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第11章 数的开方
一、选择题
1．在﹣3，0，4，
A．﹣3 B．0
这四个数中，最大的数是（ ）
D． C．4
2．下列实数中，最小的数是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．0
3．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0
4．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣
5．在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．3
＜b，则a，b分别是（ ） 6．a，b是两个连续整数，若a＜
A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8
7．估算﹣2的值（ ）
A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间
8．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．﹣2
9．下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）
A．﹣5 B． C．1 D．4
10．在﹣2，0，3，
A．﹣2 B．0
这四个数中，最大的数是（ ）
D． C．3
11．在1，﹣2，4，
A．﹣2 B．1 C．
这四个数中，比0小的数是（ ）
D．4
，1中，最大的实数是（ ）
D．1
12．四个实数﹣2，0，﹣
A．﹣2 B．0
13．与无理数
C．﹣
最接近的整数是（ ）
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A．4 B．5 C．6 D．7
的点P应落在线14．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2 、1、2、3，则表示数3﹣
段（ ）
A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上
15．估计介于（ ）
B．0.5与0.6之间 C．0.6与0.7之间 A．0.4与0.5之间
16．若m=
D．0.7与0.8之间
×（﹣2），则有（ ）
C．﹣2＜m＜﹣1 D．﹣3＜m＜﹣2 A．0＜m＜1 B．﹣1＜m＜0
17．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）
A．C与D
18．与1+
A．4
B．A与B C．A与C D．B与C
最接近的整数是（ ）
C．2 D．1
的点落在（ ）
B．3
19．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示
A．段① B．段② C．段③ D．段④
20．若a=（﹣3）
13
﹣（﹣3）
14
，b=（﹣0 .6）
12
﹣（﹣0.6）
14
，c=（﹣1.5）
11
﹣ （﹣1.5）
13
，则下列
有关a、b、c的大
小关系，何者正确？（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
21．若k＜
A．6 B．7
×
＜k+1（k是整数），则k=（ ）
C．8
+
D．9
的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）
C．7和8 D．8和9
22．估计
A．5和6
23．估计
B．6和7
的值在（ ）
A．在1和2之间 B．在2和3之间 C．在3和4之间 D．在4和5之间
第2页（共16页）
二、填空题
24．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ．
25．若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则a
b
= ．
+1＜y，则x+y的值是 ． 26．若两个连续整数x、y满足x＜
27．黄金比
28．请将2、、
29．
（用“＞”、“＜”“=”填空）
这三个数用“＞”连结起来 ．
的整数部分是 ．
﹣2的整数部分是 ． 30．实数
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第11章 数的开方
参考答案与试题解析
一、选择题
1．在﹣3，0，4，
A．﹣3 B．0
这四个数中，最大的数是（ ）
D． C．4
【考点】实数大小比较．
【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可．
【解答】解：在﹣3，0，4，
最大的数是4．
故选C．
【点评】本题考 查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0；负数都小于0；
正数大于一切负数 ；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键．
2．下列实数中，最小的数是（ ）
A．﹣3 B．3 C． D．0
这四个数中，﹣3＜0＜＜4，
【考点】实数大小比较．
【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．
【解答】解：如图所示：
故选A．
【点评】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键．
3．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1
【考点】实数大小比较．
【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可．
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D．0
【解答】解：如图所示：
∵由数轴上各点的位置可知，﹣2在数轴的最左侧，
∴四个数中﹣2最小．
故选A．
【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左 边的数大是解
答此题的关键．
4．实数1，﹣1，﹣，0，四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣
【考点】实数大小比较．
【专题】常规题型．
【分析】根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可．
【解答】解：根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，
可得1＞0＞﹣＞﹣1，
所以在1，﹣1，﹣，0中，最小的数是﹣1．
故选：C．
【点评】此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较．几个负数比较大小时 ，绝对值越大的
负数越小，
5．在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．3
【考点】实数大小比较．
【专题】常规题型．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：﹣2＜0＜2＜3，最小的实数是﹣2，
故选：A．
【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．
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6． a，b是两个连续整数，若a＜
A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8
【考点】估算无理数的大小．
【分析】根据，可得答案．
，可得a=2，b=3．
＜b，则a，b分别是（ ）
【解答】解：根据题意，可知
故选：A．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，
7．估算﹣2的值（ ）
是解题关键．
A．在1到2之间 B．在2到3之间 C．在3到4之间 D．在4到5之间
【考点】估算无理数的大小．
【分析】先估计
【解答】解：∵5＜
∴3＜
故选C．
【点评】此题 主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学
能力，“夹逼法”是 估算的一般方法，也是常用方法．
8．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．﹣2
﹣2＜4．
的整数部分，然后即可判断
＜6，
﹣2的近似值．
【考点】实数大小比较．
【专题】常规题型．
【分析】正实数都大于0，负实数都 小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，
由此可得出答案．
【解答】解：﹣2、﹣1、0、1中，最小的实数是﹣2．
故选：D．
【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键．
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9．下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）
A．﹣5 B． C．1 D．4
【考点】实数大小比较．
【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．
【解答】解：|﹣5|=5；|﹣
绝对值最小的是1．
故选C．
【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．
10．在﹣2，0，3，
A．﹣2 B．0
这四个数中，最大的数是（ ）
D．
|=，|1|=1，|4|=4，
C．3
【考点】实数大小比较．
【专题】常规题型．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．
【解答】解：﹣2＜0＜
故选：C．
【点评】本题考查了实数比较大小，
11．在1，﹣2，4，
A．﹣2 B．1 C．
这四个数中，比0小的数是（ ）
D．4
是解题关键．
＜3，
【考点】实数大小比较．
【专题】常规题型．
【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案．
【解答】解：﹣2、1、4、
故选：A．
【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：
①正数都大于0；
②负数都小于0；
③正数大于一切负数；
④两个负数，绝对值大的其值反而小．
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这四个数中比0小的数是﹣2，
12．四个实数﹣2，0，﹣
A．﹣2 B．0 C．﹣
，1中，最大的实数是（ ）
D．1
【考点】实数大小比较．
【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．
【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜1，
∴四个实数中，最大的实数是1．
故选：D．
【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
13．与无理数
A．4 B．5
最接近的整数是（ ）
C．6 D．7
【考点】估算无理数的大小．
【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出
【解答】解：∵
∴
＜＜
，
，
＜＜，即可求出答案．
最接近的整数是
=6，
故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道
5和 6之间，题目比较典型．
14．如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣
段（ ）
A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上
【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．
【分析】根据估计无理数的方法得出0＜3﹣
【解答】解：∵2＜＜3，
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在
的点P应落在线
＜1，进而得出答案．
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