contrastive怎么样才能把大学高数学好？

2020年11月29日发(作者：辛成)
怎么样才能把大学高数学好？

随着社会、经济、科技的高速发展，数学的 应用越来越
广，地位越来越高，作用越来越大，正因如此，确立了它在
学校课程中占有重要地位 ,因此学好数学对将来的工作有很
大的帮助。但是，学生由高中转入大学后，高等数学明显显
示 出与中学数学的差别，对学生的学习产生一定的影响。教
师适时地给与指导，对帮助新同学克服学习困难 会起到积极
的作用。下面，浅谈以下几点看法。一、高等数学与初等数
学的区别对刚入大学的新 生来说，高等数学与初等数学的主
要不同之处在于高等数学的概念基本上都是以运动的面貌
出现 的，是动态的产物，而初等数学用静止的观点研究问题。
在初等数学中，研究对象基本上都是常量，而高 等数学研究
的对象基本都是变量，常量与变量的区别，是静止与运动观
点的具体体现。另外，高 等数学与初等数学相比，其概念更
复杂、理论性更强、表达形式更加抽象和推理更加严谨。正
是 由于高等数学与初等数学存在着如此大的区别，对于刚进
大学的学生来说，学习起来就相当困难，以往在 中学时形成
的学习初等数学的教学方法和学习方法就无法适应新的要
求，所以我们应积极探索一 些适合高等数学需要的教学方法
和学习方法。二、在教学中应采取的方法1. 概念的引入要
适 应学生的思维发展规律美国著名心理学家布龙菲尔德说：
“数学不过是语言所能达到的最高境界”。这说 明数学学科
的高度抽象性和概括性，这些特点容易让学生对于高等数学
的概念理解产生困难，不 能深入理解其中的内涵,造成表面的
形式理解，表现在做题时仅能够解答与例题类似的习题，遇
到稍微变形的题目时，就不知如何下手，不会举一反三，灵
活运用解题方法。因此，在教学中要研究高等 数学概念的认
识过程的特点和规律性，根据学生的认识能力发展的规律来
选择适当的教学形式， 讲解时，尽量由浅入深，多从生活中
找素材进行引入，使学生慢慢理解消化。例如，在讲解定积
分的概念时，要求曲边梯形的面积，根据他们以前掌握的知
识，是没法准确得到的，怎样利用他们已有的 知识去解决新
的问题？教师这个时候，要有目的地去引导，把曲边形分割
成几个矩形，矩形的面 积求法，学生是很熟悉的，把几个矩
形的面积相加，就可以近似地求出曲边梯形的面积。但是还
是没法知道准确值，这时教师再适当的引导，把曲边梯形再
进一步分割，让学生看到分得越多，得到的值 就越接近准确
值，最后求极限就可以把问题解决。通过这样慢慢的引导，
学生能明白概念的来龙 去脉，对概念的理解会深刻一点，也
容易记住概念的实质，而不再死记硬背，起到事半功倍的效
果。这种让学生也参与其中而不再被动接受知识的授课方
式，能促进他们从中学的那种思维方式向大学学 习的思维方
式转变。2.培养学生学习的兴趣教师讲授新知识时，要采取
各种各样的方法，调动 学生学习的积极性，比如上课时多和
学生交流，了解他们在想什么，学习数学时有什么困难，多
关心他们，师生之间融洽的关系也能使学生学习的兴趣增
加。在课堂上要坚持“教师是主导，学生是主体 ”的教学原
则。讲课一定要做到思路清晰、重点突出、层次分明，对于
重点、难点的地方，要不 厌其烦，运用各种方法，反复解释，
使学生理解其精髓；对于次要、简单的地方可以一带而过，
让学生课后自学。课堂上只有精讲，才能给学生留出较为充
裕的时间进行消化吸收。如果讲得太细，第一 是时间不允许，
第二是陷入繁琐的细节，反倒使学生抓不住要领。对于学生
而言，听课只是从老 师那里接受到了知识，若不经过消化吸
收，就永远不是自己的东西。另外适当的时候介绍一下与所
学的内容相关的数学典故，可以拉近学生与数学的距离，激
励他们学习的热情。在讲解有些概念的时候 ，我们可以引用
经典例子，让学生了解数学的发展历史，这样就可以使得课
堂没有那么的枯燥无 味。比如我们在讲解数列极限的时候就
可以引用我国古代数学家刘徽的“割圆术”来了解极限的思
想方法。他在计算圆周率的时候，为了计算圆的周长，将圆
六等分。作圆的内接正六边形。则此六边形 就比较接近圆周
了，如此逐渐倍增分点数，依次作圆的正12 边形，正24 边
形，正48 边形等等。刘徽说“割之弥细，所失弥少，割之
又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，就是 说，