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4．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能
说明∠AOC＝∠BOC的依据是( ) ．
A．SSS
C．AAS
B．ASA
D．角平分线上的点到角两边距离相等 5．已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定
与已知三 角形全等的是( )
A．两条边长分别为4、5，它们的夹角为β
B．两个角是β，它们的夹边为4
C．三条边长分别是4、5、5
D．两条边长是5，一个角是β
6．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD） 关于BD所在的直线对称，AC与BD
相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是( )
A．△ABD≌△CBD
C．△AOB≌△COB
B．△ABC≌△ADC
D．△AOD≌△COD
15．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为 ．
17．在△ABC中，AB＝20，AC＝15，BC上的高为12，则△ABC的周长为 ．
18．如图，C为线段AE上一动点（不与点a、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正
三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，
BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD＝BE；
②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．一定
成立的有 （把你认为正确的序号都填上）．
23．（本题6分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD＝CE．
(1)求证：△ACD≌△BCE：
(2)若∠D＝50°，求∠B的度数．
24．（本题7分）在AABC中，∠C＝90°， DE垂直平分AB，分别交AB，BC于D，E．
(1)若∠CAE＝∠B＋ 30°，求∠B的大小；
(2)若AC＝3，AB＝5，求△AEB的周长．
25．（本题8分）如图，在边长为1的小正方 形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点
上，请按要求完成下列各题：
(1)画线段AD∥BC且使AD＝BC，连接CD；
(2)线段AC的长为 ，CD的长为 ；
(3)△ACD的形状为 ；
(4)若E为BC的中点，则AE的长为 ．
27．（本题9分）如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一 点，以CD为边作等边三角形
CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE．
(1)求证：AE∥BC．
(2)当AD＝AE时，求∠BCE的度数．
28．（本题10分）在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝1，点B在AD的延长 线上，BD
＝l，连接BC．
(1)求BC的长；
(2)动点P从点A出发，向终点B运动，速度为1个单位／秒，运动时问为t秒．
①当t为何值时，△PDC≌△BDC；
②当t为何值时，△PBC是以PB为腰的等腰三角形？
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本文更新与2020-11-29 07:36，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/469732.html