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电脑功率计算初一初二数学知识点总结完整版

作者:高考题库网
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2020-11-29 05:17
tags:知识点, 数学, 初中教育

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2020年11月29日发(作者:程恩富)





初一初二数学知识点总

Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT- NUT108】


初一数学知识点总结
第一册第一章有理数
1.1正数和负数以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。以前学过的
0以外的数叫做 正数。数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界。在同一个
问题中,分别用正数和负数表示的 量具有相反的意义
1.2有理数正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。整数和分数 统称有
理数。规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用:所有的有理数都
可 以用数轴上的点来表达。注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一
不可。⑵同一根数轴 ,单位长度不能改变。一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的
点在原点的右边,与原点的距离是a个 单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原
点的距离是a个单位长度。只有符号不同的两个数叫做互 为相反数。数轴上表示相反数
的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原 数的相反
数。一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值
是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。在数轴上表示有理
数,它们从左到右的 顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。比较有理
数的大小:⑴正数大于0,0大于负数 ,正数大于负数。⑵两个负数,绝对值大的反而
小。
1.3有理数的加减法有理数的加法法则 :⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值
相加。⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的 加数的符号,并用较大的绝对
值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。⑶一个数同0相加, 仍得这个
数。两个数相加,交换加数的位置,和不变。加法交换律:a+b=b+a三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。加法结合律:(a+b)+c=a+(b
+c )有理数的减法可以转化为加法来进行。有理数减法法则:减去一个数,等于加这个
数的相反数。a-b =a+(-b)
1.4有理数的乘除法有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值 相
乘。任何数同0相乘,都得0。乘积是1的两个数互为倒数。几个不是0的数相乘,负
因数的 个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数。两个数相乘,交
换因数的位置,积相等。 ab=ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相
乘,积相等。(ab)c=a(bc) 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个
数相乘,再把积相加。a(b+c)=ab+ac 数字与字母相乘的书写规范:⑴数字与字母
相乘,乘号要省略,或用“”⑵数字与字母相乘,当系数是1 或-1时,1要省略不
写。⑶带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数。用字母x表示任意一个有理数 ,2
与x的乘积记为2x,3与x的乘积记为3x,则式子2x+3x是2x与3x的和,2x与3x< br>

叫做这个式子的项,2和3分别是着两项的系数。一般地,合并含有相同字母因数的 式
子时,只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再乘字母因数,即ax+bx=(a+
b )x上式中x是字母因数,a与b分别是ax与bx这两项的系数。去括号法则:括号前
是“+”,把括 号和括号前的“+”去掉,括号里各项都不改变符号。括号前是
“-”,把括号和括号前的“-”去掉, 括号里各项都改变符号。括号外的因数是正
数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号 相同;括号外的因数是负
数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。有理数除法 法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。a÷b=a?(b≠0)两数相除,同号得正,< br>异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。因为有理数的除
法可以化为 乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法
化成乘法,然后确定积的符号 ,最后求出结果。
1.5有理数的乘方求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。在 an
中,a叫做底数,n叫做指数,当an看作a的n次方的结果时,也可以读作a的n次
幂。 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何
正整数次幂都是0。有 理数混合运算的运算顺序:⑴先乘方,再乘除,最后加减;⑵同
级运算,从左到右进行;⑶如有括号,先 做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号
依次进行把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其 中a是整数数位只有一位的数,
n是正整数),使用的是科学记数法。用科学记数法表示一个n位整数, 其中10的指数
是n-1。接近实际数目,但与实际数目还有差别的数叫做近似数。精确度:一个近似数
四舍五入到哪一位,就说精确到哪一位。从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数
字止,所 有数字都是这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数a×10n,规定它的
有效数字就是a中的有 效数字。
第二章一元一次方程
2.1从算式到方程含有未知数的等式叫做方程。只含有一个 未知数(元),未知数的指
数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程。分析实际问题中的数量关系 ,利用其
中的相等关系列出方程,是数学解决实际问题的一种方法。解方程就是求出使方程中等
号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。等式的性质1等式两边加(或
减)同一个数(或式 子),结果仍相等。等式的性质2等式两边乘同一个数,或除以同
一个不为0的数,结果仍相等。 2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论⑴把等式一边的某项变号后移到另一
边,叫做移 项。2.3从“买布问题”说起——一元一次方程的讨论⑵方程中有带括号的
式子时,去括号的方法与有 理数运算中括号类似。解方程就是要求出其中的未知数(例
如x),通过去分母、去括号、移项、合并、 系数化为1等步骤,就可以使一元一次方
程逐步向着x=a的形式转化,这个过程主要依据等式的性质和 运算律等。去分母:⑴


具体做法:方程两边都乘各分母的最小公倍数⑵依据:等式 性质2⑶注意事项:①分子
打上括号②不含分母的项也要乘2.4再探实际问题与一元一次方程
第三章图形认识初步
3.1多姿多彩的图形现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置 而得到的图形,
叫做几何图形。长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也< br>是常见的立体图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。许多立体图形是由
一些平面图 形围成的,将它们适当地剪开,就可以展开成平面图形。几何体也简称体。
长方体、正方体、圆柱、圆锥 、球、棱柱、棱锥等都是几何体。包围着体的是面。面有
平的面和曲的面两种。面和面相交的地方形成线 。线和线相交的地方是点。几何图形都
是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。
3.2直线、射线、线段经过两点有一条直线,并且只有一条直线。两点确定一条直线。
点C线段AB 分成相等的两条线段AM与MB,点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段
的三等分点、四等分点等。 直线桑一点和它一旁的部分叫做射线。两点的所有连线中,
线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。
3.3角的度量角也是一种基本的几何图形。度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个
周角3 60等分,每一份就是一度的角,记作1;把1度的角60等分,每份叫做1分的
角,记作1;把1分的 角60等分,每份叫做1秒的角,记作1。
3.4角的比较与运算从一个角的顶点出发,把这个角分成 相等的两个角的射线,叫做这
个角的平分线。类似的,还有叫的三等分线。如果两个角的和等于90(直 角),就说这
两个角互为余角。如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补角。等角的< br>补角相等。等角的余角相等。本章知识结构图
第四章数据的收集与整理收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。
4.1喜爱哪 种动物的同学最多——全面调查举例用划记法记录数据,“正”字的每一划
(笔画)代表一个数据。考察 全体对象的调查属于全面调查。
4.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例抽样调查是从总体中 抽取样本进行调
查,根据样本来估计总体的一种调查。统计调查是收集数据常用的方法,一般有全面调< br>查和抽样调查两种,实际中常常采用抽样调查的方式。调查时,可用不同的方法获得数
据。除问卷 调查、访问调查等外,查阅文献资料和实验也是获得数据的有效方法。利用
表格整理数据,可以帮助我们 找到数据的分布规律。利用统计图表示经过整理的数据,
能更直观地反映数据规律。
4.3课题学习调查“你怎样处理废电池”


调查活动主要包括以下五项 步骤:一、设计调查问卷⑴设计调查问卷的步骤①确定调查
目的;②选择调查对象;③设计调查问题⑵设 计调查问卷时要注意:①提问不能涉及提
问者的个人观点;②不要提问人们不愿意回答的问题;③提供的 选择答案要尽可能全
面;④问题应简明;⑤问卷应简短。二、实施调查将调查问卷复制足够的份数,发给 被
调查对象。实施调查时要注意:⑴向被调查者讲明哪些人是被调查的对象,以及他为什
么成为 被调查者;⑵告诉被调查者你收集数据的目的。三、处理数据根据收回的调查问
卷,整理、描述和分析收 集到的数据。四、交流根据调查结果,讨论你们小组有哪些发
现和建议?五、写一份简单的调查报告
第二册第五章相交线与平行线
5.1相交线有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互 为反向延长线,这样的两
个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。有公共的顶点,角的两边互为反 向延长
线,这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交,有2对对顶角。对顶角相等。5.1.2两
条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直
线叫做另一条直 线的垂线,它们的交点叫做垂足。注意:⑴垂线是一条直线。⑵具有垂
直关系的两条直线所成的4个角都 是90。⑶垂直是相交的特殊情况。⑷垂直的记法:a
⊥b,AB⊥CD。画已知直线的垂线有无数条。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂
直。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简 单说成:垂线段最
短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
5.2 平行线在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。
在同一平面内两条直 线的关系只有两种:相交或平行。平行公理:经过直线外一点,有
且只有一条直线与这条直线平行。如果 两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线
也互相平行。两条直线被第三条直线所截,在两条被截线 的同一方,截线的同一旁,这
样的两个角叫做同位角。两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间, 截线的两
侧,这样的两个角叫做内错角。两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线
的同一旁,这样的两个角叫做同旁内角。判定两条直线平行的方法:方法1两条直线被
第三条直线所截, 如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两
直线平行。方法2两条直线被第三条 直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平
行。简单说成:内错角相等,两直线平行。方法3两条直 线被第三条直线所截,如果同
旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行 。
5.3平行线的性质平行线具有性质:性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相
等。 简单说成:两直线平行,同位角相等。性质2两条平行线被第三条直线所截,内错
角相等。简单说成:两 直线平行,内错角相等。性质3两条平行线被第三条直线所截,
同旁内角互补。简单说成:两直线平行, 同旁内角互补。同时垂直于两条平行线,并且
夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做着两条平行线的距 离。判断一件事情的语句叫
做命题。

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