孙爽北师大版数学八年级下册概念新

2020年11月29日发(作者：雷清泉)





北师大版数学八年级下册
概念新
Prepared on 22 November 2020


八年级下册概念 班级_________ 姓名_________

第一章 三角形的证明
1.三角形全等的条件
1）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”；
2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”；
3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”；
4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”；
5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成 “HL”。
2.等腰三角形的性质及判定
1）等腰三角形的两底角相等，简述为：等边对等角。
2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。（三线合一）
3）有两个角相等的三角形是等腰三角形，简述为:等角对等边。
3.等边三角形的性质及判定
1）等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度。
2）三个角都相等的三角形是等边三角形。
3)有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形。
4.直角三角形的性质及判定
1）在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
2）直角三角形的两个锐角互余。
3）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
4）有两个角互余的三角形是直角三角形。
5）如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
5.线段垂直平分线定理
1）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
2）到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
3）三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
6．角平分线定理
1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
2）在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
3）三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
用符号“＜”（或“≤” ），“＞”（或“≥” ）连接的式子 叫做不等式。能使不等式成立
的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成 这个不等式的解集。求
不等式解集的过程叫做解不等式。
不等式的基本性质1:不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变。
不等式的基本性质2:不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3:不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
只含有 一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。解一元一次
不等式的一般步骤 有：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一。
关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一 起，就组成一个一元一次不等式组，一元一次不
等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一 次不等式组的解集。求不等式组解集的过
程，叫做解不等式组。找一元一次不等式组解集的口诀：同大取 大，同小取小，大小小大中间找，
大大小小无处找。
第三章 图形的平移和旋转