魔比斯环初二数学知识点总结：基本方法

2020年11月29日发(作者：阚凯力)
初二数学知识点总结：基本方法
下面是小编为了帮助同学们学习数学知识而整理的初二数学知识点总结：基本方法，希望可以帮助到同学们!
1、配方法
所谓配方，就是把 一个解析式利用恒等变形的方法，把其中
的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配
成完全平方式。配方法是数学中一种重要 的恒等变形的方
法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方
程、证明等式和不等 式、求函数的极值和解析式等方面都经
常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是 把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因
式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一< br>种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本 上介绍的提取公因式
法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆
项添项、求根分 解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解 题方
法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在
一个比较复杂的数学式子中，用 新的变元去代替原式的一个
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部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一 元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a0)根的判别，
△=b2-4ac，不仅用来 判定根的性质，而且作为一种解题方法，
在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、
三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知 两
个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对
称函数，计论二次方程根的符号， 解对称方程组，以及解一
些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形
式，其中含有某些待定的系数，而后根 据题设条件列出关于
待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待
定系数间的某种 关系，从而解答数学问题，这种解题方法称
为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论
的分析，构造 辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、
一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接 条件
和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，
我们称为构造法。运用构造法 解题，可以使代数、三角、几
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何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证 法，它是先提出一个与命题的结论相反
的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛
盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。
反证法可以分为归谬反证法(结论的反面 只有一种)与穷举反
证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，
大体上分为 ：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用
的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、
不存在;平行于、不平行于;垂直 于、不垂直于;等于、不等于;
大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一个、一个也没有;至少有n个、至多有(n一1)个;至多有一个、至少有两个;
唯一、至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但
必须从反设出发，否则推导将成为无源之水， 无本之木。推
理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;
与已知的公理、定义 、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛
盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式 以及由面积公式推出的与面积计
算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明
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