电视剧毛泽东上海八年级初二下学期数学知识点全总结

2020年11月29日发(作者：柏兰芝)
第十六章 二次根式
1、二次根式：代数式

（a ）叫做二次根式，a叫被开方数。
在实数范围内，负数是没有平方根的。一定要注意被开方数（有
意义）的范围。

性质1和2：

=|a|=




性质3：

=



(a≥0，b≥0)
性质4：









(a≥0，b＞0)
2、最简二次根式：被开方数不含分母，且各因式的指数都为1.
3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相
同
4、二次根式 的加减运算：整式的加减归结为合并同类项，二次根式
的加减归结为合并同类二次根式
不是同类二次根式的不能合并，结果保留在结果中
5、二次根式的乘除：
两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变；（相乘结果必
须化为最简）
两个二次根式相除，被开方数相除，根指数不变。（相除结果必
须化为最简）
不等式两边同时乘除一个负数，不等号要改变方向。
6、分母有理化：把分母中的根号去掉
7、有理化因式：两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的
积不含有二次根式，我们就 说这两个含有二次根式的非零代数式互为
有理化因式。

第十七章
1.一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数最高次数是2的整式
方程。
2、一元二次方程的一般式：ax
2
+bx+c=0(a≠0)
3、方程的 解和根：能够使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做
方程的解；只含有一个未知数的方程，它的解可 以叫根
4、一元二次方程的解法：开平方法（移项法），因式分解法，配方法，
求根公式法
配方法要求两边同时加上二次象系数一半的平方，这个过程在这
里可以用，但是不如“在左边直 接减去二次项系数的一半”实用，因为
到二次函数的时候，要写顶点式，用后者更方便。
5、公式法：




，判别式：△=b
2
-4ac
6、一元二次方程有实数根：△≥0，（有两个不相等的根△>0，有两
个相等的根△=0）
△< 0方程没有根。

第十八章
第一节 基础概念
1、变量：可以取不同数值的量叫变量
2、常量：保持数值不变的量叫做常量
3、函数：在某个变化过程中有两个变量x，y,在变 量X允许取值范
围内，变量Y随着X的变化二变化，它们之间存在确定的
依赖关系，那么变量Y 叫做变量X的函数。其中X叫自变
量，Y叫因变量
4、函数解析式：表达两个变量之间依赖关系的数学式子
5、定义域：函数自变量允许取值的范围
6、函数三要素：定义域、值域、对应法则（A、C、F）

第二节：
1、正比例函数：解析式形如y=kx(k≠0)的函数。其中常数K叫比例
系数。
正比例函数的定义域为一切实数
确定了比例系数，就可以确定一个正比例函数的解析式
2、正比例函数的图像：正比例函数y=kx(k≠0)的图像是经过原点O
（0,0）和点（1，k ）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图像叫
做直线y=kx
3、与象限的关系：大一三，小二四
4、单调性（增减性）：K＞0，Y随X的增大而增大；K＜0，Y随X
的增大而减小