正运动人教版数学八年级上册教案一 (6)

2020年11月29日发(作者：乌震)

人教版数学八年级上册教案一（6）
数学教案： 课题 角的平分线的性质（二）
教学目标：1、 角的平分线的性质 2．会叙述角的平分线的性质及“到 角两边距离相等的点在角的平分
线上”．3．能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．
教学重点：角平分线的性质及其应用．
教学难点：灵活应用两个性质解决问题．
教学过程
Ⅰ．创设情境，引入新课
拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪 好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看
到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把 纸片展开，又看到了什么？
分析：第一次对折后的折痕是这个角的平分线；再折一次，又会出现两条折 痕，而且这两条折痕是等长的．这
种方法可以做无数次，所以这种等长的折痕可以折出无数对．
Ⅱ．导入新课
角平分线的性质即已知角的平分线，能推出什么样的结论．折出如图所示的折痕PD、PE．

画一画：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？
结论：同 学乙的画法是正确的．同学甲画的是过角平分线上一
点画角平分线的垂线，而不是过角平分线上一点作两 边的垂线段，所以他的画法不符合要求．
问题1：如何用文字语言叙述所画图形的性质吗？（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
问题2：能否用符号语言来翻译“角平分线上的点到角的两边的距离相等”这句话．请填下表：
已知事项：OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E为垂足．由已知事项推出的事项：PD=PE ．
于是我们得角的平分线的性质：在角的平分线上的点到角的两边
的距离相等．那么到角的两 边距离相等的点是否在角的平分线上呢？
问题3：根据下表中的图形和已知事项，猜想由已知事项可推出的事项，并用符号语言填写下表：

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