麦道夫怎样设计数学问题

2020年11月29日发(作者：韩蕴田)
怎样设计数学问题
科学始于问题。数学作为一门科学，同样具有这样特点，从它诞生起，就与 “问题”有
了天然的、不可分割的联系。“问题解决”是20世纪80年代美国数学教育界继“新数学”
运动和“回到基础”之后提出的主要口号，得到国际上的一致赞同。问题解决是数学学习不
可分 割的一部分，它不仅是学习数学的目的，而且是学习数学的主要方式；在数学学习中，
问题解决能帮助巩 固、拓展知识和技能，它是发展学生的实践能力，激发学生的探究和创新
精神的主要途径。
一、问题解决
“问题解决”是以问题为中心，以学生已有知识和经验为基础，学生在 教师创设最佳
认知活动的条件下，引导学生自主地发现问题，分析问题和解决问题，学生通过自身情感体
验去实现知识的再创造的教学活动。而我们所说的“问题解决”教学则是指学生以积极探索
的态 度，创造性地应用数学解决新问题的学习活动，是学生从实际环境中去获取和构造数学
新知识，即学习活 动应该来自于问题情境，知识应该来自于解决问题的经验。
《标准》在第三学段教材编写建议中 写道：“教材可以提供一些开放性的问题，使学生
在探索的过程中进一步理解所学的知识。”还要求“教 师要改变以例题、示范、讲解为主的
教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中”。因此，教 学中教师应把“问题解
决”当做数学教学的一种基本形式，即在解决问题的过程中学数学，以解决问题的 形式学数
学。学生在问题解决过程中，逐渐培养了浓厚的学习兴趣，树立了学习数学的自信心，减轻学生过重学习负担，大大提高了课堂教学效益，提高了学生的素质。
二、问题解决中的问题设计
数学问题的设计是问题解决教学的基础。数学问题设计的好坏，将 直接影响问题解决
教学的成效。因此在问题解决教学中，设计一个好的数学问题至关重要。在《标准》中 更多
地强调解决问题在小学数学学习中的价值，并没有具体交代如何在教学中设计问题。那么什
么样的问题才是“问题解决”教学所需要的呢?笔者通过这几年对新课程的实践与反思，深
刻体会到在实 施问题解决教学式的问题设计必须要体现以下几个特点：
（一）问题要有现实性和趣味性 < br>问题现实性说的通俗易懂而不失它的趣味性，就是指问题的内容要与学生的实际生活有着直
接的关 联和引起学生问题解决的兴趣。因为一方面这可以使学生感到学习数学是一种有意义
的活动——它可以用 来解决实际生活中的许多问题，从而帮助学生认识数学的价值。尤其对
于年龄较小的学生来说，问题必须 是现实的或者能够想象的，这样才能真正引起他们的学习
兴趣。同时，现实的问题能够使儿童更好地理解 要求他们做的事情是什么，有助于他们调动
已有的知识经验和那些自己的思维方式参与到解决问题的活动 中来，从而有利于问题的解
决；另一方面，这也使学生在解决问题的过程中能够调动相关的生活经验，真 正使数学的学
习成为一个以已有知识和经验为基础的主动建构过程。
新一轮小学数学教 材就很好地体现出了这一点，例如在教学计算问题时：有到商店购买
物品，到外地旅行计算路程，到邮局 寄邮包计算邮费……教师在设计问题时可以联系实际的
问题一组一组出的，如一组题是废水处理，一组题 是节约用水……让学生了解数学在这方面
有哪些实际应用，通过解决实际问题，充分调动学生学习数学的 兴趣。又如在进行《长正方
形周长》教学时，为了巩固对周长概念的理解和周长的计算方法，设计了这样 的问题：小明
围着半个篮球场，跑出了一个长方形的周长。你知道小明是怎样跑的吗?跑了多少米?看到 这
个问题，学生马上产生了疑问：小明到底是怎样跑的呢?在好奇心的驱使下，他们在印有篮
球 场的图纸上一边画一边算，直到寻求到问题的最终结果。当然，讲究数学问题的现实性，
并不等于说我们 应该让学生在课堂上来解决实际的问题。事实上未经处理的实际问题由于涉