贵广高铁人教版数学八年级上册教案一 (2)

2020年11月29日发(作者：史青云)

人教版数学八年级上册教案一（2）
数学教案： 课题 三角形全等的条件（二）
教学目标:1．三角形全等的“边角边”的条件．2．掌握三角形全等的“S ＡS”条件，了解三角形的稳定
性．3．能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题．
教学重点:三角形全等的条件．
教学难点:寻求三角形全等的条件．
教学过程
一、创设情境，复习提问
1．怎样的两个三角形是全等三角形？ 2．全等三角形的性质？3．三角形全等的判定Ⅰ的内容是什么？
二、导入新课
1．三角形全等的判定（二）
(1)
全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的 性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什
么条件的两个三角形能全等？是否需要 已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面
的问题：

如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重合 呢？
不难看出，这两个三角形有三对元素是相等的：
AO＝CO，∠AOB＝ ∠COD，BO＝DO．
如果把△OAB绕着O点顺时针方向旋转，因为OA＝OC，所以可以使OA 与OC重合；又因为∠AOB ＝∠COD，
OB＝OD，所以点B与点D重合．这样△ABO与△CDO就完全重合．
由此，我们得到启 发：判定两个三角形全等，不需要三条边对应相等和三个角对应相等．而且，
从上面的例子可以引起我们 猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形
全等．
2．上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：
(1)读句画图：①画∠DAE＝45°，②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3.1cm， AC＝2.8cm．③连结
BC，得△ABC．④按上述画法再画一个△A＇B＇C＇．
(2)把△A＇B＇C＇剪下来放到△ABC上，观察△A＇B＇C＇与△ABC是否能够完全重合？
3．边角边公理．

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