松下问童子人版教数学七年级下册第九章测试卷2(含答案解析)

2020年11月29日发(作者：翟赏祖)

单元测试卷
、选择：

1．（3分）下列不等式一定成立的是（ ）

A．a≥﹣a B．3a＞a C．a D．a+1＞a

2．（3分）若a＞b，则下列不等式仍能成立的是（ ）

A．b﹣a＜0 B．ac＜bc C．
3．（3分）解不等式
A．6x﹣3＜4x﹣4
4．（3分）不等式
D．﹣b＜﹣a

中，出现错误的一步是（ ）


B．6x﹣4x＜﹣4+3 C．2x＜﹣1 D．
的正整数解有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．（3分）在下列不等式组中，解集为﹣1≤x＜4的是（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）若不等式≥4x+6的解集是x≤﹣4，则a的值是（ ）

A．34 B．22 C．﹣3 D．0



二、填空：

7．（3分）用不等式表示“6与x的3倍的和大于15” ．

8．（3分）不等式
9．（3分）一次不等式组
的最大正整数解是 ，最小正整数解是 ．

的解集是 ．

10．（3分）若y=2x+1，当x 时，y＜x．

11．（3分）关于x的不等式ax+b＜0（a＜0）的解集为 ．

12．（3分）若方程mx+13=4x+11的解为负数，则m的取值范围是 ．

13．（3分）若a＞b，则的解集为 ．

14．（3分）某次知识竞赛共 有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5
分，小明得分要超过90分，他至少答对 道．



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三、解不等式或不等式组：

15．（20分）解不等式或不等式组：

（1）3（x﹣2）﹣4（1﹣x）＜1

（2）1﹣
（3）
≥x+2


（4）






四、解答下列各题：

．

16．（8分）x取什么值时，代数式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）的值大于x+2的相反数．





17．（8分）k取什么值时，解方程组







18．（10分）某班有住宿生若干 人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余20
人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满 ，求该班住宿生人数和宿
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得到的x，y的值都大于1．


舍间数．









19．（12分）某工厂现有甲种原 料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两
种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产1件 A种产品需甲种原料9千克、
乙种原料3千克，生产1件B种产品需甲种原料4千克、乙种原料10千克 ，请
你提出安排生产的方案．



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参考答案与试题解析



一、选择：

1．（3分）下列不等式一定成立的是（ ）

A．a≥﹣a B．3a＞a C．a D．a+1＞a

【考点】C2：不等式的性质．

【分析】根据不等式的两边都加（或减去）同一个整 式，不等号的方向不变，可
得答案．

【解答】解：A、a≤0时，a≤﹣a，故A错误；

B、a≤0时，3a≤a，故B错误；

C、a＜﹣1时，a＜，故C错误；

D、1＞0，1+a＞a，故D正确；

故选：D．

【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式得性质是解题关键．



2．（3分）若a＞b，则下列不等式仍能成立的是（ ）

A．b﹣a＜0 B．ac＜bc C．
【考点】C2：不等式的性质．

【分析】根据不等式的基本性质分别判断，再选择．

【解答】解：A、不等式的两边 同时减去a，不等号的方向不变，则0＜b﹣a，即
b﹣a＜0成立；

B、不等式的 两边同时乘以c，因为c的符号不确定，所以不等号的方向也不确
定，故ac＜bc不成立；

C、不等式的两边同时除以b，因为b的符号不确定，所以不等号的方向也不确
定，故不成立；

D．﹣b＜﹣a

D、不等式的两边同时乘以﹣1，不等号的方向改变变 ，则﹣a＜﹣b，则﹣b＜﹣
a不成立．

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故选A．

【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．



3．（3分）解不等式
A．6x﹣3＜4x﹣4
中，出现错误的一步是（ ）


B．6x﹣4x＜﹣4+3 C．2x＜﹣1 D．
【考点】C6：解一元一次不等式．

【专题】11 ：计算题．
【分析】先去分母，移项，合并同类项，化系数为1即可求出x的取值范围，与
各选项进行对照即可 ．

【解答】解：去分母得，6x﹣3＜4x﹣4，故A选项正确；

移项得，6x﹣4x＜﹣4+3，故B选项正确；

合并同类项得，2x＜﹣1，故C选项正确；

化系数为1得，x＜﹣，故D选项错误．

故选D．

【点评】本题 考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是
解答此题的关键．



4．（3分）不等式的正整数解有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【考点】C7：一元一次不等式的整数解．

【分析】先求出不等式的解集，再据此求出不等式的整数解．

【解答】解：去分母，得4x﹣5＜12，

移项，得4x＜12+5，

系数化为1，得x＜．

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于是大于0并小于
共4个，故选C．

的整数有1，2，3，4．

【点评】正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据以下原则：
同大取较大， 同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．



5．（3分）在下列不等式组中，解集为﹣1≤x＜4的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】CB：解一元一次不等式组；C3：不等式的解集．

【分析】首先分别根据解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大
大小小找不到确定出不等 式组的解集，即可选出答案．

【解答】解：A、不等式组的解集为无解，故此选项错误；

B、不等式组的解集为x＞4，故此选项错误；

C、不等式组的解集为﹣1≤x＜4，故此选项正确；

D、不等式组的解集为x＞4，故此选项错误；

故选：C．

【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的确定规律．



6．（3分）若不等式≥4x+6的解集是x≤﹣4，则a的值是（ ）

A．34 B．22 C．﹣3 D．0

【考点】C6：解一元一次不等式．

【分析】先解不等式≥4x+6，得出用a表示 出来的x的取值范围，再根据
=﹣4，即可求出a的值．

解集是x≤﹣4，列出方程﹣
【解答】解：∵
∴x≤﹣
∵x≤﹣4，

∴﹣=﹣4，

，

≥4x+6，

解得：a=22．

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