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作者:高考题库网
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2020-11-29 06:52
tags:教学案例/设计, 教学研究

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2020年11月29日发(作者:龚方雄)
如何讲好数学课

讲课是一门艺术,讲数学课更是一门艺术。数学是一门抽象 思维的学科,课
堂上如何使抽象的概念通俗化,复杂的知识简明化,在有限的时间里,如何使学
生的数学思维得到最大限度训练,数学知识得到最大限度的获取是每一个数学教
师尤其是青年教师的基本 的职责。
1、熟练与博学
记得有位名师说过这样一句话,“上好一堂课,就是要能跟学生侃 ”,此话咋
听起来似有不妥,但细想,真是很有道理,试想教师上课可以跟学生就某一问题
的来 龙去脉信手拈来,就某一概念的内涵旁证博引侃起大山来,那他对这一门学
科的“熟练”程度是可想而知 的。科学尤其是基础科学,作为教师首先要求对本
课程的基本内容、基本概念、基本方法熟练到“了如指 掌”,才能在课堂上挥洒
自如、信马由疆而紧扣主题,信手拈来、旁证博引而重点突出。
其次 ,作为一个教师,仅仅局限于本专业的知识是不够的,切不说爱因斯坦
兴趣广泛,达芬奇无所不通,就国 内的数学前辈如苏步青国学渊博,李国平诗、
词、书法俱佳,纵观古今之学问大家无不知识渊博,学贯古 今。教师只有具有广
博的知识,才能产生丰富的联想,才能用最恰当的比喻,最简洁的语言、最通俗的道理诠释所述内容,其课堂效果才能生动活泼,紧紧抓住学生求知的心,这种
通俗的讲解与比喻甚 至可以跨越学科的鸿沟产生很好的效果,如李政道博士借用
绘画解释高能物理粒子理论,华中理工大学王 能超教授用易经解释小波概念等,
这种科学与艺术、科学与哲学的结合,使得抽象的概念得到了淋漓尽致 的发挥与
诠释[2]。
2、实质与背景
任何知识的产生都有其深刻的背景,都有其 深刻的内涵与实质,教师在传授
知识的时候应当首先告诉学生这个概念的背景与精神实质,让学生了解为 什么要
这么做或这么定义,然后再告诉学生怎么做。教学中,如微分概念的引入,应当
首先告诉 学生,一元函数微分是函数增量的关于ΔX的线性主部,是求函数增量
的一种近似的方法。一元函数微分 几何上是用曲线切线的增量代替函数的增量,
二元函数微分是用曲面切平面的增量代替函数的增量等。在 Taylor公式与
Fourier级数讲课中,则应当强调函数逼近的思想及其在工程实践中的应用与 发
展等。这就要求任课教师除了加深对知识本身的理解外还应多做点科研工作,才
能在课堂上对 知识的实质与应用背景讲深、讲透、讲活。
3、归纳与形象
所谓形象化教学是归纳 法教学中的一种,是指在教学过程中借助各种视听手
段,以科学准确的材料、浅显生动的例子、直观简洁 的图形,来表达所要讲述的
抽象概念的一种的方法。这种方法能培养学生对事物本质的直觉认识和感悟的 能
力,使抽象的概念、难以理解的诸多条件与结论变得顺理成章。国家工科数学教
学委员会也特 别强调,在教学改革中应注意把演绎法与归纳法结合起来,要重视
归纳法。要让学生通过对各种现象的观 察、分析和归纳去发现问题、研究问题。
形象化教学可以借助多媒体的手段,在计算机上编制适当的软 件以加强形象
化教学的效果。另一方面形象化教学也并不全是靠出示教具或编排电脑节目以达
到 应有的效果的,它的精妙之处在于教学过程中信手拈来的生动有趣的例证和寥
寥几笔的图形带给学生思维 上的启示和触类旁通的感悟。如用三元色原理讲述线
性空间,将颜色的全体和无色(零元)看作一个线性 空间,将红、黄、蓝作颜色

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