aft中学生学习报人教版数学八年级上期中测试答案

2020年11月29日发(作者：嵇澄)1、把200千米的水引到城市中来，这个任务交给了甲，乙两个施工队，工期50天，甲，乙两队合作了30天 后，乙队因另有任务需离开10天，于是甲队加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期 ，甲队速度不变，乙队每天比原来多修0.4千米，结果如期完成。问：甲乙两队原计划各修多少千米？

解：设甲乙原来的速度每天各修a千米，b千米

根据题意

（a+b） ×50=200（1）

10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=20 0（2）

化简

a+b=4（3）

a+0.6+4a+3b+ b+0.4=20

5a+4b=19(4)

(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米

b=4-3=1千米

甲每天修3千米，乙每天 修1千米

甲原计划修3×50=150千米

乙原计划修1×50=50千米

2、小华买了4支自动铅笔和2支钢笔,共付14元;小兰买了同样的1支自动铅笔和2支钢笔 ,共付11元。求自动笔的单价，和钢笔的单价。

解：设自动铅笔X元一支 钢笔Y元一支
4X+2Y=14

X+2Y=11

解得X=1

Y=5

则自动铅笔单价1元

钢笔单价5元

22、要为一副长 29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的镜框边的四 分之一，镜框边的宽度应是多少厘米？

解：设宽为a厘米

根据题意
< br>(29+2a)×a×2+22×a×2=1/4×29×22

4a2+58a+44a =319/2

8a2+204a-319=0

a=（-51±√3239）/ 4

a=（-51-√3239）/4(舍去）

所以

a=（- 51+√3239）/4≈1.48厘米

23、某农户种植花生, 原来种植的花生亩产量为200千克. 出油率为50% .( 即每100千克花生可加工成花生油50千克.) . 现在种植新品种花生后, 每亩收获的花生可加工成花生油132千克. 其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的2分之一. 求新品 种花生亩产量的增长率。

解：设新品种花生亩产量的增长率是a

那么出油率是 1/2a

200×（1+a）×50%×（1+1/2a）=132

（a+1 ）（a+2）=132/50

a2+3a+2-2.64=0

a2+3a-0 .64=0

化简

25a2+75a-16=0

a=（-75 ±85）/50

a=-3.2（舍去）或a=0.2=20%

所以新品种花生 亩产量的增长率是20%

四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂 处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元。如果规 定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时?

解：设甲场应至少处理垃圾a小时

550a+（700-55a）÷45× 495≤7370

550a+（700-55a）×11≤7370

550a +7700-605a≤7370

330≤55a

a≥6

甲场应至少处理垃圾6小时

五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生 少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不 满。有多少间宿舍，多少名女生？

解：设有宿舍a间，则女生人数为5a+5人
根据题意

a>0(1)

0<

5a+5<35（2）
0<5a+5-[8（a-2）]<8(3)

由（2）得

-5< 5a<30

-1
由（3）

0<5a+5-8a+1 6<8

-21<-3a<-13

13/3
由此我们 确定a的取值范围

4又1/3
a为正整数，所以a=5
那么就是有5间宿舍，女生有5×5+5=30人