terrorist八年级高效通数学答案

2020年11月29日发(作者：高潮)
八年级高效通数学答案


【篇一：高效课堂导学案人教版数学八下终稿】

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shuxue

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八年级下册 （配人教版）

本册主编 王贵春 本册编委 武桂红 本册编委 栗红艳 本册编委 崔迎
东

高效课堂导学案 配人教版数学八年级下册

目 录

第十六章 分式


__________________ ____________________________________
__________ ____________________________________________
__ ___________________________________

? ? ? ? ? 16.1 分式 ???????????????????1 16.2 分式的运
算 ????????????????5 16.3 分式方程?????????????????13
数学活动????????????????????17 第十六章中考链
接????????????????18

第十七章 反比例函数

? ? ? ? 17.1 反比例函数????????????????19 17.2 实际问题与
反比例函数???????????23 数学活
动????????????????????29 第十七章中考链
接????????????????31

第十八章 勾股定理


________________________________ ______________________
________________________ ______________________________
________________ _____________________

? ? ? ? 18.1 勾股定理?????????????????32 18.2 勾股定理的
逆定理?????????????35 数学活动????????????????????39
第十八章中考链接????????????????41

第十九章 四边形


_________________________________ _____________________
_________________________ _____________________________
_________________ ____________________

? ? ? ? ? ? 19.1 平行四边形????????????????42 19.2 特殊的
平行四边形?????????????50 19.3 梯
形???????????????????57 19.4 课题学习 重
心 ??????????????60 数学活动????????????????????62 第
十九章中考链接????????????????65

第二十章 数据的分析


_______________________________ _______________________
_______________________ _______________________________
_______________ ______________________

? ? ? ? ?

20.1 数据的代表????????????????67 20.2 数据的波
动????????????????74 20.3 课题学习体质健康测试中的数据分
析?????77 数学活动????????????????????78 第二十章中考
链接????????????????79

高效课堂导学案 配人教版数学八年级下册

第十六章 分式

16.1 分式

第1课 16.1.1从分数到分式

? 通过列代数式从实际问题中体会分式概念. ? 类比分数理解分式的
概念，能识别分式

. ? 掌握并能熟练求出使分式有意义的条件. ? 知道对分式的计算研究
须保证分式有意义. 思考

长方形的面积为10cm2，长为7cm

，则宽应为

若分母是一个有理数，则不符合分式的定义，如

1a?4

，它等同于(a?4)，是整式，而不是分式.

33

? 同0不能作 分数的分母一样，分式的分母也不能为0，只有当分
母不为0时分式才有意义，才有研究价值，对分式的 一切运算与研
究都必须以分式有意义为前提.

? 要求使分式有意义的条件，只须列不等式使分母不等于0，然后解
不等式或是化成最简形式即可. 【例1】x为何值时，下列分式有意
义？

y5x

（1） （2）2 （3）

2x?6x?6(x?1)(x?2)

x

【解析】（1）要使分式有意义，只须2x?6?0，

2x?6

x

解得x??3，所以当x??3时分式有意义；

2x?6

（2）因x取任何实数x2?6都不会为0，所以x为任

y

何实数，分式2都有意义；

x?6

5

（3）要使分式分母不为0，既要

(x?1)(x?2)

例题分析

10

cm，那么，如果长方形的面积为s，长为a，宽7

应怎样表示呢？

联想

1．分式与分数有何区别？它比分数有何优势？

x2．对于分式，何时有意义？何时没有意义？ y 尝试

1．八年级某班ｍ名学生共捐款ｎ元，平均每人捐款________元.

2．一辆汽车用ｔ小时行驶了s千米，则这辆汽车的平均速度为
________千米/时.

2

3．当x_______时，分式有意义.

? 分式的定义：一般地，如果a，b表示两个整式，

a

并且b中含有字母，那么式子叫做分式.

b? 对分式定义的理解要把握两点：

（1）分式中的分子、分母都是整式，即可以是

x2b

单项式，也可以是多项式.如：,都是分式；

ya?b

3

（2）分子可以是一个有理数，如就是分式；

a?4

x?1?0，又须x?2?0，所以当x??1且x?2时此分式有意义.

【例2】a为何值时，下列分式的值为0？

a?2(a?1)(a?3)（1）（2）2

a?2a?3a?2

a?2

【解析】（1）要使分式的值为0，既要使分子

a?2

为0，又要保证分式有意义，虽当a??2时分式的分子均为0，但当
a? 2时分式无意义，所以只有a??2

a?2

时分式的值为0.

a?2

（2）当a?1时分子、分母同时为0，分式没有意义，0.

.

高效课堂导学案 配人教版数学八年级下册 第1页 共80页

3,(5x3

,?x

)

2,(4xy2

)

a,(8

)

m2?n2

,(

m2?n2

)

?

a2?1

,?a?1

?

x2?y2

,?5

?,x??

x?b

无意义；当x?4时，x?aa?3x?b

分式的值为0，则

的值为_______.

b?2x?a

6．已知当x??1时，分式

拓展思维

1．使式子

1?1有意义的条件是__________.

x?2y?32．使分式

2．下列说法中错误的是（ ）

51

a．当x≠时，有意义.

22x?5

x?3

b．当x??3时，分式2的值为0.

x?9

x

c．x为任意有理数时，分式2都有意义.

x?82

x?4

d．不论x为何值，分式的值都不会为0.

x?23．用分式表示下列各题中的未知量：

(1) 长方形的长为x，面积为5，则宽为______. (2) 将a千克白糖放
入b千克水中，该糖水含糖的浓度为________. 4．当___________
时

1x?1x

无意义的x的值是____________.

3．阅读下题：“若关于x的方程

3x?a

?2的解是负x?2

a

有意义；当_________时 a2?1

2

有意义.

3a?6b

5．当x=______时

数，求a的取值范围”.

对于这道题目，一位同学作了如下解答： 解：去分母得：
3x?a?2x?4， 解得：x?4?a，

要使方程的解为负数，须4?a?0， 解得：a?4，

所以，当a?4时该方程的解是负数。 上述解法错在哪里？你认为a
的取值范围应该是什么？

x?3(x?3)(x?2)

?0.

第2课 16.1.2分式的基本性质(1)

? 会类比分数的基本性质猜想分式的基本性质. ? 掌握分式的基本性
质并会运用性质进行变形.

么？

2．运用分式的基本性质，写出几个与

运用

1．判断等式?

?22?22

????是否成立，为什?a?aaa

b

相等的分式：a

尝试

给分数

2

的分子、分母同加上(或减去)一个不为3

0的有理数，它的值会改变吗？同乘以(或除以)一个

不为0的有理数呢？

基本知识

? 分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0
的整式，分式的值不变.

? 对分式的基本性质，应从两方面理解：如果给分式的分子、分母
同乘（或除以）一个非0 有理数，分式的值不会改变；如果同乘
（或除以）一个含字母的整式，则必须保证这个整式的值不为0， 才
能保证分式的值不变.

联想

回忆一下分数的基本性质，类比分数，猜想并叙

述分式的基本性质.

高效课堂导学案 配人教版数学八年级下册 第2页 共80页

aa?c可变形为，但

b?cb

必须注明c?0，只有在c?0时分式才有意义；而

aa?ca?c

变形为时，则不必注明c?0。因为作

bb?cb?c

为已知的分式本身就隐含着b?0,c?0.

? 利用分式基本性质变形，

x?y

中的x,y都增大1倍，分式的值（ ） x

a．增大1倍b．增大2倍

3．

c．不变d．缩小一半

4．下列变形正确的是（ ）

b?cc?b?a?ba?b

a．b． ???

?a?bb?acc

1?a21?a20.5?a1?2a

c． d． ??33

1?0.5b2?b1?a1?a

b?aa?bb?aa?b

5．在①②?③中，与相

a?b?a?b?a?ba?b

等的是（ ）

a．①b．② c．③d．②③ 6．在括号中填上合适的式子：

2

?a?b?a?aa?1 ， ??a?0?. ?2

abcab

例题分析

【例

1】填空：

2

()x(a?b)a?b （1）? （2）?

(a?b)(a?b)()yy2

【解析】（1）观察分母从左到右的变形，易知原分母乘 y得到y2，
根据基本性质，须给原分子x也乘y才能使等号成立，所以括号中
应填入xy。本 题易错填

x2，这样实际是分子、分母各乘了一个不同的整式，

不能保证前后分式的值相等（唯有x=y时相等）.

（2）观察分子从左到右的变形，(a ?b)2除以(a?b)才能得到(a?b)，
根据分式的基本性质，分母也需除以(a?b)，所以括 号中应填入a?b.
【例2】判断下列从左到右的变形是否正确：

7．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不

含“－”号：

?3b

?2a

；?

y??7x

?

；

?m?2n

?

2m?n

，

.

8．不改变分式的值，把分式中的各项系数化为整数：

2c2c22c2bc

（1） （2） ??2

3ab3abc3ab3ab

【解析】（1）分子、分母同乘以b，因b?0，所以此变形正确.

（2）分子、分母同乘以c，但因c可能为0，所以此0.05?0.5a

?

0.7a?0.0711?b32?

1b?

4

1c2，?0.5b?0.2

5?

.

拓展思维

1．已知a?b?0，比较下列各式的大小，并用“”和“=”把它们连接起
来.

1．下列从左到右的变形中，正确的是（） a．c．

b． d．

b2bb2ab

，，2，2 aabaa