努力学习北师大版初中数学八年级上册教材分析

2020年11月29日发(作者：袁世凯)
北师大版初中数学八年级上册教材分析

摘自：《慈利县教师进修学校》
一、教材总体思路分析
1.本册书的主要内容有：实数、一次函数、二元一次方程组；勾股 定理、图形的平移与旋转、四边形、位置的
确定；数据的代表。
其中无理数的发现、实数系 统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点，实数是进一步学习的基础；
而函数以及函数思想与 其他知识的广泛联系也是重心之一。
勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。 通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几
何事实得以确认。由于发现及证实它成立的方式非常多且富 于变化，因此对学生有很大的吸引力。《图形的平移与
旋转》是新增加的内容，通过学习，可以把静止的 图形看成是基本图形经过位移而得到，提供了对复杂图形进行分
析的新视角，还可以对“几何变换”有直 观的感受。《位置的确定》从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系
是实现坐标法的一种选择，建 立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。“变化的鱼”以直观生动的形
式加强了几何变换 与坐标表示及坐标变化联系起来，从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。
在统计与概率领域， 本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好
地处理数据。
2.教材设计与内容的组织有如下考虑。
（1）无理数的发现可以从理论的角度引发，出现 在勾股定理之前。教科书遵循了人类认识数学的历史顺序，
把勾股定理放在实数学习的前面，成为发现无 理数的直观背景，自然地表明无理数存在的客观性，同时对无理数研
究的必要性作出合理的解释。实数集 中的实数与数轴上的点一一对应并不像想像的那样容易被学生接受，说服的办
法也是借助几何解释和理性 思考。这样处理须注意在学习勾股定理时，边长的数据应暂时在有理数范围内选取，在
此两章学完之后， 可以回过头来在实数范围内重新讨论勾股定理及其应用。在我们讨论一个平方等于2的数时，发
现它是一 个无限不循环小数，进一步引出无理数的定义。无理数概念的产生，同时也是对有理数概念的强调，应重
视在现实背景中对实数运算意义的理解和应用，加强对估算的要求。
（2）先研究图形的平移和旋转 ，再进行四边形性质的探索，这样几何变换就不仅仅是一个具体的知识点，而
且作为一个工具去研究几何 图形（如平行四边形）的性质，增加了一个考察问题的视角。在《图形的平移与旋转》
一章中，通过观察 和归纳，概括出变换的概念；通过操作和思考，探索出变换的相关性质；通过作图和图案设计体
察复杂图 形中部分与整体之间的关系；在下一章中通过探索四边形的性质加深对变换自身的理解，逐步形成结构性
认识。教学中突出其方法特性，充分发挥其数学教育价值。
（3）一次函数的学习放在二元一次方程 组的前面，有两个好处：首先，可以使得学生有机会尝试借助图象研
究函数特征的过程，以加深对函数意 义的理解；其次，用函数的观点来认识和考察二元一次方程（方程组），给出
方程的一种直观解释，而且 从方法的角度更具有一般性和启发性，也体现了函数的运用。教材中介绍了二元一次方