牢骚太盛防肠断小学数学“解决问题”教学例谈(徐斌)

2020年11月29日发(作者：范守中)
小学数学“解决问题”教学例谈
江苏省小学数学特级教师 徐 斌

课改前，关于“应用题”教学议论很多：
——中国学生解答应用题的能力很强，为什么要进行改革?
——应用题教学过于形式化、技巧化，严重脱离学生的生活实际；
——应用题教学的训练单调枯燥，严重挫伤了学生的学习热情；
——过分强调用算术方法解题，忽视了代数思想方法的培养；
……
课改后，关于“解决问题”教学仍然议论很多：
——学生的解题能力(审题能力和列式能力)严重下降；
——解决问题的列式步骤虽然减少了，但题目的难度却增加了很多；
——缺少专门的例题教学，影响了学生解题迁移能力的培养；
——“解题策略多样化”降低了课堂教学的效率；
……
如何应对“解决问题” 教学改革中的问题?本文试从《义务教育数学课程标准(实验稿)》(以
下简称《课程标准》)中的相关 目标出发，联系当前解决问题教学中存在的有关问题，提出
若干针对性策略。
长期以来 ，应用题在小学数学中一直占据着重要的地位。课程改革以后，《课程标准》
取消了应用题单元以及“应 用题”的专门称呼，取而代之的是“解决问题”。例如，《课程标准》
中“课程目标”之“解决问题”目 标为(和“知识与技能”、“数学思考”、“情感与态度”目标并列)：

·初步学会从 数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问
题，发展应用意识。
·形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精
神。
·学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
·初步形成评价与反思的意识。
由于《课程标准》所做的如上调整，给一线数学教师带来了一些 观念与行为上的困惑：
过去“应用题”的体系如何改革?应保留哪些?增加哪些?“解决问题”与“应用 题”两者之间到底
是什么关系?“解决问题”如何去教?……由于解决问题能力的培养是数学教育的重要 目标，解
决问题活动对促进学生思维能力以及培养学生动手实践与创新意识都有着极其重要的作用，因此，我们必须进行深入研究。下面，笔者通过几个教学案例，提出解决问题教学中应注意
的几个要 点。
一、重视四则运算意义的教学
《课程标准》的一个重大变化是强调小学应 用问题教学与运算教学紧密结合。一般的课
程标准实验教材编写中不再专门设置“应用题”教学单元，而 是把“解决问题”作为四大课程目
标之一。把应用问题和运算意义教学相结合，不仅有利于学生进一步理 解运算意义与应用问
题的数学本质，而且有利于学生选择适当的解决问题的方法，从而提高学生解决实际 问题的
能力。
四则运算是小学数学最基础的知识，它的意义是解决问题的必要基础。解 决简单实际问
题的运算不外乎是加、减、乘、除，如果学生对这些运算的意义都很清楚，那么解决实际问
题就有了基础。因此，在低年级教学每一种运算的初步认识时，教师要通过具体实物或学具
操作 ，使学生了解运算的意义，这是教学重点和关键所在。在小学阶段，一般对加法的定义
是“把两个数合并 成一个数的运算”；减法的定义是“已知两个加数的和与其中一个加数，求
另一个加数的运算”；乘法的 定义是“求相同加数的和的简便运算”；除法的定义是“已知两个
因数的积与其中一个因数，求另一个因 数的运算”。这些运算定义虽然在表述上已经十分直
观，但对低年级的小学生来说，仍是十分抽象的。因 此，在教学四则运算的意义时，要结合
具体情境，逐步抽象出运算意义。
案例：“认识乘法”(苏教版课程标准实验教材二年级上册)
教学片断1——初次建立乘法意义
师(出示图片，如下)：一共有多少台电脑?你是怎么知道的?
(师板书：2+2+2+2=8)
师：求4个2是多少，还可用一种新的运算方法——乘法计算。
师：乘法像我们以前学过的加法 和减法一样，也有表示乘法的符号。乘法算式各部分都
有自己的名称，请大家看课本后先互相说一说，再 说给全班同学听。
(生自学课本，讨论交流)
师结合学生的汇报交流形成板书，如下：
4 ×2= 8
或 2 ×4= 8
乘数 ?摇乘号?摇乘数?摇 积
师(电脑图出示8个2)：这间电脑教室有多少台电脑呢?是几个几?用加法和乘法计算，
你会列式吗?
生4：是8个2，加法是2+2+2+2+2+2+2+2=16，乘法是2×8=16或8×2=16。
师(电脑图变成100个2)：现在有多少个2？用加法怎样列式?

生：2+2+2+2+2……
(有的学生渐渐地不说了，有的叫了起来，还有的学生憋住气在继续说，脸涨得通红，
终于停了下来)
师：求100个2用加法算，算式写起来怎样?
生5：要写很长时间，写很长的算式，不够写。
生6：太麻烦了。
生7：可以用我们刚学的乘法，写成100×2或2×100，就快多了!
……
教学片断2——培养学生的乘法意识
师：在我们日常生活中经常会碰到这种可以用乘法计算的问题，请大家先想一想，然后
说给大家听一听。
生：我妈妈给我买了3袋铅笔，每袋都是4枝，用乘法计算就是4×3=12或3×4=12。
生：我家有5个人，吃饭时我拿筷子，拿5个2枝，用乘法计算是2×5=10或5×2=10。

生：我们教室里有3排日光灯，每排3根，用乘法计算是3×3=9。
生：我们每 个人都有两只手，每只手有5个手指，一共有10个手指，用乘法计算是2
×5=10或5×2=10。
生：我们还有两只脚，手指和脚趾一共有20个，用乘法计算是4×5=20或5×4=20。
……
上述教学片断1中，为帮助学生正确建立乘法的实际含义，通过解决“一共有多少台电