阮小七数学八年级上册教案

2020年11月29日发(作者：周叔举)
数学八年级上册教案


【篇一：新人教版数学八年级上册教案(全册整理版)】

第11章 三角形

教材内容

本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。

三角形的高、中线和角 平分线是三角形中的主要线段，与三角形有
关的角有内角、外角。教材通过实

验 让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于180的
基础上，进行推理论证，从而得出三角 形外角的性质。接着由推广
三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关
性 质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对
三角形的认识，既是学习特殊三角形的基 础，也是研究其它图形的
基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和
公式 在实际生活中的应用.

教学目标

等于180，了解三角形外角的性 质。4、了解多边形的有关概念，
会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。5、理解平面镶嵌，< br>知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用
它们进行简单的平面镶嵌设计。

〔过程与方法〕

1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展 学生的合情推理
能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题
的过程中， 体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培
说理和进行简单推理的能力。

〔情感、态度与价值观〕

1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2 、
会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学
生进一步形成数学来源于 实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主
义观点。

重点难点

三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是
重点；三角形内角和等于180的证明 ，根据三条线段的长度判断它
们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计是难点。

课时分配

11.1与三角形有关的线段 ??????????????? 2课时 11.2 与三角
形有关的角 ???????????????? 2课时 11.3多边形及其内角
和 ???????????????? 2课时 本章小
结 ?????????????????????? 2课时

11.1.1三角形的边

[教学目标]

〔知识与技能〕

1了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言
表示三角形 ；

2理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角
形,并能运用它解决有关的问题. 〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能
力，逐步养成数学推理的习惯； 〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

[重点难点] 三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关
系是重点；用三角形三 边不等关系判定三条线段可否组成三角形是
难点。

[教学过程] 一、情景导入

三角形是一种最常见的几何图形， [投影1-6]如古埃及金字塔，香港
中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。

b

c 那么什么叫做三角形呢？

二、三角形及有关概念

ac不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。

(1)

注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

组成三角形的线段 叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角
形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点 。

三角形abc用符号表示为△abc。三角形abc的顶点c所对的边ab
可用c 表示,顶点b所对的边ac可用b表示,顶点a所对的边bc可
用a表示.

三、三角形三边的不等关系

探究：[投影7]任意画一个△abc,假设有一只小虫要从b 点出发,沿
三角形的边爬到c,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为
什么？

有两条路线：（1）从b→c，（2）从b→a→c；不一样， ab+ac＞
bc ①；因为两点之间线段最短。 同样地有ac+bc＞ab ②ab+bc＞
ac ③

由式子①②③我们可以知道什么？ 三角形的任意两边之和大于第三
边. 四、三角形的分类

我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角
形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

按角分类:

三角形 ? 直角三角形

?

? 斜三角形 ? 锐角三角形

?

钝角三角形

那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形
分类。 三边都相等的三角形叫做等边三角形； 有两条边相等的三角
形叫做等腰三角形；

三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。 按边分类: 底角 底角

底边 三角形 ? 不等边三角形

?

? 等腰三角形 ? 底和腰不等的等腰三角形

?

? 等边三角形

五、例题

例 用一条长为18㎝的细绳围 成一个等腰三角形。（1）如果腰长
是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝
的等腰三角形吗？为什么？

分析：（1）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长 为x㎝，则腰
长是多少？（2）“边长为4㎝”是什么意思？

解：（1）设底边长为x㎝，则腰长2 x㎝。

x+2x+2x=18 解得x=3.6

所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.

（2）如果长为4㎝的边为底边，设腰长为x㎝，则

4+2x=18

解得x=7

如果长为4㎝的边为腰，设底边长为x㎝，则

因为4+4＜10，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰
长是4㎝的等腰三角形。 由以上讨论可知，可以围成底边长是4㎝
的等腰三角形。 五、课堂练习

课本4頁练习1、2题。 六、课堂小结

1、三角形及有关概念； 2、三角形的分类；

3、三角形三边的不等关系及应用。 作业：

课本8頁1、2、6；

教后记

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线

〔教学目标〕 〔知识与技能〕

1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；

2、会画三角形的高、中线与角 平分线；3、了解三角形的三条高所
在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点.

〔过程与方法〕

在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能
力，逐步养成数学推理的习惯 〔情感、态度与价值观〕

体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平
分线与角的平分线的区别， 画钝角三角形的高是难点. a

〔教学过程〕 a 一、导入新课

我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线
段除高外，还有中线和角平分线值得我 们bdcbcd研究。

二、三角形的高

请你在图中画出△abc的一条高并说说你画法。

从△abc的顶点a向它所对的边bc所 在的直线画垂线，垂足为d，
所得线段ad叫做△abc的边bc上的高，表示为ad⊥bc于点d。< br>
注意：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。

请你再画出这个三角形ab 、ac边上的高，看看有什么发现？ 三角
形的三条高相交于一点。

如果△abc是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？ 现
在我们来画钝角三角形三边上的高，如图。

e

c

显然，上面的结论成立。

请你画一个直角三角形，再画出它三边上的高。 上面的结论还成立。
三、三角形的中线

如图，我们把连结△abc的顶点a和它的对边bc的中点d，所得线
段ad叫做△abc的 边bc上的中线，表示为bd=dc或bd=dc＝
1/2bc或2bd=2dc=bc.

请你在图中画出△abc的另两条边上的中线，看看有什么发现？ 三
角的三条中线相交于一点。

如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请
画图回答。 上面的结论还成立。 四、三角形的角平分线

如图，画∠a的平分线ad，交∠a所对的边 bc于点d，所得线段
ad叫做△abc的角平分线,表示为∠bad=∠cad或∠bad=∠cad ＝
1/2∠bac或2∠bad=2∠cad＝∠bac。

a

思考：三角形的角平分线与角的平分线是一样的吗？ 三角形的角平
分线是线段，而角的平分线是射线，是不一样的。 请你在图中再画
出另两个角的平分线，看看有什么发现？ bcd三角形三个角的平分
线相交于一点。

如果三角形是直角三角形、钝角三角形，上面的结论还成立吗？请
画图回答。 上面的结论还成立。

想一想：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线的交点有什么
不同？

三角形的 三条中线的交点、三条角平分线的交点在三角形的内部，
而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直 角三角形三条高的
交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。

五、课堂练习

课本5頁练习1、2题。 六、课堂小结

1、三角形的高、中线、角平分线的概念和画法。

2、三角形的三条高、三条中线、三条角平分线及交点的位置规律。
七作业：

课本8頁3、4； 八、教后记

【篇二：北师大版八年级上册数学全册教案】


学 校：思源学校

备课人：李河清

班 级：八（

备 课 教 案11）（12）

2012年9月

八年级数学上册教学计划

一、学情分析

八年级是初中学习 过程中的关键时期，在我们班上，两极分化问题
很是严重，对优等生来说他们能够理解知识形成技能具备 一定的数
学能力，而对后进生来说简单的基础知识还不能够掌握成绩不容乐
观。为使学生学好进 一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基
本技能，进一步培养学生运算能力、发展思维能力和空间观 念，使
学生能够运用所学知识解决实际问题，逐步形成数学创新意识，作
为教师，我将实行因材 施教策略。

二、教材内容分析

本学期数学内容包括第一章《勾股定理 》、第二章《实数》，第三
章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，第五章
《位 置的确定》，第六章《一次函数》, 第七章《二元一次方程组》，

第八章《数据的代表》。

第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。

第二章《实数》主要内容是平方 根、立方根的概念和求法，实数的
概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占有十分重要的地位。。

第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单几何图形
的平移和旋转。

第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概念、几种
特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱 形、正方形、梯形）的性质
和判定以及三角形、梯形的中位线。

第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确定，会找
出一些点的坐标。

第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及一次函数
的图像和表达式，学会用一次函数解决 一些实际问题。

第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，并用二元
一次方程组来解一些实际的问题。

第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的 概念，会
求平均数和能找出中位数及众数。

三、教学目标要求

上半学期完成第一章到第四章第四节，下半学期完成第四章第五节
到本册教材结束。掌握平方根与立方根 、实数、平面坐标系、一次
函数、勾股定理、四边形性质等知识并形成相应数学技能。在情感
与 价值观上认识图形中的数量关系，培养学生的实事求是认真严肃
的学习态度，在民主和谐合作的学习过程 中养成独立探究勤与思考
大胆创新，发展学生的非智力因素提高学生的数学素质与素养。

具体教学目标如下：

1. 正确理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本运算，并能熟练
地进行二次根式的化简。

2. 掌握二次根式加、减、乘、除的运算法则，能够进行二次根式的
运算。掌握二次根式 的化简，进一步提高学生的运算能力。

3. 理解四边形及有关概念，掌握几种特殊四边形的性质定理及判定。

4. 理解相似一次函数的概念，掌握一次函数的图像和表达式，学会
用一次函数解决一些实际问题。

四、教材的重点和难点

重点：勾股定理探索、四边形性质的探索、实数的概念、 一次函数
图象及其应用、二元一次方程组及其应用。

难点：勾股定理探索、四边形 性质的掌握一次函数图象及其应用的
数形结合技能、二元一次方程组及其应用能力培养。

五、本学期提高教学质量的主要措施：

1、认真做好教学工作。把认真教学作为提 高成绩的主要方法，认真
研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，
认真 上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学
会认真学习。

2、兴 趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生
介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题 ，给出数学课外思考题，
激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参加知识的构建，营 造民主、和谐、平等、自主、
探索、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的
快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于
学生的创造。

4 、引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，多解归一，培
养学生透过现象看本质，提高学生举一 反三的能力，这是提高学生
素质的根本途径之一，培养学生的发散思维，让学生处于一种思如
泉 涌的状态。

5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教
育 理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。