铁架台数学怎么总结解题方法

2020年11月29日发(作者：别祖后)
数学怎么总结解题方法
数学解题要有一定的方法可言，不可以盲目，以下是小
编整理的数学怎么总结解题方法，欢迎参考阅读！
1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理
或判断，，最后得到题目的所求。
2、特殊值法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的
取值范围有关，在解这类选择题时， 可以考虑从取值范围内
选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，
保留正确的 。
3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题
干中进行验证，把错误的淘汰掉 ，直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是
一步到位 ，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策
略，每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的 ，这
样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法：根据 数学问题的条件和结论之间的内
在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关
系和 图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求
解题思路，使问题得到解决。
1、 数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之
间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义 ，使
数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，
寻求解体思路，使问题得到解 决。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制
约的，是可以相互转化的。数 学学科的各部分之间也是相互
联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之
间的相 互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转
化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与 抽象的
转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想：在数学中， 我们常常需要根据研
究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查，这种分类思
考的方法，是一 种重要的数学思想方法，同时也是一种重要
的解题策略。
4、待定系数法：当我们所研究 的数学式子具有某种特
定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就
可以了。为此 ，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往
往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方
程组就使问题得到解决。
5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然
后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技
巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函 数等问题，都
有重要的作用。
6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题
的一种方法。换元法可以把一个较为复杂 的式子化简，把问
题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难
为易的目的。
7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知
条件追溯，既从结论开始，推求它成 立的充分条件，这个条
件的成立还不显然，则再把它当作结论，进一步研究它成立
的充分条件， 直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。
这种思维过程通常称为“执果寻因”
8、 综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是
从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通 常称
为“由因导果”
9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。
10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。
11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间 有
相似属性的事物，在两个或两类事物之间，根据它们的某些
属性相同或相似，推出它们在其他 属性方面也可能相同或相
似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到
一般的推理 。
常用的数学思想方法：⑴数形结合的思想方法。⑵待定
系数法。⑶配方法。⑷联系与转 化的思想。⑸图像的平移变
换。
1、对顶角相等。
2、角的补角相等或余角相等。
3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分线分得的两个角相等。
6、同一个三角形中，等边对等角。
7、等腰三角形中，底边上的高平分顶角。
8、平行四边形的对角相等。
9、菱形的每一条对角线平分一组对角。
10、等腰梯形同一底上的两个角相等。
11、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧相等，则它
们所对的圆心角相等。
12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
13、同弧或等弧所对的圆周角相等。
14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
15、同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那
么这两个弦切角也相等。
16、全等三角形的对应角相等。
17、相似三角形的对应角相等。
18、利用等量代换。
19、利用代数或三角计算出角的度数相等
20、切线长定 理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的
切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
1、证明两条直线平行的主要依据和方法：
⑴、定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
⑵、平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条
直线也互相平行。
⑶、平行线的判定：同位角相等，两直线平行。
⑷、平行四边形的对边平行。
⑸、梯形的两底平行。
⑹、三角形的中位线平行与第三边
⑺、一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，
则这条直线平行于三角形的第三边。
2、证明两条直线垂直的主要依据和方法：
⑴、两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，
这两条直线互相垂直。
⑵、直角三角形的两直角边互相垂直。
⑶、三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。
⑷、三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形
为直角三角形。
⑸、三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边
所对的内角为直角。
⑹、三角形一边上的高垂直于这边。
⑺、等腰三角形的顶角平分线垂直于底边。
⑻、矩形的两临边互相垂直。
⑼、菱形的对角线互相垂直。
⑽、平分弦的直径垂直于这条弦，或平分弦所对的弧的
直径垂直于这条弦。
⑾、半圆或直径所对的圆周角是直角。
⑿、圆的切线垂直于过切点的半径。
⒀、相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
1、比例线段的定义。
2、平行线分线段成比例定理及推论。
3、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，< br>所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
4、过分点作平行线；
5、相似三角形的对应高成比例，对应中线的比和对应
角平分线的比都等于相似比。
6、相似三角形的周长的比等于相似比。
7、相似三角形的面积的比等于相似比的平方。
8、相似三角形的对应边成比例。
9、通过比例的性质推导。
10、用代数、三角方法进行计算。
11、借助等比或等线段代换。
1、掌握最基本的五种尺规作图
⑴、作一条线段等于已知线段。
⑵、作一个角等于已知角。