dnk数学八年级(上)知识点大纲 精

2020年11月29日发(作者：万弘衙)
阶段
（章节、单
元、模块）
内 容
（包括阶段检测）
注：
★为重要知识点，☆为中考必考点

教学重点

中考

（中考题型中相关知识点
补充）







第一章：
三角形的
初步认识







1、认识三角形


①三角形的定义

②三角形的有关概念及表示法


③三角形的分类

④三角形的三边关系★


⑤三角形的高、中线与角平分线

⑥利用三角形三边关系定理解题★
一、理解三角形及
其边、角、顶点、
2、定义与命题
角平分线、中线和
高的概念。
①定义

②命题
二、要熟练掌握三
角形三边关系，能
③真命题和假命题
通过两边求第三边
④判定命题真假的方法★
的取值范围。
⑤定理与逆定理

三、学会判断命题
3、证明
的真假，理解定理
与逆定理。了解证
①证明
明的概念，会证明
②三角形内角和定理★
几何命题。
③三角形的外角性质★

四、理解三角形内
④证明几何命题的一般步骤★
角和和外角性质的
⑤两直线平行的证明
证明方法，熟练运
⑥两角想的的证明
用这两个定理进行
计算或证明。
⑦两线段相等的证明

⑧证明的途径
五、了解全等图形
图形与几何（约占
40%）：

1.理解对顶角，余角，
补角的概念

2.理解垂线和垂线段3.
原 命题与逆命题的识
别，证明的要合乎逻
辑，过程可不同

和全等三角形的概
念，掌握判断对应
元素的方法。
①全等图形的概念和性质

②全等三角形及有关概念★
六、掌握全等三角
③全等三角形的性质★ < br>形的性质，能运用
④寻找全等三角形对应的元素的技
它的性质解决相关
问题。掌 握用
巧
SSS，SAS，ASA
⑤全等三角形变换的形式
和AAS证明两个三
角形全等的方法。
5、全等三角形的判定☆

七、灵活运用全等
①全等的判定一：“边边边”★
三角形的判定解决
②全等的判定二：“边角边”★
有关线段（或角）
③线段的垂直平分线性质定理
相等的问题。了解
尺规作图的概念，
④全等的判定三：“角边角”★
运用尺规作图作一
⑤全等的判定四：“角角边”★
个角等于已知角。
⑥角的平分线性质

4、全等三角形
⑦三角形全等判定方法的灵活运用
⑧运用三角形全等解决实际问题

6、尺规作图
①尺规作图
②作一个角等于已知角
③做已知线段的垂直平分线★
④作图解决实际问题












1、图形的轴对称
①轴对称图形和对称轴
②轴对称图形的性质
③轴对称和对称轴★
④画轴对称图形的方法
⑤轴对称变换的运用
2、等腰三角形
①等腰三角形的定义★







一、能辨别一个图
形是否为轴对称图
形。掌握轴对称图
形的性质。

























第二章：
特殊三角
形





②如何画一个等腰三角形
③三角形的分类
④等腰三角形中的分类思想
3、等腰三角形的性质定
理
①等腰三角形的性质定理1
②等腰三角形的性质定理2
③判定线段相等的常用方法
④等腰三角形三线的性质★
4、等腰三角形判定定理
①等腰三角形的判定定理
②判定两角相等的方法
③等腰三角形的判定在实际中应用
④关于等腰三角形判定定理的几条
推论
⑤等腰三角形的性质与判定的综合
运用

5、逆命题与逆定理
①逆命题、互逆命题
②逆定理、互逆定理
③线段垂直平分线性质定理的逆定
理★
④判断一个定理是否有逆定理方法
⑤逆定理的应用

6、直角三角形☆
7、探索勾股定理☆
①直角三角形的概念（定义）
②直角三角形的性质
③勾股定理的逆定理★
二、利用三角形的
三边关系定理求等
腰三角形的腰或底
边或周长。

三、了解等腰三角
形的顶角、底角的
概念。理解等腰三
角形“等边对等
角”性质，运用这
一性质求角的度
数。

四、学会等腰三角
形“ 三线合一”性
质。判定两角相等
和两边相等的方
法。

五、运用“ 等边对
等角”解决实际问
题。了解逆命题、
逆定理的概念、学
会识别两个命题 是
否为互逆命题。

六、理解线段的垂
直平分线的性质定
理的逆命 题的证
明。直角三角形的
性质定理，直角三
角形的两个锐角互
余。

七、直角三角形
中，30度角对应的
直角边等于斜边的
一半。












图形与几何（约占
40%）：

1.勾股定理及其逆定理

2.直角三角形全等的
“斜边”，“直角边”
定理