风雨初二下学期数学试题

2020年11月29日发(作者：柯以敏)一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

1. 下列计算正确的是（ ）

A、－24＝－8 B、（－2）3=－8

C、－（－2）2= 4 D、

2. 平行四边形不具有的性质是（ ）

A、对角线互相垂直 B、对边平行且相等

C、对角线互相平分 D、对角相等

3. “早穿皮袄午穿纱”是对一天中温度的最佳写照，它反映了（ ）

A、平均气温 B、最低气温 C、最高气温 D、温度极差

4. 化简－｛－【－（－a）－a】－a｝－a（ ）

A、0 B、－2a C、－4a D、2a

5. 下列命题是假命题的是（ ）

A、有两个角分别是70°和40 °的三角形是等腰三角形

B、有一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形
< br>C、在等腰三角形中，两腰上的中线相等

D、一个角是36°的等腰三角形中，必有一个 角是72°

6. 已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像也经过（ ）

A、（－a,－b） B、（a,－b） C、（－a,b） D、（0,0）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

7. 要使分式 有意义，x应满足的条件是 。

8. 在△ABC 中，∠C＝90°，

⑴ 若BC＝7，AC=24，则AB＝ ；

⑵ 若BC＝5，AB=13，则AC＝ ；

⑶ 若AC＝15，AB=25，则BC＝ 。

9. 利用平方差公式计算 。

10. △ABC沿AC翻折成△ACD，则∠ACB＝ ， AB＝ 。

11. 菱形的两邻角的比为1∶5，高为1.5cm,则它的周长是 。

12. 关于下面一组数据：7，9，6，8，10，11中，中位数为 ， 平均数为 。

13. 如图1，∠ABC与∠ACE的平分线交于点D，则∠A与∠D的关系是 ，如图2，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D，则∠A与∠D的关系是 。







图1 图2

14. 把直线y＝－3x沿y轴向上平移2个单位长度后得直线 ，再沿x轴向左平移2个单位长度得直线 。

三、解答题（共4小题， 每题8分，共32分）

15. 因式分解4a2b2－（a2+ b2）2





16. 解分式方程：





17. △ABC中，a∶b∶c=9∶15∶12,试判 定△ABC是不是直角三角形。





18. 如图，梯形ABCD，AB‖DC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线交与G。CE⊥AG于E, CF⊥ AB于F。

⑴请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；

⑵选择⑴ 中一组你所写出的相等线段，说明它们相等的理由。









四、综合题（2×10＝20分）

19. 如图，在△ABC中， 点O是AB上的一个动点，过O点的直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线CE于点E，交∠BCA的外角 平分线CF于点F。

⑴求证：OE=OF;

⑵当点O运动到何处
时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。













20．已知关于x的一次函数y=mx+n与反 比例函数 的图像都经过点（3，－4），且一次函数的图像与x轴交点到原点的距离为5。求：⑴一次函数与反 比例函数的解析式；⑵两个函数的另一个交点坐标。


















< br>答案: 一、 B A D A B A;

二、x≠3且x≠-1;25, 12, 20 （12+1/3）（12－1/3）=143 ∠ACD, AD ；12 ；8.5,8.5；∠A=2∠D,∠A=180°+2∠D y=-3x+2,y=-3x-6

三、⑴-（a+b） （a-b） ⑵x=0

⑶ 设较短边为 9k,12k,较长边为15k,(k≠0);

⑷GC=GD,GA=GB,CE=CF,DE =BF

四、①

②