关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

算天数聋校数学第十二册教(学)案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-29 09:29
tags:数学, 小学教育

井冈山大学专业-总是玉关情打一字

2020年11月29日发(作者:卫之)
全日制聋校教材数学第十二册教学计划
教材分析:
这一册教材包括下面一些容:长方体和正方体,数的整除,分数的意义和性质。
在数和数的计 算方面,是在数的整除的基础上教学整数的一些性质,其中包括能被
2、5、3整除的数的特征,质数和 合数,分解质因数,最大公约数和最小公倍数;在第
九册分数初步认识的基础上,教学分数的意义和性质 。
在量的计量方面,教学常用的体积、容积单位。
在几何初步知识方面,教学长方体、正方体的表面积和体积的计算。
教学目的:
1、结合本册容进一步提高学生整数、小数四则运算的熟练程度。
2、掌握长方体和正方体的特征及体积的含义,会计算它们的表面积和体积。
3、使学生认识 常用的体积和容积单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),
能够进行简单的名数的改写。
4、使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念,理解能被2、5、3整除的数的特
征 ,会分解质因数,会求最大公约数和最小公倍数。
5、使学生理解分数的意义和基本特征,会 比较分数的大小,会进行假分数与带分
数、整数的互化,能够比较熟练地进行约分和通分。
教学重、难点:
教学重点:1、长方体和正方体的特征,关于它们的一些计算;数的整除;分数的意义
和性质。
2、概念的教学。
3、发展学生的空间观念。
教学难点:1、语言的理解和应用。
2、分数的意义。
课时安排(总86课时):
一、长方体和正方体(26课时)
1、长方体和正方体的认识……………………3课时左右
2、长方体和正方体的表面积…………………5课时左右
3、长方体和正方体的体积……………………15课时左右
整理和复习……………………………….3课时左右
二、数的整除(26课时)
1、约数和倍数…………………………………3课时左右
2、能被2、5、3整除的数……………………4课时左右
3、质数和合数、分解质因数…………………5课时左右
4、最大公约数…………………………………4课时左右
5、最小公倍数…………………………………7课时左右
整理和复习………………………………………3课时左右
三、分数的意义和性质(29课时)
1、分数的意义…………………………………10课时左右
2、真分数和假分数……………………………6课时左右
3、分数的基本性质……………………………3课时左右
4、约分和通分……………………………………7课时左右
整理和复习………………………………………3课时左右
四、总复习(5课时)
一、长方体和正方体
教学要求:
1、使学生掌握长方体和正方体的特征,知道表面积和体积(容积)的含义。
2、认识常用的 体积单位(立方厘米、立方分米、立方米)和容积单位(升、毫升),
掌握这些单位间的进率和名数的改 写。
3、使学生掌握长方体和正方体的体积计算公式,学会计算长方体和正方体的表面
积和体积,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学重、难点:
1、重点:长方体和正方体的表面积的计算,。长方体和正方体的体积计算。
2、难点:表面积的概念及计算方法,体积单位间的进率,体积单位名数的改写。
教学课时数(24课时)



1、长方体和正方体
第1课时
教学容:
教材第1——3页例1、例2,完成相应的“做一做”和练习一的第1——3题。
教学目的:
使学生进一步认识长方体,掌握长方体的特征,培养学生空间观念和动手操作的能
力。
教具准备:
长方体物体2——3个。
教学过程:
一、导入新课:
1、教师:以前我们学过哪些几何图形?
指名学生回答,教师将学生说的图形写在黑板上。
2、观察、分析。
教师出示不同形状的物体,让学生识别,说一说这些物体是什么形状的。
3、归纳。
二、新课。
1、教学例1。
让学生拿出一个长方体的纸盒来观察。
(1)认识长方体的面:长方体有几个面?每个面是什么形状?哪些面是完全相同的?
(2)认识长方体的棱。
让学生拿出长方体的盒子或实物,用手摸一摸长方体的每两个面相交的地方。
教师:在长方体上,两个面相交的边叫做长方体的棱。一个长方体一共有多少
条棱?
教师指出:可以把这些棱分成3组,每组4条。(教师用彩色粉笔画上标志)棱
是直的,是线段,可以度 量。
小结:长方体有12条棱,可以分成3组,每组的棱互相平行,互相平行的4条
棱长度相等。
(3)认识长方体的顶点。
长方体三条棱相交的点叫做顶点。一个有几个顶点?过一个 顶点的三条棱的长
度分别叫做长方体的长、宽和高。长、宽和高决定了长方体的形状和大小。
(4)揭示长方体的特征。
有6个长方体(特殊情况下两个相对的面是正方形)围成的 立体图形;相对的
面完全相同;相对的棱长度相等。
2、教学例2。
(1)出示例2,齐读。
(2)观察12条棱可以怎样分组。
(3)观察长方体中相交于同一点的棱有几条,(3条)这3条棱的长度相等吗?(不
相等)
(4)归纳。
三、练习:
做教材上第3页的“做一做”中的题目。
四、指导看书。
五、课堂总结。
六、作业:
练习一的第1、2、3题。



第2课时
教学容:
教学教科书第3——4页的正方体的认识及长方体和正方体的比较,完成相应的“做
一做”和练习一的第 4——7题。
教学目的:
使学生进一步认识正方体,掌握正方体的特征,培养学生空间观念和动手操作的能
力。
教具准备:
正方体物体2——3个。
教学过程:
一、复习:
1、教师指名学生复述长方体的特征,然后教师小结。
2、引入新课:正方体的认识。
二、新课:
让学生拿出一个正方体的物体来观察。
1、认识正方体:它的各个面有什么特点?它所有的棱有什么特点?它有多少个顶
点?
学生观察后,教师引导总结:正方体有6个完全相同的正方形围成的立体图形,
正方体也有12条棱,它 们的长度都相等。
2、长方体和正方体比较:
教师引导学生找出它 们的相同点和不同点:正方体和长方体的面、棱和顶点的
数目都一样;只是正方体的棱长都相等。
它们的关系可以用下面的图表示:(图略)
三、练习:
做教材P4的“做一做”。
师生一起完成。
四、指导看书。
五、课堂总结。
六、作业:
练习一的第5、6、7题。
教学后记:
这两课时学习了长方体和正方体的认识,通过学生在课堂上参与情况和练 习情况来
看,基本上学生都能掌握长方体和正方体的特征,只是对它们的关系有点模糊。



第3课时
教学容:
巩固练习,完成练习一的第8——11题。
教学目的:
使学生进一步加深对长方体 、正方体的认识。为以后学习长方体、正方体的表面积
和体积,解决实际问题做准备。
教具准备:
长方体、正方体纸盒各一个。
教学过程:
一、基础练习:
让学生观察长方体、正方体纸盒后,分别让学生复述一下长方体和正方体的特征。
二、巩固练习:
1、做练习一的第8、11题:
指导学生看图,使学生理解题意。做题时,可以让学生说一说自己是怎样 计算
出来的。最后集体核对。
2、做练习一的第9题:
教师出示第9题,指名学生读题后,提问:正方体有几条棱?每条棱都怎么样?
弄清数量关系后,让学生列式解答,做完后,集体订正。
3、做练习一的第10题:
教师用实物演示,观察两个正方体粘在一起变成一个长方体后,它的长、宽和
高有什么变化,然后让学生独立求出长方体的长、宽和高各是几厘米。
三、作业:
练习一的第9题。



2、长方体和正方体的表面积
第1课时
教学容:
教学教科书第7页的长方体和正方体的表面积概念,完成练习二的第1——3题。
教学目的:
1、使学生初步理解长方体和正方体的表面积的概念。
2、发展学生的空间观念,培养学生概括、推理能力。
教学重点:
根据长方体的长、宽和高,确定各个长方形面的长和宽。
教具准备:
长方体和正方体的物体。
教学过程:
一、复习:
出示几个长方体和正方体,让学生观察后,分别说一说长方体中各个面的长和宽。
二、新授:
让每个学生拿一个长方体纸盒,沿着棱剪开(纸盒粘接处多余的部分要剪掉),
再展开。
1、教师引导学生观察纸盒展开的形状,提问:展开前长方体的每个面在展开后是哪
个面?哪些面的面积 相等?
2、教师引导学生进行对照。
让学生在展开后的每个面上,分别标明:“上”“下”“左”“右”“前”“后”,用
事物进行对照。
最后指出:长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
3、小结:
在长方体中哪些面的面积相等?每个面的长和宽与长方体的长、宽和高有什么
关系?在正方体中呢?
三、巩固练习:
1、做练习二的第2题:
让学生读题后,观察图形要算的面积,要知道什么。然后学生独立做,集体订正。
2、做练习二的第3题:
教师提问:左侧面的面积是多少?底面的面积是多少?
四、课堂总结:
1、今天我们学习了什么?2、长方体和正方体的表面积的概念是什么?
五、作业:
练习二的第1、2、3题。



第2课时
教学容:
教学教科书第8——9页长方体的表面积的计算(例1),完成第9页的“做一做”
和练习二的第4—— 6题。
教学目的:
1、使学生进一步理解长方体的表面积的概念,在理解的基础上,初步掌握长方体
表面积的计算方法。
2、发展学生的空间概念,培养学生的推理能力。
教具准备:
长方体表面积展开的教具,纸盒,火柴盒。
教学过程:
一、复习:
1、用练习二中的第2题第一个图形,让学生说出长方体的长、宽和高各是多少。
2、指出这个长方体前面的长和宽,并口算出它的面积。
3、长方体有几个面?相对的面怎样?
4、什么叫做长方体的表面积?
二、新授:
1、教学例1。
出示例1:
(1)学生读题,指出题目中的已知条件和所求问题,然后教师说明:求用多少平 方
厘米的硬纸板就是求这个长方体的表面积。
(2)教师把准备的长方体的纸盒展开贴在黑板上。引导学生完成第8页的填空。
(3)让学生根 据上面的思路,自己列式解答。着重提问:每一步连乘表示什么?学
生回答后,教师板书:
6×5×2+6×4×2+5×4×2
(4)教师让学生想一想还有没有其他的解法。学生做做看,集体核对。
(5)提问:这两种方法有什么不同和联系?哪一个更简便?
(6)小结:从上面计算中可以看出,计算长方体的表面积关键是要找出三组面中的长
和宽。
三、巩固练习:
完成例1下面的“做一做”。先让学生自己做,然后师生一起订正。
四、课堂总结:
1、我们今天学习了什么?
2、正确计算长方体的表面积的关键是什么?
五、作业:
练习二的第4——6题。
教学后记:
本节课教学了长方体的表面积计算方法,通过学生在课 堂中的表现,还存在一定
的难度,学生不能根据给出的条件,准确地计算出长方体的表面积,在今后要多 进行这
方面的练习。



第3课时
教学容:
教学教科书第9——10页正方体的表面积计算和联系实际问题的计算(例2和例3),
完成相应的“做一做”和练习二的第7——10题。
教学目的:
使学生进一步理解长方体的表面积的概念,在理解的基础上初步掌握正方体表面积
的计算方法。
教具准备:
正方体表面积展开的教具。
教学过程:
一、复习:
1、正方体有几个面?每个面有什么特点?
2、什么叫做正方体的表面积。
二、新授:
1、教学例2。
(1 )出示例2,指名学生读题,说出已知条件和问题。然后,提问:要求这个正方体
纸盒的表面积,那么什 么叫做正方体的表面积?
(2)教师出示准备的正方体纸盒展开贴在黑板上。提问:正方体6个面 有什么关系?
每个面积怎么算?6个面的总面积怎么算?
(3)让学生根据上面的解题思 路自己列式解答。集体核对时,着重强调第一步算什
么,第二步算什么,以加深学生的理解,学生回答后 ,教师板书:3×3×6。
(4)教师提问:还可以怎样列式解答?哪一种方法比较简便?根据学 生回答,教师
板书:3
2
×6
2、完成“做一做”中的题目。
3、教学例3。
出示例3,学生读题并思考。然后让学生说一说要求一个木箱至少要用多少平方
米木板就是求什么?
教师引导学生思考:这个木箱有几个面?为什么?求它的表面积只要求几个面
的 总面积?然后让学生自己解答,教师批改。
三、巩固练习:
完成相应的“做一做”。
四、课堂总结:
今天学习了什么容?计算长方体和正方体的表面积,首先要弄明白什么?
五、作业:
练习二的第7——10题。


第4课时
教学容:
巩固练习,完成练习二的第11——14题。
教学目的:
通过练习,使学生进一步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、基础练习:
1、做练习二的第11题:
做题前,教师提醒学生要先把X的值代入圆圈左边的式子里,求出来与圆圈右边
的 数进行比较大小。在把“<”“>”或“=”填入圆圈里。
2、做练习二的第12题:
学生理解题意后,独立完成。最后集体批改。
3、做练习二的第13题:
让学生根据图上的数据计算图形的表面积。做完后,提问:计算正方体的表面积,
首先要知道什么?再怎样计算?
4、做练习二的第14题:
(1)出示第14题的题目和图。
(2)指名读题,分析题意。提问:要求这商标纸的面积至少要 多少平方厘米,就是
要求哪几个面的总面积?计算这几个面的面积时,每个面的长和宽各是多少?
(3)学生回答后,自己列式解答。
(4)集体订正。
三、作业:
练习二的第13、14题。


第5课时
教学容:
混合练习,完成练习二的第15——19题。
教学目的:
通过混合练习,使学生更加熟练掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、做练习二的第15题:
出示第15题 。教师引导学生分析:先观察,再让学生说一说求盒所用的硬纸板
的面积,也就是需要计算哪些面的面积 ,求外套所用的硬纸板的面积也就是计算哪些面
的面积。
学生讨论后,让学生进行解答,做完后,集体订正并小结。
二、做练习二的第16题:
学生读题后,教师提问:知道什么?要我们求什么?要求粉刷的面积是多少平方
米,那么我们要计算屋顶 和四面墙的面积还应该减去门窗的面积。
然后学生按上面的思路自己解答。
三、做练习二的第17题:
学生独立完成后,指名说一说自己是怎样思考的。
四、做练习二的第18题:
学生思考后,教师一边提问,一边板书:1.2
2
×6×200。
五、做练习二的第19题:
让学生独立完成,教师巡视,个别指导。



3、长方体和正方体的体积
第1课时
教学容:
教学教科书第15——17页的体积和体积单位,完成相应的“做一做”和练习三的
第1——3题。
教学目的:
使学生初步认识体积的含义和常用的体积单位(立方米、立方厘米、立方分米)。
教学重、难点:
体积概念、体积单位的理解。
教具准备:
书中用的玻璃杯、水、木块。
教学过程:
一、新授:
1、体积概念的认识。
(1)教师做实验,让学生观察。使学生明白:石头的大小不同,它们所占的空间不同。
(2)学生动手操作,让学生明白是木块占据了空间。
(3)引出体积的概念:物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(4)练习:
让学生回答书上的三个物体哪个体积最大?哪个体积最小?使学生认识到物体
所占的空间越多,它的体积 越大。
2、体积单位的认识。
教师:计量体积,要用体积单位,常用的体积单位有:立方厘米、立方分米和
立方米。
(1)认识立方厘米。拿出一块棱长是1厘米的正方体模型,让学生观察它的实际大
小。使学生明确:棱 长1厘米的正方体,体积是1立方厘米。举例说明:一个手指尖的
体积大约是1立方厘米。
(2)认识立方分米和立方米。通过实验和观察,使学生明白:棱长是1分米和1米
的正方体的体积分别 是1立方分米和1立方米。
(3)让学生举例说一说1立方分米和1立方米各有多大。
(4)体积的计量。计量一个物体的体积,就是要看这个物体含有多少个体积单位。
二、巩固练习:
完成相应的“做一做”中的题目,使学生明白长度单位用线段表示,面积 单位用
正方形表示,体积单位用正方体表示。
三、课堂总结:
体积的含义是什么?体积单位有哪些?
四、作业:
练习三的第1、2、3题。
教学后记:
本节课教学了体积和体积单位,通过学生在课堂上的表现情况来看:学生 对什么是
物体的体积,怎样计算都存在一定的难度。要在课后多进行这方面的引导和练习。



第2课时
教学容:
教学教科书的第17——19页 长方体体积的计算方法,完成例1下面的“做一做”
和练习三的第4——8题。
教学目的:
使学生进一步掌握长方体的特征,学会长方体的体积计算方法。
教具准备:
长方体的教具。
教学过程:
一、复习:
1、长方体体积的含义是什么?
2、长方体的体积单位有哪些?
二、新授:
1、长方体体积计算公式。
(1)教师演示,让学生明白:计算一个长方体的体积是多少,就是看这个长方体里
含多少个体积单位。
(2)教学计算方法。教师:如果不能切开的物体,怎样求它的体积呢?教师演示,
学生观 察,提问:你们发现长方体所含体积单位的数量与它的长、宽和高有什么关系?
学生回答后,教师总结: 长方体所含体积单位的数量正好是长方体长、宽、高的乘积,
即:长方体的体积=长×宽×高。
用字母可以表示成为:V=a×b×h。
2、教学例1。
(1)出示例1,分析题意,让学生独立完成。
(2)集体订正。
(3)复述长方体体积公式的含义。
三、巩固练习:
完成第19页“做一做”中的第1、2题。
四、指导看书:
五、课堂总结:
长方体的计算公式是什么?用字母怎么表示?读背公式。
六、作业:
练习三的第4——8题。
教学后记:
计量物体的体积,在教学时,注意加 强学生实物及教具的演示和学生动手操作,来
发展学生的空间概念,加深对长方体体积计算公式的理解, 通过练习情况,学生对长方
体体积计算比较容易接受,掌握情况良好。


第3课时
教学容:
教学教科书第20页正方体体积的计算方法,完成例2下面的“做一做”和练习三
的第9——12题。
教学目的:
使学生进一步理解正方体是一种特殊的长方体,学会正方体体积的计算方法。
教具准备:
正方体的教具。
教学过程:
一、复习;
1、长方体的体积公式是什么?
2、做练习三的第6题:计算下面长方体的体积。做完后集体订正。
3、想一想:正方体的体积怎样计算?
二、新授:
1、复习长方体和正方体的关系。
2、通过比较,揭示正方体的体积公式:正方体体积=长×宽×高。
3、用字母表示:V=a× a×a或V=a
3
,a
3
读作a的立方,表示三个a相乘。
4、出示例4:学生自己独立完成,教师批改并小结。
三、巩固练习:
完成第20页的“做一做”中第1、2题。
四、指导学生看书。
五、课堂总结:
1、今天我们学习了什么?2、正方体的体积公式是什么?用字母怎样表示?
六、作业:
做练习三的第9——12题。



第4课时
教学容:
巩固练习,完成练习三的第13——17题。
教学目的:
使学生进一步掌握长方体和正方体的体积计算方法,并能运用所学知识解决一些简
单的实际问题。
教具准备:
第17题的正方体木块。
教学过程:
一、复习:
长方体和正方体的体积公式各是什么?用字母怎样表示?
二、巩固练习:
1、做练习三的第13题:做题前,要提醒学生仔细计算。做完后,集体订正。
2、做练习三的第14题:让学生独立完成,教师批改。
3、做练习三的第15题:指名学生读 题,分析题意:要求填平这个沙坑要用沙多少
吨?必须先求什么?然后让学生独立列式解答,做完后,集 体订正。
4、做练习三的第16题:学生独立完成。教师批改。
5、做练习三的第17题:让学生根据题意,用准备的正方体木块摆一摆,然后再独
立完成。



第5课时
教学容:
教学教材第24页长方体和正方体体积统一公式,完成相应的“做一做”和练习四
的第1——4题。
教学目的:
使学生初步理解底面积的概念,会求底面积,更加熟练地掌握长方体和正方体体积
的计算方法。
教具准备:
长方体和正方体的模型。
教学过程:
一、复习:
教师:长方体的体积和它的长、宽、高有什么关系?然后教师引导学生用木块拼
摆长方体,使学生清楚知道:物体的体积都是由它的长、宽、高决定的。
二、新授:
1、底面积的认识。
教师提问:长方体和正方体的体积公式是什么?
教师:计算公式中的“长×宽”,实际就是长方体底面的面积,“棱长×棱长”也
是正方体底面的面积,而另一条棱长也可以看作是正方体的高。
通过讨论,使学生明白:长方体和正方体的底面的面积叫做底面积
2、总结体积公式。
提问:你们发现了什么?长方体和正方体体积计算公式还可以怎样表示?
学生回答,教师板书:长方体(或正方体)的体积=底面积×高
用字母表示为:V=s×h
三、巩固练习:
做第24页相应的“做一做”中题目。
四、指导看书:
五、课堂总结:
六、作业:
完成练习四的第1——4题。



第6课时
教学容:
混合练习,完成练习四的第5——10题。
教学目的:
通过练习,使学生更加理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法和体积与长、宽、
高或棱长的关系。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、复习:
指名说一说长方体的底面积和正方体的底面积各等于什么。
二、混合练习:
做练习四的第5——10题。
1、做第5题:出示第5题,学生读题,然后指名学生说说解题过 程,教师再小结,
最后让学生自己完成计算。
2、做第6题:学生独立分析解答,教师批改。
3、做第7题:指名学生读题后,提问:要求这 根方钢重多少千克,先要求什么?分
析后,教师板书,指名学生计算,集体批改。
4、做第8题:要求用方程解答。
5、做第9、10题:学生独立完成,教师批改,发现问题及时订正。



第7课时
教学容:
教学教材第27——28页体积单位间的进率(例3、 例4),完成相应的“做一做”
和练习五的第1——3题。
教学目的:
使学生初步掌握体积单位间的进率和名数改写。
教学重点:
名数的改写。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、复习:
指名学生回答:体积单位有哪些?并用手比划1立方分米、1立方厘米实际有多
大。
二、新授:
1、体积单位间的进率。
(1)教师拿一个棱长是1分米的正方 体模型,让学生观察后,提问:它的体积有多
大?如果用厘米作单位,这个正方体的棱长是多少厘米?
(2)让学生根据正方体体积公式计算这个正方体的体积是多少立方厘米?教师板
书:1 0×10×10=1000(立方厘米)
(3)因此:1立方米=1000立方厘米
(4)让学生自己想一想:1立方米=( )立方分米
(5)小结:相邻两个体积单位间的进率是1000。
2、比较长度单位、面积单位、体积单位相邻两个单位间的进率(见教材第28页。)
3、教学例3。
8立方米,0.54立方米各是多少立方分米?
8立方米=( )立方分米 0.54立方米=( )立方分米
让学生根据它们之间的进率改写,教师小结。
4、教学例4。
3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米?
3400立方厘米=( )立方分米
96立方厘米=( )立方分米
学生自己独立完成,然后指名说一说是怎样思考的。
5、小结:本节课学习了体积单位名数的 改写,与以前学过的长度、面积单位名数
的改写基本相同,只是进率不同。
三、巩固练习:
1、做“做一做”中的题目。
2、独立完成练习五的第1、2、3题。做完后,教师批改。
四、课堂总结:
我们今天学习了什么?体积单位间的进率是多少?
五、作业:
练习五的第2、3题。
教学后记:
教师通过图示,引导学生推导体积单位之间的进率,然后教学了单位的 名数改写,
通过学生理解和掌握的情况来看,学生对这部分容还是比较容易接受的,从练习的情况
来看效果很好。



第8课时
教学容:
教学教材第29页的例5,完成练习五的第4——8题。
教学目的:
使学生熟练掌握体积单位间的进率和名数的改写。
教具准备:
写有名数改写的卡片。
教学过程:
一、复习:
1、指名学生说一说体积单位间的进率。
2、教师出示卡片,指名学生口答:
3.6平方米=( )平方分米 350平方厘米=( )平方分米
3.6立方米=( )立方分米 480立方厘米=( )立方分米
1.08立方分米=( )立方厘米 50立方分米=( )立方米
二、新授:
1、教学例5。
出示例5:一块长方体的钢板长2.2米,宽1.5米,厚0.01米。它的体积是多少
立方分米?
(1)学生读题,然后自己解答。
(2)让学生说一说是怎样想的。
(3)在教科书上完成例5。
(4)提问:如果直接计算这块钢板的体积是多少立方分米,应该怎 样计算?(启发
学生先把长、宽、高的单位化成分米,再计算体积,得到的就是多少立方分米。)
(5)小结:(略)
三、巩固练习:
做练习五的第4——8题。
1、第4题:让学生独立完成,做完后,集体订正,指名学生说一说是怎样想的。
2、第5、6、7题:做题前,提醒学生要注意单位是否相同,然后让学生独立完成。
3、第8题:学生独立完成,教师批改。
四、作业:
练习五的第5、6、7题。



第9课时
教学容:
教学体积和容积单位,完成相应的“做一做”和练习六的第1——4题。
教学目的:
使学生初步认识体积和容积单位。
教学难点:
容积的概念。
教具准备:
茶杯等容器。
教学过程:
一、复习:
指名学生改写名数
6.75立方分米=( )立方厘米 5.9立方米=( )立方分米
9999立方分米=( )立方米 520立方厘米=( )立方分米
二、新授:
1、教学容积的概念。
教师拿一个长方体纸盒,提问:什么叫做长方体的体积?然后把纸盒的上盖打开,
指着盒的空间告诉学生:这个纸盒的空间放入与这个体积同样大的物体(如果纸盒的厚
度忽略不记),我 们把这个纸盒所能容纳物体的体积叫做它的容积。
然后让学生举一些例子说明什么叫做物体 的体积。在学生举例时,可以进一步明
确:只有能够装东西的物体里面是空的,才能计量它的容积,计算 的时候要从容器的里
面量长、宽和高,才能准确地算出它的容积是多少。
2、教学容积的单位。
(1)教师拿出一些计量液体的容器,向学生介绍:计量容积,一般就用体 积单位,
但计量液体的体积时,为了方便,常用升和毫升。教师板书:
常用的容积单位:升和毫升
(2)教师让学生观察计量工具,使学生认识到升和毫升的实际大小。 并使学生明白:
1升=1000毫升
(3)使学生明白容积单位和体积单位之间的关系是:
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
(4)小结:容积单位之间的进率是1000。
3、教学例6。
让学生独立审题解答,做完后,集体订正。订正时,让学生说一说怎样把 算出的
体积单位名数改写成容积单位的名数。
4、练习:
完成第31页相应的“做一做”中的习题。
让学生自己独立完成,教师批改。发现错误,及时订正。
三、巩固练习:
做练习六的第1——4题。
1、第1题:想一想:用什么单位比较合适,让学生讨论,指名回答,并填写在书上。
2、第2、3题:让学生独立完成,教师巡视,发现错误,及时指出。
3、第4题:学生读题后,教师提问:这是一个什么样的物体?告诉我们什么?求什
么?怎样列式?
指名学生说出自己的思考过程,然后教师小结,最后让学生自己完成。
四、课堂总结:
1、今天我们学习了什么新知识?2、容积的概念是什么?它与体积有什么区别? 3、
容积的单位有哪些?它们的进率是多少?
五、作业:
练习六的第2、3、4题。
教学后记:
通过学生在课堂上的表现,大部分 学生对容积的概念存在问题,理解不够透彻,在
下一节课的教学中还要进一步加强。



第10课时
教学容:
巩固练习,完成练习六的第5——9题。
教学目的:
通过练习,使学生能够熟练地、灵活地运用不同的体积单位解决实际问题。
教具准备:
复习用的卡片。
教学过程:
一、复习:
1、什么叫做容积?容积的单位有哪些?
2、1升=( )毫升
二、巩固练习:
1、做练习六的第5题:
学生读题后,教师帮助学生理 解:第一个问题是求装汽油多少升就是求这个油箱
的容积。要求得数保留整数,也就是把小数点后面的数 四舍五入。
指名学生板演,其余在自己练习本上做,集体小结。
2、做练习六的第6题:
让学生自己填在教科书上,教师批改。
3、做练习六的第7题:
出示:一种背负式喷雾器,药液箱的容积是14升。如果每分 喷出药液700毫升,
喷完一箱药液需要多少分?
帮助学生分析题意,要求同一单位。这题不是求容积,是求效率的。
4、做练习六的第8题:
学生独立完成。
5、做练习六的第9题:
读完题后,动手实际操作,看一看怎样把它折成一个无盖的长方体,再让学生
说一说这个长方体的长、宽 、高各是多少。最后计算它的容积。
三、作业:
练习六的第7、8、9题。



第11课时
教学容:
混合练习,完成练习六的第10——15题。
教学目的:
使学生能够熟练地掌握容积、体积单位之间的换算,并运用不同的体积单位解决
不同的实际问题。
教学过程:
一、做练习六的第10题:
学生直接填写在教科书上,教师批改。
二、做练习六的第11题:
出示:一个正方体的底面周长是16分米,这个油箱可以盛油多少升?
(1)学生读题,指名说出已知条件和所求问题。
(2)教师提问:要求这个油箱可以盛油多少升 ,就是要求它的容积。求容积要知道
什么条件?从底面积可以知道什么?立方分米和升有什么关系?
(3)逐一解决问题,再让学生列式解答。
三、做练习六的第12题:
学生自己完成,集体订正。
四、做练习六的第13题:
要求用方程解答,首先要知道设哪个未知量是X。可以垫多厚也就是求这堆沙土
的高度。
五、做练习六的第14题:
这题是巩固以前的知识,让学生独立完成,教师批改。
六、做练习六的第15题:
出示第15题,先要计算出这桶油有多少升 ,再计算这些油能装多少瓶,也就是
把这些油分成多少份。在计算过程中,要注意体积单位和容积单位的 改写。
七、作业:
练习六的第12、13、14、15题。



第12课时
教学容:
教学教材第35页的表面积和体积的比较,完成例1后面的“做一做”和练习七的
第1——5题。
教学目的:
通过表面积和体积的比较,使学生分清表面积和体积这两个概念和各自的计算方
法。
教学重点:
分清它们的概念和计算方法。
教具准备:
复习要用的卡片。
教学过程:
一、复习:
用卡片出示复习题:
1、长方体的表面积是什么?长方体的体积是什么?
2、表面积和体积分别用什么单位表示?
3、要计算一个长方体的表面积,要知道哪些条件?求体积呢?
二、新授:
1、教学例7。
出示例7:光明纸盒厂生产的一种长方体纸箱,长8分米,宽5分米,高 6分米。
(1)做一个纸箱至少要多少平方米硬纸板?
(2)它的体积是多少?
学生读题后,教师提问:要求一个纸箱至少要多少平方米的硬纸板,是计算它的
表 面积还是体积?怎样计算它的表面积?又怎样计算它的体积?
学生自己列式解答,最后师小结。
2、练习:
完成例7下面“做一做”中的题目。
做完后,让学生想一想:正方体的表面积和体积在计算的时候,有什么不同。
三、巩固练习:
完成练习七的第1——4题。学生独立完成后,教师行间巡视。
四、课堂总结:
这课时学习了表面积和体积的比较,我们知道了怎样求一个长方体和正方 体的表
面积和体积,在计算的时候要区分准确。
五、作业:
练习七的第3、4、5题。
教学后记:
这一节课对表面积和体积进行了比 较,学生进一步分清了这两个概念和各自的计算
方法,从学生的理解和练习情况来看,大部分学生都能较 掌握。
第13课时
教学容:
混合练习,完成练习七的第6——10题。
教学目的:
通过练习,使学生熟练掌握表面积和体积的计算方法。
教具准备:
口算卡片。
教学过程:
一、完成练习七的第6——10题。
1、第6题:本题是不同单位之间的改写,让学生独立完成,提示学生是从低级向高
级, 还是从高级向低级。
2、第7题:(出示卡片)
153-98 32.6+19.6 0.5×101-0.5 40×0.25
9000÷72 13.6+2.8+6.4 5.4÷1.8 240×1.5
让学生尽量用简便方法口算。
3、第8题:学生独立完成,然后集体订正。
4、第9题:
出示第 9题:在一个现代化的体育馆里,铺设了300块长3米、宽1.5米、厚
0.2米的木质地板。这个体 育馆的面积有多大?铺设地板至少要用木材多少立方米?
师生一起读题,然后提问:第 一个问是这个体育馆的面积有多大,也就是求这
个体育馆占地有多大,那么这个体育馆的底面积怎样求? 第二个问题实际上是求什么?
学生回答后,指名学生到黑板上板演,其余在自己的练习本上做,然后集体批改。
5、第10题:
学生独立完成,教师巡视,发现问题,及时纠正。
二、作业:
练习七的第8、9、10题。



第14课时
教学容:
教学教材第38页的土石方的计算,完成练习八的第1——4题。
教学目的:
在学会长方体和正方体的体积计算后,使学生学会堤坝、沟渠的土石方计算,会在
实际中运用。
教具准备:
堤坝模型。
教学过程:
一、导入:
在水利工程和建筑工程上,计算土、石、沙的体积都是用立方米做单位。
二、新授:
1、教学例8。
出示例8:建新中学学生自己动手建造小游泳池。挖了一个长25米,宽 15米,
深1.4米的长方体大坑。挖了多少立方米土?
(1)学生读题后,教师告诉学生:求挖了多少立方米的土就是求长方体大坑的体积。
(2)指名学生说出长方体体积计算公式,再板演,其余学生在自己的练习本上做。
(3)集体批改并总结。
2、教学例9。
教师说明:在计算堤坝和沟渠的土、石方时,通常先算出横截面的面积,再和堤
坝或沟渠的长相乘。
出示例9:某县修建一个长80米的拦河坝。坝的横截面是梯形,上底宽是3米,
下底宽是13.4米,高是4.5米。一共需用土石多少立方米?
(1)学生读题后,教师提问: 要求一共需用土石多少立方米就是求什么?先要求出
它的横截面的面积,那么横截面是什么图形?怎样求 出它的面积?
(2)学生自己独立完成,然后教师批改,小结。
3、练习:
完成练习八的第1、2题。
三、课堂总结:
这节 课学习了土石方的计算,大家知道了在计算堤坝和沟渠的土石方时,先要算
出它的横截面的面积,再和堤 坝或沟渠的长相乘。
四、作业:
练习八的第3、4题。
教学后记:
这节课教学了土石方的计算,在以前学习的基础上,本节课的容学生掌握的很好。



第15课时
教学容:
巩固练习,完成练习八的第5——9题。
教学目的:
通过练习,使学生能熟练地掌握土石方的计算。
教学过程:
一、完成练习八的第5——9题。
1、第5题:
一个采石队九月份采了长1米,宽3分米,高2分米的石料450块。这个采石队
一共采石多少立方米?
学生做之前提醒:把不同的单位改写成相同的单位。要注意改写哪个单位比较适
合。
学生完成,教师巡视。
2、第6题:
郭庄农业中学新开一块长方形地, 长45米,宽28米。现在要在这块地里铺上0.3
米厚的熟土,需要熟土多少立方米?如果拖拉机挂车 每车装1.5立方米,一共要运熟土
多少车?
学生读题后,让学生自己完成第一个问题。第二个问题是求可以装几个1.5立方
米,用除法来计算。
3、第7题:
光华乡要挖一条长2.5千米的水渠,水渠的横截面是梯形 ,上口2.5米,下底是
1.5米,深是0.8米。如果有250人参加劳动,平均每人应挖土多少立方 米?
提醒学生要注意单位的统一。自己独立完成,教师巡视,个别指导。
4、第8题:
学生独立完成。
5、第9题:
提醒学生先求出三合土的体积,再求出煤渣的体积。
二、作业:
练习八的第6、7、9题。



整理和复习
第1课时
教学容:
复习长方体和正方体的表面积、体积的概念和计算,完成第41页的第1——4题和
练习九的第1题。
教学目的:
通过整理和复习,使学生熟练掌握长方体和正方体的表面积和体积计算。
教学过程:
一、复习:
1、复习长方体和正方体表面积和体积的概念。
(1)教师提问 :什么叫做长方体?什么叫做正方体?它们各有什么特征?(找一找
身边的实物,哪些是长方体,哪些是 正方体。)长方体和正方体的大小是由哪些因素决
定的?(使学生明确决定长方体和正方体大小的因素是 它们的长、宽和高或棱长。)
(2)指名学生说出表面积和体积的概念,然后教师复述。
(3)学生独立完成第41页上的第1题。
教师巡视,并小结。
2、复习表面积、体积和容积的计算。
(1)联系实物说一说表面积的含义,指出表面积即是六个面的总面积。(上下、前后、
左右)
体积就是这个物体所占空间的大小。
容积的计算方法和体积的计算方法相同。
(2)写出计算公式。
(3)完成教科书第41页上第2题。
3、复习体积和容积单位。
(1)先让学生用手比画一下1立方厘米、1立方分米、1立方米实际有多大。
(2)联系体 积计算方法,使学生明白为什么相邻的两个体积单位之间的进率是
1000。并板书:1立方米=100 0立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
(3)完成教科书第41页的第3题。
二、课堂总结:
这节课我们复习了什么?(师生共同回忆复习的容)
三、作业:
练习九的第1——4题。
第2课时
教学容:
完成练习九的第5——12题。
教学目的:
通过综合练习,使学生全面掌握本单元的知识要点。
教学过程:
一、完成练习九第5——12题。
1、第5题:学生读题后,要明白求“至少需要多少铁皮”就 是求这个长方体的什么。
是怎样求的。让学生自己完成,教师批改。
2、第6题:学生 独立完成,教师巡视,然后集体订正。订正时,着重指出要从表面
积中把门窗的面积减去。
3、第7题:出示第7题,这是求容积的题目,问:容积的计算方法和什么计算方法
一样?先要求什么? 怎样求?
学生回答后,还要提醒学生要注意单位的换算。
最后学生完成,教师批改。
4、第8、9题:学生独立完成。
5、第10题: (1)学生自己做,教师巡视。(2)提醒学生第一个问题是第二个的条
件。“各运了8次”是什么意思 ?可以个别指导。
6、第11题:学生自己做。
7、第12题:读题 后,引导学生分析:有几个面要贴瓷砖?还要除去什么不贴?
四个面的总面积怎样求?每块瓷砖的面积怎 样求?最后求出块数。
二、作业:
练习九的第6、8、9、12题。



第3课时
教学容:
复习检测。
教学目的:
检测学生对本单元的知识掌握情况。
教学过程:
一、检测。
二、总结。











二、数的整除
教学要求:
1、使学生掌握整数、约数、倍数、质数、合数、质因数、公约数、最大公约数、
最小公倍数等概念,知 道有关概念之间的联系和区别,能够有条理有根据地进行思考。
2、掌握能被2、5、3整除 数的特征。会分解质因数(一般不超过两位数),会求最
大公约数(限两个数的)和最小公倍数。
教学重、难点:
1、重点:求最大公约数和最小公倍数。
2、难点:质数、合数、分解质因数、求最大公约数、最小公倍数。
教学课时(26课时)



1、约数和倍数
第1课时
教学容:
教学教材第45页的例1约数和倍数的意义,完成相应的“做一做”和练习十的第1
——4题。
教学目的:
在复习整除的基础上学习约数和倍数的概念。
教学重点:
约数和倍数的概念。
教学难点:
理解约数和倍数的关系。
教具准备:
复习用的小黑板。
教学过程:
一、复习:
1、下面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除?
23÷7=3……2 6÷5=1.2
15÷3=5 24÷2=12
2、结合第一题说一说什么情况下才可以说一个数能被另一个数整除。
3、教师使学生明白:( 1)被除数和除数(0除外),必须都是整数;(2)商是整数;
(3)商后没有余数的情况下,才可以 说“一个数能被另一个数整除”。
4、师指出:23÷7=3……2虽然都是整数,但商后有余 数,不能说23能被7整除;6
÷5=1.2商不是整数而是小数,也不能说6能被5整除。
二、新授:
1、整数的概念。
(1) 根据例子说明:15÷3=5中各个数都 是整数,且没有余数,就可以说15能被3
整除,24÷2=12可以说24能被2整除。
如果两个数用字母表示,可以表示成:整数a除以整数b(b≠0),除得的商
正好是整数而没有余数, 我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。
(2)那么“15÷3=5”可以怎么说?指名学生说一说。
(3)练习:
29和3 1.2和0.4 25和5
哪组数中第一个数能被第二个数整除?为什么?指名学生说一说,然后教师总
结。
2、倍数和约数的概念。
(1)师指出:“15÷3=5”中15能被3整除,15就是3的倍 数,3就是15的约数。
同样“24÷2=12”中24是2的倍数,2是24的约数。
板书:如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a约数。
倍数和约数是相互依存 的。
(2)师指出:约数和倍数必须是以整除为前提,它是一对相互依存的概念,不能单
独存在,必须说一个数是另一个数的约数(或倍数),不能说某个数就是倍数。
三、巩固练习:
练习十的第1、4题:让学生说一说理由,教师在小结。
四、课堂总结:
我们今天学习了什么?什么叫整除?约数和倍数有什么关系?
五、作业:
练习十的第2、3题。
教学后记:
本节课教学了整数、倍数和约数的概念 ,在教学中用字母表示相除的两个数,突出
除数不能是0,使学生对整除的意义有了进一步加深,在整除 的概念基础上引出了倍数
和约数的概念,指出了它们的相互依存关系,学生对这部分的容掌握很好。



第2课时
教学容:
教学教科书的第46 页的例2、例3约数和倍数的求法,完成相应的“做一做”和练
习十的第5——8题。
教学目的:
通过观察和算式的对照,帮助学生进一步理解约数和倍数的概念,并学习约数和倍
数的求法。
教学重点:
约数和倍数的求法。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、复习:
说说下面每组数中,哪一个数是另一个数的约数?哪一个数是另一个数的倍数?
72和8 140和20 49和7
指名学生回答,并说出为什么。
二、新授:
1、教学例2。
出示例2:12的约数有几个?
(1)师导入:12和2,让学生说说谁是谁的约数,根据学生回答,师指出:12能被2
整除,所以2 是12的约数。那么12和3呢?3是12的约数吗?为什么?
师依次举例说明:5不能整除12,5不是12的约数。
然后让学生自己指出12的其余的约数,并要说出原因。
(2)师问:12的约数一共有几个?
学生回答,教师板书:12的约数有:1、2、3、4、6、12。(因为它们都能被12
整除)
(3)练习:
怎样找出16的约数?
让学生自己找找看,教师个别指导,最后集体核对。
做“做一做”中的题目:学生独立完成。
(4)小结:一个数的约数个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它的
本身。
举例说明。
2、教学例3。
方法仿照例2的教学方法。
3、练习:
6的约数:
6的倍数:
三、巩固练习:
练习十的第8题。
四、课堂总结:
本节课我们学习 了一个数约数和倍数的求法,一个数的约数是有限的,最小的是
1,最大的是它的本身;最小的倍数是它 的本身,没有最大的倍数。
五、作业:
练习十的第5、7题。



第3课时
教学容:
巩固练习,完成练习十的第9——12题。
教学目的:
通过练习,使学生进一步明确约数和倍数的概念,能熟练掌握约数和倍数的求法。
教学过程:
一、复习:
找出45的约数和5的倍数。
指名学生完成,其余学生自己完成,然后小结。
二、完成练习十的第9——12题。
1、第9题:判断题,在( )里画“×”或“√”。
先让学生自己做或讨论完成,然后 集体纠正。如(1)题先让学生说说4的约数
有几个,是哪几个?说说理由。
2、第10题:写出下面各数的全部约数。
16的约数:
45的约数:
3、第11题:学生自己独立完成。
4、第12题:
先写出下面各个数的约数,再写出下面各个数的倍数。(按照从小到大的顺序各写
5个)
教师说明题意,然后学生自己完成,教师巡视,个别指导。
5、有余力的学生可以在老师的指导下完成第13、14题。



二、能被2、5、3整除的数
第1课时
教学容:
教学教材第51页,能被2、5数整除数的特征,完成相应的“做一做”和练习十一
的第1——4题。
教学目的:
使学生认识能被2、5数的特征,理解奇数和偶数的意义。
教学过程:
一、复习:
找出能被2、5整除的数。
(1)8、45、24、38、85
(2)816、7100、3545、815、3322、8816
学生完成后,教师:第 二组数比较大,找比较困难,我们今天就来学习一种简单
的方法,来找出能被2、5整除的数。
二、新授:
1、教学能被2整除的数。
(1)指名学生说出能被2 整除的数,教师板书:2、4、6、8、10、12、14、16、18、
20、……
根据写出的这些数,师指出:凡是2的倍数,都能被2整除。
师提问:这些数的个位上有哪些 数?有什么特征?如果再写下去,个位能否再出现
0、2、4、6、8?(师生共同写)
教师提问:这些能被2整除的数有什么特征?
(2)小结:个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。
(3)练习:
说说下面哪些数能被2整除?
816、7100、3545、3322、815、8816
2、教学奇数、偶数。
(1) 师:个位上是0、2、4、6、8的数能被2整除,我们把这些数叫做偶数;个位
上是1、3、 5、7、9不能被2整除的数,我们叫做奇数。
(2)练习:
说说下面哪些数是偶数?哪些是奇数?
77、134、503、3170、4285、6003
3、教学能被5整除数的特征。
(1)师先指名学生说出能被5整除的数,然后让学生自己观察这些数有什么特征。
(2)师小结:个位上是0、5的数,能被5整除。
(3)练习:
下面哪些数能被5整除?
135、101、280、85、65、50
三、巩固练习:
完成练习十一的第2、4题。
四、课堂总结:
我们这节课学习了什么?
五、作业:
练习十一的第1、3题。
教学后记:
本节课的容比较容易掌握,学生能轻松的完成 本节课的学习任务,但还需要进行较
多练习,使学生能够熟练地判断。


第2课时
教学容:
教学教科书第52页能被3整除的数的特征,完成相应的“做一做”和练习十一的
第5——9题。
教学目的:
使学生认识能被3整除数的特征,能正确判断一个数能否可以被3整除。
教学重点:
认识能被3整除数的特征。
教具准备:
复习用的小黑板。
教学过程:
一、复习:
1、下面的数哪些既能被2整除又能被3整除?
12、25、40、80、75、320、694、3100
2、说说能被2整除的数有什么特征?能被5整除的数有什么特征?
二、新授:
1、教学能被3整除数的特征。
(1)下面的数都能被3整除,观察一下,看它们有什么特征?
3、6、9、12、15、18、21、24、27、……、93、96、99、……、1 05、108、210、……
学生讨论后,教师指出:把每个能被3整除的数各位上的数 加起来,所得的和有
什么特征?(所得的和能被3整除)
(2)举例说明:
2016和111
2016各位上的数加起来是2+0+1+6=9,9能被3整除,那么2016也能被3整除。
111各位上的数加起来是1+1+1=3,3能被3整除,那么111也能被3整除。
2、练习:
下面的数哪些能被3整除?
42、49、78、655、5988
指名说一说,然后集体订正。
三、巩固练习:
1、完成“做一做”中的题目。
2、做练习十一中的第5、6、8题
四、课堂总结:
一个数的各位上数加起来和能被3整除,这个数就能被3整除。
五、作业:
练习十一的第7、9题。
第3课时
教学容:
巩固练习,完成练习十一的第10——15题。
教学目的:
通过练习,使学生能熟练判断一个数能否被2、3或5整除。
教学过程:
一、复习:
下面的数中哪些能被2整除?哪些能被3整除?哪些能被5整除?
26、48、65、267、432、753、1785
说说能被2、3、5整除数各有什么特征。
二、完成练习十一的第10——15题。
1、第10题:先找出有约数2的数,后找出有约数3的数,最后找出有约数5的数。
集体小结。
2、第11题:学生自己填写,教师批改。
3、第12题:
出示第12题:用5、6、8排成一个三位数,使它是2的倍数;再排成一个三位
数,使它是5的倍数。 各有几种排法?这些数中哪些能被3整除?
教师提示:一个数是2的倍数,这个数有什 么特征?是5的倍数呢?是3的倍
数呢?学生回答后,教师小结。然后再排排看,师生可以共同完成。
4、第13题:
出示:先求出下面各数每位上的和,看能不能被9整除,再算一算,下面各数能
不能被9整除。
16378、586、632、2988
学生自己完成,可以启发学生联系能被3整除的数的特征,来说明理由。
5、第14题:先让学生自己判断,并说明理由,或者举例说明。最后教师总结。
6、第15题:学生独立完成,教师批改。
三、作业:
练习十一的第10、15题。



第4课时
教学容:
混合练习,完成练习十一的第16——20题。
教学目的:
通过练习,使学生熟练掌握能被2、3、5整除数的特征,熟练判断一个数是否能被
3、5整除。
教学过程:
一、完成练习十一的第16——20题。
1、第16题:
先让学生自己完成,集体小结。本题难点是:最后一个能同时被2、3、5整除的
数,要求能同时被2、3、5整除,必须都满足能被2、3或5整除的数的特征。首先要
能被3整除,然 后再看末尾一个数字,是否是0,才能同时被2、5整除,这样的数才能
同时被2、3、5整除,本题中 能同时被2、3、5整除的数是19050。
2、第17题:
计算下面各题,可选择两题在课堂练习,其余的课外完成。
3、第18题:
在15、36、120、47、16、42中哪些能被2整除?哪些是3的倍数?哪些有约数
2?
学生自己填写,教师巡视,个别指导。
4、第19题:
第(1)、(2)、(3)题学生自己完成,第(4)题在教师的指导下完成。
5、第20题:
教师:最小的两位数是多少?最大的两位数是多少?最小的三位数是多 少?能
被2、3、5整除的数各有什么特征?
然后让学生想一想,互相讨论,完成第20题。
二、作业:
练习十一的第18、19、20题。



3、质数、合数和分解质因数
第1课时
教学容:
教学教科书第58页的例1,质数和合数的意义,完成相应的“做一做”和练习十
二的第1题。
教学目的:
在掌握约数和倍数以及能被2、3、5整除的数特征的基础上,初步学习质数和合数
的意义。
教学重点:
理解质数和合数概念。
教学过程:
一、复习:
什么叫约数?(指名学生说一说)
二、新授:
1、教学例1。
出示例1:写出1到12的约数。
(1)学生自己写。
(2)找出有一个约数的数,有两个约数的数,有两个以上约数的数。
(3)教师引出质数和合数的概念:
一个数,如果只有1和它的本身两个约数,这样的 数叫做质数(也叫做素数);
一个数,如果除了1和本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
(4)举例说明:
13的约数只有1和13,那么13是质数。
9的约数除了1和9外,还有3,那么9是合数。
注意:1不是质数,也不是合数。
2、练习:
完成“做一做”。
师生共同完成。
3、小结:
回忆一下质数和合数各有什么特征。
三、巩固练习:
完成练习十二的第1题。
学生自己完成,同位互相检查。
四、课堂总结:
什么叫质数?什么叫合数?
五、作业:
1、找出20以的质数。
2、预习例2。
教学后记:
本课时教学了质数和合数的概念,学生基本上 都能理解,并能很快区别,为了让学
生都能熟练掌握,课后要让学生多练习,以便进一步理解和掌握。


第2课时
教学容:
教学教材第59页的例2,质数和合数的判断,完成相应的“做一做”和练习十二的
第2——5题。
教学目的:
在理解质数和合数的概念的基础上,学习判断一个数是质数还是合数。
教学过程:
一、复习:
什么叫质数?什么叫合数?(指名学生回答)
二、新授:
1、教学例2。
出示例2:判断下面的数,哪些是质数?哪些是合数?
17、22、29、35、37、87
师问:怎样判断一个数是质数还是合数?(根据它们的约数的个数)
检查每个数的约数的个数,可以知道:17、29、37是质数;22、35、87是
合数。
2、练习:
做第59页上的“做一做”。
3、小结。
三、巩固练习:
做练习十二的第2——5题。
1、第2题:学生自己完成,教师批改。
2、第3题:提示:什么叫奇数?什么叫偶数?然后学生填写。
3、第4题:判断并说明理由。
4、第5题:口算,看看谁又快又好。
四、课堂总结:
通过检查一个数的约数的个数,可以判断一个数是质数还是合数。
五、作业:
练习十二的第3、4题。
教学后记:
由于上一节课学生对质数、合数的意义都能够理解和掌握,因此这节课的容学生掌
握的很好。


第3课时
教学容:
教学教材第60页的例3分解质因数,完成相应的“做一做”和练习十二的第6——
10题。
教学目的:
使学生掌握质因数和分解质因数的概念,学会分解质因数的方法,培养学生分析和
推理的能力。
教学重点:
质因数的概念,分解质因数的方法。
教学过程:
一、复习:
1、指名说一说什么叫质数?什么叫合数?
2、判断下面各数哪些是质数?哪些是合数?
5、6、23、28、31、60
二、新授:
1、教学分解质因数。
(1)观察:
2、3、5、7、11、……等质数能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?
4、6、8、9、10、……等合数能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗?
引导学生观察理解每个合数都能写成比它本身小的数相乘的形式。
2、教学例3。
出示例3:6、28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?
(1)6
师提问:6可以写成哪两个数相乘?(2和3相乘)
2和3是什么数?
学生回答后,教师指出:6可以写成2和3相乘的形式,2和3都是质数。

6
2 3 6=2×3
(2)28
师提问:28可以写成哪两个数相乘?(4和7)
4和7是什么数?
4可以写成哪两个数相乘?(2和2)
2是什么数?
师指出:2和7都是质数,不能再写成两个数相乘,所以28可以写成2、2、7
相乘的形式。

28
4 7
2 2 28=2×2×7
(3)60
让学生自己独立完成,教师个别指导。
(4)小结:从上面的例子中可以看出:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,
其中每个质数都是这 个合数的因数,叫做这个合数的质因数。比如:6=2×3中,2和3
是6的质因数。
28=2×2×7中,2和7是28的质因数。
60=2×3×2×5中,2、3、5是60的质因数。
我们把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
在例子中,把6写成:6=2×3,就是分解质因数。
3、为了简便,通常用短除法来分解质因数。
例如: 2 6
3
6=2×3
其余的两个让学生自己写,教师帮助完成。
三、巩固练习:
1、课本第62页的“做一做”中的题目。
2、练习十二的第8、9题。
四、课堂总结:
这节课学习了分解质因数,就是把一个合数分解成几个质因数相乘的形式。
五、作业:
练习十二的第6、7、10题。



第4课时
教学容:
巩固练习,完成练习十二的第11——15题。
教学目的:
通过练习,使学生能熟练地掌握分解质因数的方法。
教学过程:
一、复习:
1、什么是分解质因数?
2、把16和36分解质因数。
二、完成练习十二的第11——15题。
1、第11题:
下面式子中,表示分解质因数的,在括号里填“√”,不表示分解质因数的,在
括号里填“×”。
(1)25=5×5
(2)87=3×29×1
(3)78=2×29
(4)120=2×2×2×3×5
本题 的用意就是要让学生充分理解分解质因数的含义,只有把一个数分解是质
数相乘的形式时,才能是分解质 因数。在第(2)题中,1不是质数,所以不能叫分解质
因数;在(3)题中,39是合数,不是质数, 所以也不能叫分解质因数。
2、第12题:
下面哪些是质数?哪些是合数?把合数分解质因数。
23、32、47、65、71、78、93
先让学生找出质数和合数,然后让学生说一说什么样的数可以分解质因数。最
后自己完成,教师批改。
3、第13题:
很快说出下面的数各由哪几个质数相乘得到的。
15、33、25、42、45、63
先让学生说出,然后用短除法检验,来提高学生的口算能力。
4、第14题:
学生独立完成。
5、第15题:
在2、3、6、12中,哪些数是质数?哪个数是哪个数的因数?哪个数是哪个数
的质因数?
本题是要让学生明白什么是因数,什么是质因数,其中2和3是6的因数,2
和3都是6的质因数,2、 3、6也是12的因数,但只有2和3是12的质因数。
三、课堂总结:
四、作业:
练习十二的第12、13、14题。



第5课时
教学容:
混合练习,完成练习十二的第16——19题。
教学目的:
通过练习,使学生能熟练地将一个数分解质因数。
教学过程:
一、完成练习十二的第16——19题。
1、第16题:
口算练习,学生独立完成,要求又快又准确。完成后同位互相检查。
2、第17题:
下面哪些是质数,哪些是合数?把合数分解质因数。
52、18、73、91、135、84、100
学生独立做,指名板演。
3、第18题:
把下面各数分解质因数,并分别写出所有的约数。
15、18、20
师指出每个数的约数(1除外)有的是它们的质因数,有的是它的几个质因数
的积。如18=2×3×3 ,除了2和3是18的质因数外,还能得出2×3即6,3×3即9
也是18的约数,再加上1和18的 本身,就得到18的约数的所有约数,即:1、2、3、
6、9、18。
4、第19题:
应用题:建筑工地制一个水泥的木模,形状如图(图略),上下不封 口。大约
要用多少平方米木板?水泥砖的体积是多少?
理解题意,第一个问题实际是求什么?(表面积)
“上下不封口”是什么意思?(四个面)
在不计木板的厚度情况下,水泥砖的长、宽、高各是多少?水泥
砖的体积怎样计算?
学生回答后,自己列式计算,教师批改。
二、课堂总结:
在做题的时候,一定要认真审题,明白题意,再解答。
三、作业:
练习十二的第18、19题。
预习第68页的容。



4、最大公约数
第1课时
教学容:
教学课本第68页的例1,最大公约数的意义,完成相应的“做一做”和练习十三的
第1——2题。
教学目的:
使学生理解公约数,最大公约数的意义,初步培养学生观察、比较和推理能力。
教学重点:
公约数、最大公约数的意义。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、复习:
8和12各有哪些约数?
指名学生板演,其余学生口答。
师小结。
二、新授:
1、导入:
师指出8的约数有1、2、4、8;12的约数有1、2、3、4、6、12。
2、教学例1。(公约数、最大公约数)
(1)师提问:在8和12的约数中有哪些是相同?(先让学生自己找出,然后集体指
出)
师指出:8和12的约数中相同的有1、2、4。那么我们把8和12的相同约数叫
做公约数。1、2、 4就是8和12的公约数。在8和12的公约数中,最大的是4,那么4
就是8和12的最大公约数。
(2)小结:几个公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几
个数的最大公约数。
(3)举例:
在10和15各自的约数中,公约数是1和5,它们的最大公约数是5。
(4)用图来表示公约数和最大公约数。(图略)
2、练习:完成课本第69页的“做一做”。
师指导完成。
三、巩固练习:
找出15和20、12和20、12和15的公约数和最大公约数。
学生自己完成,师个别指导。
四、课堂总结:
什么是公约数?什么是最大公约数?
五、作业:
1、练习十三的第1、2题。
2、预习例2。



第2课时
教学容:
教学课本第69页的例2,两个数的最大公约数的求法 ,完成相应的“做一做”和练
习十三的第3——6题。
教学容:
进一步理解公约数和最大公约数的意义,学习求两个数的最大公约数的方法。
教学重点:
求两个数最大公约数的方法。
教学过程:
一、复习:
1、什么叫做公约数?什么叫做最大公约数?
2、找出18和30的最大公约数。(指名学生完成)
二、新授:
1、教学例2。
师指出:通常我们用分解质因数的方法求两个数的最大公约数。
(1)求18和30的最大公约数。
把18和30分解质因数

2 18 2 30
3 9 3 15
3 5
18=2×3×3 30=2×3×5
18和30的公约数,要能整除18,又能整除30,就必须包含18和30的全部公< br>有的质因数2和3。2×3=6,所以18和30的最大公约数就是6。
(2)为了方便,通常写成下面的形式:

2 18 30 用公有的质因数2除
3 9 15 用公有的质因数3除
3 5 除到两个数都是互质为止

2、练习:
求12和20的最大公约数。(师指导完成)
三、巩固练习:
完成练习十三的第3、4题
学生自己完成,师个别指导。
四、课堂总结:
五、作业:
1、练习十三的第5、6题。
2、预习例3。



第3课时
教学容:
教 学课本上第71页的例3,求两种特殊情况下的最大公约数的方法,完成相应的“做
一做”和练习十三的 第7——10题。
教学目的:
在掌握求两个数的最大公约数方法的基础上,学习求两个特殊情况下的最大公约数
的方法。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、 复习:
小黑板出示:求18和30的最大公约数。
指名完成,然后总结求两个数的最大公约数的方法。
二、新授:
1、教学例3。
出示例3:求出(1)7和21的最大公约数。
(2)8和15的最大公约数。
指名学生按照所学的方法完成,其余学生自己完成。
师提问:通过求这两组的最大公约数,你们发现了什么?(在7和21中,它的
最大公约数是7,而7正好是21的约数。8和15是一对互质数。)
师小结:如果较 小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数,它们的最大公约数 就是1。
2、练习:
课本第71页的“做一做”
说出下面每组数的最大公约数。
9和14 4和28
师生共同完成。(引导说出互质数和约数)
三、巩固练习:
1、完成练习十三的第7题:
指名学生口答完成。
2、完成练习十三的第8题:
判断题,师生共同完成。
四、课堂总结:
这节课我们学习了求在特殊情况下两个数的最大公约数,如果较小数是 较大数
的约数,那么谁是它们最大公约数?如果两个数是互质数,它们最大公约数是多少?
五、作业:
练习十三的第9、10、11题。



第4课时
教学容:
课本第72页的巩固练习,完成练习十三的第11——15题。
教学目的:
通过练习,使学生巩固掌握求两个数的最大公约数的方法。
教学过程:
一、复习:
求下面每组数的最大公约数。
10和11 27和9 54和32
指名学生完成。
二、完成练习十三的第11——15题。
1、第11题:
下面哪些数是质数?哪两个数是互质数?
2 3 8 9 11
本题意在帮助学生分清质数和互质数两 个概念,通过练习,使学生分清质数是一
个数说的,而互质数是就两个数说的。
2、第12题:
求下面每组数的最大公约数。
15和25 6和24 10和23 17和12
56和14 60和150 18和60 24和54
本题意在复习两个数的最大公约数的三种求法。在练习前 ,先让学生说一说哪组
是互质数,哪组是有约数存在的。
分组指名完成,集体订正。
3、第14题:
求每组数最大公约数。
45和60 36和48 42和56 105和36
52和78 75和50 66和88 44和33
学生独立完成,教师批改。
4、第15题:
是小数和整数四则混合运算,要求学生自己独立完成。
三、作业:
预习第75页最小公倍数。



5、最小公倍数
第1课时
教学容:
教学课本第75页的例1,公倍数的概念,完成相应的“做一做”和练习十四的第1
——3题。
教学目的:
初步学习公倍数和最小公倍数的概念,理解这两个概念。
教具准备:
小黑板。
教学过程:
一、复习:
1、8和12各有哪些约数?公有的约数有哪些?其中最大的是几?
2、9和27的公约数是哪些?最大公约数是几?
二、新授:
1、教学例1。
出示例1:顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个?
其中最小的几?
(1)师引导学生理解题意。
指导学生按照题意完成各问。
师指出在4和6的倍数中公有的倍数有:12、24、36……,在这公有的倍数中
最小的是12,那么 12、24、36……就是4和6的公倍数,12就是4和6的最小公倍数。
(2)出示概念:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数
的最小公倍数。
师提问:为什么公倍数后后也要加省略号?公倍数中有最小而没有最大?(学
生思考,讨论后再总结)
2、练习:
按照例1的方法找出6和8的最小公倍数。
师生共同完成。
3、小结:
最小公倍数也可以用图集的方法来表示。(出示课本第75页的图。)
三、巩固练习:
1、完成课本第76页的“做一做”。
2、完成练习十四的第1题。学生自己完成,教师巡视小结
四、课堂总结:
今天学习了什么容?什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?
五、作业:
练习十四的第1、2题。
预习例2、例3。
教学后记:
由于学生对公约数已有所掌握,因此对公倍数学生学得比较快、好。



第2课时
教学容:
教学课本第76——78页的例2、例3,完成相应的“做一做”和练习十四的第4—
—7题。
教学目的:
使学生理解用分解质因数求两个数的最小公倍数的道理,掌握用短除法求两个数的
最小公倍数的方法。
教学重、难点:
求两个数的最小公倍数的方法和算理。
教学过程:
一、复习:
1、什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?
2、用例1的方法找出18和30的最小公倍数。
二、新授:
师指出求最小公倍数也可以用分解质因数的方法。
1、教学例2。
求18和30的最小公倍数。
(1)明确算理,比较观察。
把18和30分解质因数
18=2×3×3
30=2×3 ×5
(2)分析提问:
2和3是18和30的什么数?(公有的质因数)
3和5是18和30的什么数?(各自独有的质因数)
(3)师小结:18和30的公倍数, 应该既含18和30的全部公有的质因数,又包含
18和30的各自独有的质因数。要求18和30的最 小公倍数,相同的质因数应该取一次,
所以两个数的最小公倍数,只要包含这两个数的全部公有的质因数 和各自独有的质因数
就可以了。所以18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90。
(4)化繁为简:
让学生仿照求最大公约数的方法求最小公倍数。

师小结:2 18 30 用公有的质因数2除
3 9 15 用公有的质因数3除
3 5 除到两个数是互质数为止
2和3是18和30 的全部公有的质因数,3和5是18和30的各自的质因数,
2和3做除数,3和5是商,所以只要把除 数和最后的两个商连乘起来。
(5)练习:
做第77页的“做一做”
2、教学例3。
(1)用例2的方法求12和36 4和5的最小公倍数。
(2)观察总结:12和36中36是12的倍数,4和5是互质数。如 果较大的数是较
小数的倍数,那么较大的数就是较小数的最小公倍数;如果两个数是互质数,它们的积< br>就是这两个数的最小公倍数。
(3)练习:
完成第78页的“做一做”
三、巩固练习:
完成练习十四的第4、5题。
四、课堂总结:
本节课学习了用短除法 求两个数的最小公倍数的方法,一个数是另一个数的倍
数,那么谁是谁的最小公倍数?如果两个数是互质 数,那么它们的最小公倍数是什么?
五、作业:
练习十四的第6、7题。
教学后记:
本课时教学了最小公倍数的求法,通过学生在 教学中的反应和练习情况来看,学生
对最小公倍数的算理掌握的不够好,理解比较困难,今后还应该多加 练习。



第3课时
教学容:
教学课本第78页的例4,完成相应的“做一做”和练习十四的第8——12题。
教学目的:
在掌握理解起两个数的最小公倍数的基础上,学习求三个数的最小公倍数的方法。
教学重点:
求三个数的最小公倍数的方法。
教学过程:
一、复习:
求下面每组数的最小公倍数。
6和8 28和21 12和15 5和14 13和39
二、新授:
1、教学例4。
求8、12和30的最小公倍数。
(1)师指出:现在是求三个数的最小公倍数,先把8、12和30分解质因数, 8=2×
2×2
12=2×2 ×3
30=2 ×3×5
8、12和30的最小公倍数,必须包含三个数全部公有的质因数(1个2),和每两
个数公有的质因数 (1个2和1个3),以及各自独有的质因数(2和5)。
那么8、12和30的最小公倍数就是2×2×3×2×5=120。
(2)用短除法求三个数的最小公倍数,通常这样做:


2 8 12 30
2 4 6 15
4和6还有公有质因数2,用2去除

把15
移下来
3 2 3 15 3和15还有公有质因数3,用3去除,
把2移下来
2 1 5 2、1、5每两个数都是互质数
8、12和30的最小公倍数是2×2×3×2×5=120。
(3)求三个数的最小公倍数与 两个数的最小公倍数有什么不同?(求三个数的最小
公倍数必须含有三个数全部公有的质因数和每两个数 公有的质因数以及各自独有的质
因数。)
2、练习:
求6、9、12的最小公倍数。
完成课本第79页的“做一做”
3、小结:
三个数中互为质数的,最小公倍数是它们的乘积,三个数中最大数是两 个较
小数的倍数时,较大数是这三个数的最小公倍数。
三、巩固练习:
完成练习十四的第8、9题。
改错题让学生指出错在哪儿。
四、课堂总结:
今天学习了求三个数的最小公倍数,求三个数的最小公倍数和求两个数的最小
公倍数有什么不同?
五、作业:
练习十四的第10、11题。



第4课时
教学容:
课本第82页的巩固练习,完成练习十四的第13——18题。
教学目的:
通过练习,使学生能熟练掌握最小公倍数的求法。
教学过程:
一、完成练习十四的第13——18题。
1、第13题:
下面各组数中有没有公约数2?有没有公约数3?有没有公约数5?
6和9 10和18 15和30
本题要求学生尽量口算出来,提高学生口算能力和对最大公约数的理解。
2、第14题:
求下面每组数的最大公约数。
9和21 12和6 7和42 10和55
11和13 18和60 14和84 15和24
本题是复习求最大公约数,指名学生完成。
3、第15题:
求下面每组数的最小公倍数。
本题安排在第14题后,是让学生明确最小公倍数和最大公约数的不同。指名
学生完成。教师批改。
4、第16题:
求下面每组数的最小公倍数。
8、10和20 3、5和6 2、3和5
2、6和9 4、9和12 4、7和8
本题是求三个数的最小公倍数,提醒学生要注意什么, 然后让指名学生板演,其
余的在自己的练习本上完成,教师巡视,个别指导。最后集体总结。
5、第17题:
学生独立完成,教师巡视并小结。
二、作业:
练习十四的第14、15、17题。



第5课时
教学容:
课本第83页混合练习,完成练习十四的第19——23题。
教学目的:
通过练习,使学生熟练掌握最大公约数和最小公倍数的求法。
教学过程:
一、完成练习十四的第19——23题。
1、第19题:
检查下面每组数,其中每两个数是不是互质数?
2、5和9 4、5和7 3、4和5
3、8和14 5、7和10 8、9和11
本题是单项练习,有利于帮助学生更好地判断求三个数的最小公倍数,是不是
除到了两两互质。
指名学生完成。
2、第20题:
很快地说出下面每组数的最大公约数。
8和24 12和17 8和12
15和21 13和39 6和14
指名完成。
本题要求很快说出最大公约数,有利于提高学生的口算能力。
3、第21题:
求下面每组数的最小公倍数。
6和15 4和10 2、4和6
9和21 8和12 3、5和9
第20题和第21题是分别求最大公约数和最小公倍数,通过这两题练习 过度到
第22题,同样求同组数的最大公约数和最小公倍数。
4、第22题:
本题把最大公约数和最小公倍数混合求,意在使学生熟练掌握它们的求法。学
生独立完成,教师批改。
5、第23题:
学生独立完成。
二、作业:
练习十四的第21、22、23题。


2015年江苏高考时间-文章年龄


360随身wifi怎么样-端午节黑板报


怎么样才能全身美白-qqmingzi


dnf无限祭坛-12个字的网名


学画插画-逃出德黑兰


被爱是什么感觉-唱战记2


dnf移动物品指令-纸币折心


春节对联大全2019-含蓄的情诗



本文更新与2020-11-29 09:29,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/469855.html

聋校数学第十二册教(学)案的相关文章