中国载人航天数学大师张景中谈：怎样才能快乐地学数学？

2020年11月29日发(作者：谭晶)
数学大师张景中谈：怎样才能快乐地学数学？
—— 中科院院士、数学家、数学学教育家张景中

做有趣的事情、自己心甘情愿要做的事情，做起来 就快乐；做枯燥
乏味的事、不得不做而又不想做的事。做起来就痛苦。但这有趣或枯燥
又因人因 时而异，饮酒、下棋、踢球、学习数学都是这样。

学习数学的乐趣类似于下棋，是思考之乐，是挑战之乐。实际上，
数学能给我们更多。


比如震撼感。随着对数学理解的不断深入。你会发现，原来世界上
还蕴藏着 如此奇妙的规律。爱因斯坦曾回忆说，当他在中学几何中学到
“三角形的三条高线必交于一点”时，受到 了很大震撼，他觉得这个世
界上一定有更多这样的“奥秘”还没被人发现，这对他的一生起到了决
定性的影响。奠定了他从事科学研究的决心。


比如力量感。曾经有很多 几乎无法下手的难题，在掌握了一种思考
方法后，每向前一步，就会有成千上万的问题迎刃而解。这时， 人会忽
然意识到自身的力量，而这种力量的增长往往是在几个小时 、一天之
内就能获得的。曾 被四则应用问题搞得焦头烂额的人，一旦学了列方程
解应用题，就会感受到数学的力量。莱布尼兹谈到微 积分方法时说，过
去许多饱学之士百思不解的问题，一个掌握了这种方法的普通人就能轻
易地解 决，这就是数学的力量。


比如解放感。一开始学数学，会感到被很多“清 规戒律”所束缚，
但随着学习的深入，它们被一个个打破。一开始只能5减3，到后来3
也可以 减5了；一开始只有数字才可以相加，后来字母也可以相加、符
号也可以相加……学习越深入就越有这种 自由解放的感受。


还有科学之美，包括圈形的美、规律的美和和谐的美。


“火是怎样 被发现的?”有人说是取暖的需要，有人说是为了开荒，
有人却说是因为原始人被火焰的跳动所吸引，决 定将火种延续下去。这
当然只是一个美丽的故事，但是学数学的人的确是会为数学魂牵梦绕。
有 位哲学家说，数学就是在看似简单的事物背后探寻美丽的规律。一个
直角三角形一目了然，似乎很清楚明 了，可是经过探索，发现里面隐藏
着勾股定理。数学家不但能发现这些有趣有用的奥秘，而且能够论证，
能够让你毫不怀疑地相信。而这些由前辈在千百年间千辛万苦开掘得来
的珍宝，我们常常在一节 课的时间内就能学到手、就能轻松欣赏。不亦
乐乎?


好的教材、 好的读物、好的老师，就应当向学生展示数学思维的美
妙，引导学生体验震撼毫、力量感、解放感和科学 之美。


欧几里德在教授几何的时候，有个学生问，学几何能得到什么好< br>处？欧几里德立刻吩咐仆人拿几个小钱打发他走。因为欧几里德认为，
学习几何是为了提高心智、 让人更接近真理，而不是获得实利。如果学
生学习的目的只是为了升学，那么学习的趣味自然会大大降低 ，学习中
就有被迫的感觉，就会痛苦。


现在大家都说要减轻学生 的负担，主张课本内容简单。主张几何少
一些推理，主张取消奥数培训班。其实，这都是头痛医头、脚痛 医脚的
办法。学生不怕学得多，怕的是考得多。如果只是把课本编得简单一些，
但考试仍然很难 ，那么学生就不会真正“减负”。