冰心诗集【资料】如何学好高中数学知乎

2020年11月29日发(作者：裘法祖)
如何学好高中数学知乎
【篇一：如何学好高中数学知乎】
作为一名一线重点高中的数学 老师，带重点班，觉得，学数学天赋
固然非常重要，但是勤能补拙（120可得，除非江苏卷遇到葛大师 出
题），也有些方式可以弥补这些缺憾！
2.利用图形记忆，布赞的思维导图（高中数学做思维 导图其实有点乱）
告诉我们，图形很容易帮助记忆（提升100倍以上的记忆能力），
所以我上 课从来都说看图说话，用图形帮助记忆公式，帮助解题。
3.课后做好订正，错题本，哲学上说，人不可 能两次踏进同一条河流，
但是做错的题目，往往学习偏差的学生还是会做错，防止做错的再
做错 ，可以极大的提升成绩。
4.理解题目，为何要怎么做题，波利亚《如何解题》，学生是没空研
究，但适当的问题串引领，比如问自己，为什么这一步要这么么做，
为什么要化简，为什么要…这种思维 习惯都可以提升你的解题能力，
我上课也都是这样的问题串讲解。
5.适当的练习，题海战术我 不推荐，但又最行之有效，但是是要在
1.2.3.4.都做好的基础上，去练习，否则就是不求甚解。
，全部免费，每天推送题目，还是视频讲解，你一定会进步的！
————————华丽的分割线 ！
1-1如何听课——紧跟思路，大脑运转。
1-2如何听课——善于总结，化繁为简。
不知道老师上课做不做总结，他不做，就你做。我和学生说我不一
定很聪明（谦虚一下），但是总结的 能力是一流的，从个性中发现
共性，能让你从学会一道题，变成学会一类题。好的老师，一般会
对一类题型进行归纳总结，强调要点，所以这是你听课更要认真听
的，而不是，这题会做了，我就做其他 事情去了。我和学生说，归
纳总结才是一节课的精华！这样才能把45分钟的知识/题目转化为非
常小的记忆单位，这才是高效的学习。
1-3如何做笔记——适当留白，有的放矢。
很多人抱 怨，来不及做笔记，或者说记了不会看！很正常，记得满
满当当，都是一种颜色的，颜值那么低，谁会愿 意看？笔记从来不
是简单的复制粘贴老师的黑板内容，而是去其糟粕，取其精华的加
工成果！① 一些无所谓的计算可以省略（省下时间），下课回去后
慢慢补齐，练习计算很重要。②一些老师说的解释 说明，没有抄在
黑板上的，但你觉得有用，重要的，记下。不同颜色的笔或者荧光
笔。③重要的 口诀，归纳总结，步骤，记下。不同颜色的笔或者荧
光笔。④易错点，关键字，不同颜色的笔或者荧光笔 。这样的笔记，
由点及面，要简单复习——荧光笔，详细复习，全看。⑤留白，水
墨画的一种作 画方式，适当的留出笔记中的一些地方，以后看到学
习的时候精加工，和我以后说的错题本进行超链接！
————————下划线，第二次更新；下次更新666赞吧，要忙
着做流氓方法解高考题的视 频，估计没时间；
2-1用图形的方式帮助记忆。布赞说的思维导图可行么？仁者见仁，
智者见 智，有准备做一张高中数学知识的思维导图，有思维导图高
手可以与我联系。但是思维导图的记忆，是一 个节点不断向外延伸，
延伸到另外一个节点，数学的知识有千变万化的联系，发散出去太
乱了， 一般也收不回来。愚见认为，现阶段(我想了一年)，可能不太
适合导图，如果非要做成导图，可以按照 第一轮复习用书作为参考，
试试看，做好的，我很愿意与之沟通交流。——以上废话。
2-3利 用图形帮助解决问题，一些同学十分讨厌动手作图(每天看他
们都懒得画图，这样2-2中知识点的记忆 完全就不深刻，还有可能记
错)，做题的时候，也很难有直观的感觉。数缺形时少直观,形少数时
难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休——华罗庚，数形结合是高
中解题的两条大腿之一(下一期 介绍另外一条大腿)，很多题目配合上
图形就豁然开朗。比如线性规划里面的各种问题的变式。距离，斜
率，截距等等，这都是用形来解决数的问题。以后有机会做一期思
想方法的数形结合的视频给大 家看。
不过我怀疑我的方法是否适合理科生诶
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1. 我对自己的要求：选择题不择手段，大题不假思索
即：选 择题要灵活，方法要巧，能排除就排除，能用特殊值就用特
殊值。大题要熟练，看到题目马上有思路。这 个一是要求基础知识、
基本方法的熟练，二是要求做大量的题并且善于总结反思。
总结反思是非 常重要的。对于选择题来说，不择手段做出来的题，
要在考后用通法彻底弄懂。解答题我还是喜欢把相同 、相似类型的
题放在一起，通过对比可以发现好多秘密。基础一定要扎实。
这个只要你听老师的 话就一定没问题。填学案别眼高手低，基础知
识梳理一定要耐心认真的写；上课别因为简单就不听，里面 包含了
很多易错点，别高估自己以为自己不会错；同时老师讲解的基本方
法也是做解答题的基石 ，所以数学课也要做笔记，而且我的数学笔
记是我最好的笔记之一；公式定理一定要背过，到了二轮、三 轮复
习的时候，有很多同学发现自己的数学瓶颈竟然在公式上，很可笑
也很可惜，所以跑操之前 的、熄灯之前的三五分钟，背背公式吧。
限时练习。
因为我数学考试常常前松后紧答不完题，所 以我给自己定的规矩是：
平日练习当考试，限时、规范；考试当练习赶作业，稳准狠。研究
答案 ，规范作答，得全步骤分。
会的题要通过规范作答必须得满分，不会的题也要通过写出基本步
骤 尽量多得几分。
2. 考试时，统筹安排，顾全大局，勇于舍弃。
要做好时间安排。对我来说： 选择填空30~45min，大题基本上
10min一个题，如果某个大题三分钟没思路我就会跳过—— 但不是
放弃。做完我拿手的导数题我会再回头啃它，而且几乎每次一回头
我就有思路了。如果一 次回头不行就多回几次。
做题时要精神高度集中，保证思路始终如一的清晰连贯。
对我来说，稍 有一点恍惚，就会把7+3算成8，这也让我要求自己，
稍一觉得恍惚就要回头检查。
高三下学 期，一轮复习结束之后，我的纠错本已经覆盖了数学全部
章节的大多数题型，也就是说对一般的题来说， “会”已经不成问题，
但是在套题拉练中总有失误失分。这时候再一一纠错有点不值得，
我就有 选择的纠错，如果是新题型就整理在纠错本上。然后卷子都
留着，粘成一摞，失误的错处狠狠地标出来， 每次套题拉练之前都
看（因为每次拉练都必须当高考），考完反思时也会看，要结合以
前的错误 进行进一步反思。到一模考试的时候，整张卷子那个地方
容易出错我都了然于胸。一模考数学那天，从迷 迷糊糊的午休到下
午发数学卷子，我把易错点在脑子里过了不下五遍，考试时到了那
个地方就特 别注意。需要提醒的是，不要只盯着曾经错过的地方，
因为错误是防不胜防的，这个参见第6条。
6月7号考完数学，我觉得考砸了，哭了一场，但从高考成绩看，我
的数学居然是发挥的比较好的，所 以在这里我想总结一下这场考试。
首先我高中三年一直非常重视数学，作为一名文科生，我一直非常热爱数学。高三的时候，我对数学的期望值最高，花在数学上的时
间也最多，基础牢，练习也落实的 很扎实。其次，高考时，平时总
结的答题策略，在考数学时是应用的最好的。选择题30分钟，最后一题我不会，我果断放弃，猜了一个。不是瞎猜，我数了数前11个
选择题，有3个a，3个b，3 个c，2个d，最后一题我当然猜d，
考后对答案，果然是。做完选择填空，刚好45分钟，其实我对自 己
并不太满意，因为这是我最慢的速度了，这意味着后边的大题必须
10分钟一道绝不能拖拉。
开始做大题后我发现并不是那么简单，立体几何我就卡住了。好在
平时拉练我立体几何必卡，一 定要第二次看才攻克，所以这次我也
没有慌，还以为只要先跳过等会就能把它拿下。然后是数列题，第< br>一问并不难，但是有点绕，在考场那个紧张的环境下，我好长时间
都没理清楚，到了该放弃的时间 了，我的感觉告诉我，再坚持一下
就好了，然后我就坚持做到最后，花了至少20分钟才搞定。这个时< br>候我就有点慌，又回头去看那个立体几何，又纠缠了5分钟，还是
没思路，嗯，更担心了。这时候 脑子里什么都想了，首先想北大去
不了了，然后想考砸了是不是要复读啊，还想其他人应该做的很顺利吧……但是没办法，必须逼自己别乱想，继续做。导数题好像比
较变态，跟平时做的不太一样，所 以虽然这是我的强项，但我还是
做的不顺利，到最后得数算不出来，我就扔下了。因为我想剩下的
时间解析几何至少要做一问，立体几何也必须拿下。又回头看立体
几何，还是没有确定的思路，就是说 有想法，但不敢贸然下笔，因
为那个定理平时很少用。只好继续做解析几何。第一问很顺利，这
时候还有15分钟。于是想立体几何绝对不能空着，那样我数学就完
了，然后我就很勇敢的回头把那个不 成熟的想法写上了，感觉整个
立体几何都像是编上的。还有时间，我把解析几何第二问做了一半。
收卷的时候我想，太遗憾了，如果有时间，也许第二问我就能做出
来了。整个考试过程比较失败的地方 就是胡思乱想。一模考试的时
候我心态特好，我告诉自己“你一定要相信你的数学就是最好的，不
要管别人翻卷子比你翻得快，他们翻卷子是因为不会做”，整个考试
过程我都很沉着，很稳。高考的时 候，忘记这一茬了，有点自乱阵
脚。
给我增分的地方有: 1.选择题最后一题勇于舍弃，并且 有技巧的猜答案；2.蒙上的那个立体几何，应该
是大部分对了，我觉得这得益于我平时对立体几何的“ 感觉”；3.导数题虽然没有做出结果，但思路是正
确的，扣分不多；4.解析几何写上的步骤都是正确 的，都得分了。所以基本上我不会的都没写，也就是
没浪费时间，写上的都得分了，没做无用功。
【篇三：如何学好高中数学知乎】
高中数学学得好的（稳定在130+）只有两类学生：
第一 类，智商比较高（并不需要非常高），属于平时学校的练习鲜
有题目能拦得住他的，考场上压轴题也能靠 智商正面刚出来（尽管
有时候并不能刚出来）。
第二类，总结做得比较到位，或者学校老师（主 要是大家普遍意见
大的某几所超级中学）注重帮助学生总结解题套路，在考场上哪怕
是压轴题， 能解决大部分全国卷当中的压轴题（浙江的数学另说）。
同时，高中数学学不好（上不了130）的大概 有以下几种情况：
第一，基础薄弱/知识缺漏，实际上这类学生往往伴随有做题速度慢、
考试时 间不够、选择题最后几题/大题有些题目做不出来。
第二，无谓失分多，这类学生或许数学底子不错，或 者自恃数学底
子不错，但是总是丢小分，成绩波动大。如果题目难度上升，做题
速度一上去，问 题更明显。
第三，压轴题攻不上去，要么是智商不够高，要么是基本没什么针
对压轴题的总结。 总之，在考场有限的时间内做不出压轴题，如果
压轴题花时间过多，前面的丢分也就上去。
关于 无谓失分的问题，请出门右转，参照。关于基础薄弱的问题，
说真的，哪块有问题补哪块，没有特别多的 捷径（高考当中有什么
算是shortcut的吗？）
这篇文章，我只想谈一个问题：数学怎么 提高到130分以上？
以下是正文：
一个很有趣的现象是，很多数学自恃学得不错的学生，往往 很容易
陷入一个怪圈——难题都会，分数却不是很高。这些学生往往解决
了那些“难题”，却常 在一些他们认为的“简单题”上面丢了大量的分
数，最终成绩也不是特别好看。
很多人一提起提 高数学，就想到刷题、解决难题，却没有思考以下
这些问题。
到底什么是难题？
难题、 易丢分题目，背后到底考查着什么？
这些考察点对应你什么样的能力？
本文旨在从分析什么是难 题，重构你对难题的理解，探寻高考数学
考查的基本能力，为那些仍然挣扎在高考数学中的学弟学妹们， 指
点迷津。
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到底什么是“难题”？