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11.1.1
三角形的边
［
教学目标
］
〔知识与技能〕
1
了解三角形的意义
,
认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形
2
理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形
〔过程与方法〕
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；
〔情感、态度与价值观〕
体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心
［
重点难点
］
三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角 形三边不等关系
角形是难点。
［
教学过程
］
、情景导入
三角形是一种最常见的几何图形,
［投影
1-6
:
如古埃及金字塔，香港中银大厦，交通标志，等等，处
；
并能运用它解决有关的问题
判定三条线段可否组成三
，
处都有三角形的形象
那么什么叫做三角形呢
？
、三角形及有关概念
不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做 三角形
注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。
组成三角形的线段叫做三角形的 边，相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角，简称角，相邻两边的公 共端点是三角形的顶点
三角形
ABC
用符号表示为△
ABC
。三 角形
ABC
的顶点
C
所对的边
AB
可用
c
表示
，
顶点
B
所对的边
AC
可用
b
表示< br>，
顶点
A
所 对的边
BC
可用
a
表示
.
三、三角形三边的不等关系
探究：
［
投影
7
［
任意画一个△
ABC,
假设有一只小虫要从
B
点出发
，
沿三角形的边爬到
C,
它有几种路线可 以选择
？
各条路线的长 一样吗
？
为什
么？
有两条路线：
(
1
)
从
B
~
C
, (
2
)
从
B
T
C
;
不一样，
AB+AC
>
BC
①；因为两点之间线段最短。
同样地有
AC+BC
>
AB
②
AB+BC
>
AC
③
由式子①②③我们可以知道什么？
三角形的任意两边之和大于第三边
？
四、三角形的分类
我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们 把锐角三角形、钝角三角
按角分类
：
直角三角形
三角形
斜三角形
？
锐角三角形
钝角三角形
那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。
三边都相等的三角形叫做等边三角形;
形统称为斜三角形。
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
底边
三边都不相等的三角形叫做不等边三角形
显然，等边三角形是特殊的等腰三角形
三角形 不等边三角形
等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形
等边三角形
五、例题
例 用一条长为
18
cm
的细绳围成一个等腰三角形。 （
（
2
）能围成有一边长为
4
cm
的等腰三角形吗？为什么？
分析：（
1
）等腰三角形三边的长是多少？若设底边长为 么意思？
解：（
1
）设底边长为
x
cm,
则腰长
2 x
cm
x+2x+2x=18
解得
x=3.6
所以，三边长分别为
3.6
cm,
7.2
cm,
7.2
cm
.
（
2
）如果长为
4
cm
的边为底边，设腰长为
x
cm,
则
4+2x=18
解得
x=7
如果长为
4
cm
的边为腰，设底边长为
x
cm,
则
2
X
4+x=18
解得
x=10
因为
4+4
V
1 0
，出现两边的和小于第三边的情况，所以不能围成腰长是
）如果腰长是底边的
x
cm,
则腰长是多少
？
2
倍，那么各边的长是多
（2
）
边长为
4
cm
”
是什
的等腰三角形。
4 cm
1
少？
由以上讨论可知，可以围成底边长是
按边分类
4 cm
的等腰三角形
：
11.1.2
三角形的高、中线与角平分线
〔教学目标〕〔知识与技能〕
1
、 经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线
；
2
、 会画三角形的高、中线与角平分线；
3
、了解三角形的三条高所在的直线
分别交于一点
.
〔过程与方法〕
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，
逐步
A
养成数学推理的习惯
B — C
〔情感、态度与价值观〕
体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和
信心
〔重点难点〕三角形的高、中线与角平分线是重点；三角形的角平分线与角的平分线的区别，画钝角
〔教学过程〕
一、 导入新课
我们已经知道什么是三角形，也学过三角形的高。三角形的主要线段除高外，还有中线和角平分线
二、 三角形的高
请你在图中画出厶
ABC
的一条高并说说你画法
,
三条中线
，
三条角平分线
三角形的高是难点
值得我们研究
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本文更新与2020-11-29 08:40，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/469781.html