整顿党的作风孙维刚老师怎样教数学何露军孙维刚怎样教数学他说八方联系

2020年11月29日发(作者：严震)
孙维刚老师怎样教数学
何露军
孙维刚怎样教数学？他说：“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底。”
孙维刚的教学方法 被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较和联
系。他从不担心学生的脑子够不够使，比如教三 角形内角和定理的证明时，课本
上只是延长三角形底边并做出一边的平行线引导学生做出证明，而孙维刚 则是把
问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证
明。几种 证法出来后，孙维刚再问“那么多边形内角和是多少”，学生答“（n
—2）180，”并把几种证法写 在黑板上，孙维刚做总结—这就是数学归纳法的思
想。数学归纳法是高二才接触的东西，可是，求三角形 内角和的初一学生就知道
了，这么教学生受得了吗？可跟着孙老师学下去脑子就会“强大”起来。
一个初一的学生问他的数学老师：“您在课上讲，有理数是整数和分数的总
称，有理就是有 道理的意思，我不明白整数和分数有什么道理呢？”
老师回答：“这是数学上的规定，没有什么。”
这一问一答被孙维刚听到了，他为学生旺盛的求知欲而欣喜，也为老师轻率
的回答而遗憾，甚至 感到了残酷—几经如此，求知的火花将熄灭，孩子们将会懒
于思考。
孙维刚说：“科学上的任何规定都有为什么，数学尤其如此，世界上没有没
有为什么的事。”
“让不聪明的学生变聪明，让聪明的学生更聪明。”
1980年9月，孙维刚开始了从初一教到高三的“大循环”实验，这下就3
轮17年。 < br>有一位同事满腹委屈地跟孙维刚说：“这点儿东西（指教学内容）开揉碎地
给他们（指学生）讲了 8遍啦，可一考试，48个有47个照错不误，这学生可怎
么教？而人家重点中学的学生，你怎么教，他 怎么会，你不教，他也会。”
孙维刚说，应当承认，学生的聪明程度是有差别的，有的老师曾用这样 的办
法—找来重点中学的练习与作业连夜复印，第二天布置给学生。重点中学讲什么，
怎么讲照 过来，这套办法当然行不通。因为你的学生不可能很好地完成作业，这
么做永远赶不上重点中学的学生。
他说，根本的办法在于提高学生的智力素质，“让不聪明的学生变聪明，让
聪明的学生更聪明。 ”
第一轮实验班上到初二结束时，不少学生的数学考试成绩不及格，但孙维刚
的教学实验并 没有因此止步。等到这个班初三毕业参加中考时，数学平均分达到
了94。47。
1985 年春节，班里女生蔡冰冰因为平常学习成绩很好，上课时有点儿无所适
从，所以来跟孙维刚聊一聊怎么学 习。孙维刚说，我上高中时听数学课，有一次
忽然觉得老师在讲以前讲过的东西，我就掐大腿，结果还疼 。这说明，我不是在
梦里，老师的确在重复以前的知识。这种感觉在以后的课堂听讲时经常出现，而且频率越来越高。为什么？实际上是许多知识都是互相联系的，比如高中时要学
的余弦定理，你就应 该明白勾股定理就余弦定理的一个特例。找到新旧知识的联
系，那么数学就变得简单多了。
那次“春节谈话”之后，孙维刚和蔡冰冰约定，谈话内容不要向别的同学透
露，这或许是怕别的同学误以 为孙维刚在鼓励“上课走神”吧。但蔡冰冰的成绩
却使他反思起“听课”的效率——听讲要专心，专心的 标准是什么？精神集中，
不走神。孙维刚觉得这不是一个思想的回答，只把精神集中到老师的讲授内容上 ，
很可能是跟在老师的后面亦步亦趋，处在被动姿态。他建议它；一个例题提出来
了，自己先试 着去判断它的真假；一个定理或公式写出来了，自己先试着去证明
它；一个例题写出来了，自己先试着分 析、解出它。甚至在学习进程中自己设想，