世界著名建筑八年级下册数学各章节知识梳理-

2020年11月29日发(作者：顾莼)
八年级下册数学各章节知识梳理-
八年级下册数学各章节知识梳理

八年级下册目录
第一章 三角形的证明
1 等腰三角形
2 直角三角形
3 线段的垂直平分线
4 角平分线
第四章 因式分解
1 因式分解
2 提公因式法
3 公式法
第五章 分式与分式方程
第二章 一元一次不等式和一元一次不等式1 认识分式
组
1 不等关系
2 不等式的基本性质
3 不等式的解集
4 一元一次不等式
5 一元一次不等式与一次函数
6 一元一次不等式组
第三章 图形的平移与旋转
1 图形的平移
2 图形的旋转
3 中心对称
4 简单的图案设计
2 分式的乘除法
3 分式的加减法
4 分式方程
第六章 平行四边形
1 平行四边形的性质
2 平行四边形的判定
3 三角形的中位线
4 多边形的内角和与外角和

各章节知识梳理
第
一
章
三
角
形
章节
1.等腰三角形
知识梳理
教学目标：探索并掌握等腰三角形的性质及其证明。
体会性质证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握综合法证
明的格式，运用等腰三角形性质进 行证明和计算
通过教学活动让学生操作、观察进而发现、归纳、证明等腰三
角形的“等边对等 角”，“三线合一”的重要性质， 培养学
生逻辑思维能力
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的
证
明
第
二
章
一
元
一
次
不
等
式
和
一
元
一
次
重难点：等腰三角形 “等边对等角”，“三线合一”的性质
和应用
易错点：误用“三线合一”，在没有证明出是等腰三角形时，
不能使用诸如“顶角”“底角”“ 腰”或“底边”等词
利用反证法进行证明时，要注意推理的规范性和逻辑的严谨
性，不能忽略任何一种可能的情形
2.直角三角形 教学目标:掌握直角三角形的性质定理（勾股定理），及判定
定理的证明 方法，并能应用定理解决直角三角形的有关问题
结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题 ，知
道原命题成立其逆命题不一定成立
重难点：了解勾股定理及其逆定理的证明该方法，结合具体例
子了解逆命题的概念，识别两个互 逆命题
易错点：考虑问题不全面，出现漏解
3.线段的垂直平教学目标：
分线 理证明线段垂直平分线的性质定里

能够利用尺规作已知线段的垂直平分线
重难 点：重点是写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题。难
点是两者的应用上的区别及各自的作用
易错点：准确理解线段垂直平分线的性质定理，解题时要考虑
全面，避免漏解
4.角平分线 教学目标：了解角平分线的画法，会用尺规作已知角的平分线；
掌握角平分线的性质。
经历画角平分线的过程，培养学生的动手操作能力和应用知识
的能力。
重难点：用尺规作已知角的平分线、角平分线性质及运用
角的平分线性质的探究
易错点：不能准确的用符号语言表达角平分线的判定定理。将
非垂线段的长当做距离，造成错误
1.不等关系 教学目标：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用
不等式（ 组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对
于刻画不等关系的意义和价值．
重难点：用不等式（组）准确表示出不等关系
易错点：对不等号的理解和使用不准确，对不等式的基本性质
的充分、必要性把握不准确
2.不等式的基本教学目标：探索并掌握不等式的基本性质；
性质 理解不等式与等式性质的联系与区别.
通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，
提高大家的辨别能力.
重难点：探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用.能
根据不等式的基本性质进行化简
易错点：利用不等式的基本性质出错
3.不等式的解集 教学目标：知道不等式的解，不等式的解集. 会判断一个数
是不是某个不等式的解.
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不
等
式
组
会用数轴表示不等式的解集.
会写出数轴表示的不等式的解集.
会结合数轴写出某个不等式的整数解.
重难点：利用数轴表示不等式的解集
有特殊条件限制下的不等式的解
易错点：在数轴上表示不等式的解集时出错
4.一元一次不等教学目标：经历一元一次不等式概念的形成过程，认识一元一
式 次不等式
会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
通过观察一元一次不等式的解法， 对比解一元一次方程的步
骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤。从而使学
生体会到 知识之间的内在联系，培养学生类比的学习方法
重难点：一元一次不等式在实际问题中的应用
易错点：取特殊解时出错
5.一元一次不等教学目标：可以进一步体会数形结合的思想。
式与一次函数 加深对方程、函数、不等式模型的认识。
为解决实际问题提供了理论依据和模型方法。
为今后研究其它类型函数、不等式以及方程之间的关系积累经
验，提供方法基础
重难点：方程、函数、不等式三者之间的内在联系
易错点：解一元一次不等式与一次函数相结合的问题出错
6.一元一次不等教学目标：理解一元一次不等式组、不等式组的解集等概念。
式组 会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用
数轴确定解。
逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想
重难点：一元一次不等式组的解法。
在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集
易错点：解不等式与解方程组相混淆
第1.图形的平移 教学目标：让学生经历观察、操作、欣赏和设计的过程，从事
三
2.图形的旋转
图形平移、旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观念，
章
3.中心对称
培养操作技能，增强审美意识
图
4.简单的图案设
通过具体实例认识平移 和旋转，理解平移、旋转的基本性质，
形
计
并能做出简单平面图形平移、旋转后的图形
的探索图形之间的变换关系、认识和欣赏平移、旋转在现实生活
平中的应用
移能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计
与重难点：运用平移和旋转的基本性质，作出简单的平面图形平
旋移、旋转后的图形
转 难点：运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计
易错点：忽略平移的方向和距离概 念，对平移与旋转的理解不
透彻，混淆旋转变换与平移变换，忽略旋转方向
第
1.因式分解
教学目标：理解因式分解的概念和意义
四认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用

章 它们之间的相互关系寻求因式分解的方法
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