哥老会人教版数学八年级下册精品教案 (28)

2020年11月29日发(作者：邹春阳)

数学教案： 课题 §18．2 勾股定理的逆定理（二） 教学目标：1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的< br>认识。
教学重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
教学难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
教学方法：引导启发、讲练结合
教学过程：
一、例题的意图分析
例1（例2）让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
例2（补充）培养学生 利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意
识。
N
二、课堂引入
R
创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而 使用一些数学知识和
S
数学方法。
Q
三、例习题分析
E
P
例1（例2）分析：⑴了解方位角，及方位名词；⑵依题意画出图形；⑶依题意
222222
可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24， QR=30；⑷因为24+18=30，PQ+PR=QR，
根据勾股定理 的逆定理，知∠QPR=90°；⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。
小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。
例2（补充）一根30 米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比
较长边短1米，请你试判 断这个三角形的形状。
分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；⑵设未知数列方程，求出 三角形的三边长5、12、
222
13；⑶根据勾股定理的逆定理，由5+12=13，知三角 形为直角三角形。解略。
四、课堂练习
C
1．小强在操场上向东走80m后，又走 了60m，再走100m回到原地。小强在操场
上向东走了80m后，又走60m的方向是 。
2．如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早晨测得它的影长为4米，
中午测得 它的影长为1米，则A、B、C三点能否构成直角三角形？为什么？
BA
D
N
3．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡
C
逻艇立即 从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦
截。已知甲巡逻艇每小时航行 120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏
西40°，问：甲巡逻艇的航向？

B
A
五、课后练习
1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别
A
为 ，此三角形的形状为 。
2．一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固 定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13
米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两 点之间距离是5米，则电线
杆和地面是否垂直，为什么？
BC
3．如图，小明的爸爸 在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计
D
算一下土地的面积，以便计算一下 产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3
米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B= 90°。
C
D


B
六、课后反思：
A


1
E