loneliness北师版小学数学六年级下册教数学好玩.2 神奇的莫比乌斯带

2020年11月29日发(作者：邬心立)
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神奇的莫比乌斯带。(教材第54~55页)

1.引导学生在对比探究中认识莫比乌斯带,使学生会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2.引 导学生通过思考、操作发现并验证莫比乌斯带的特征,体验“猜想、验证、探究”
的数学思想方法,培养 学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3.让学生经历猜想与现实的冲突,感受“神奇的纸环”的神奇 变化,在莫比乌斯带魔术般
的变化中感受数学的神奇魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良 好的数学情感。

重点:用长方形纸条制作莫比乌斯带。
难点:沿莫比乌斯带的中线剪开后得到的形状。

剪刀、水彩笔和若干长方形纸条。



师:同学们,你们喜欢看魔术吗?我们在电视中经常会看到魔术师表演 魔术,对他们的表演
会感到特别神奇。其实老师也是一个魔术爱好者,今天老师就带来了一个魔术,想看 吗?(板书
课题:神奇的莫比乌斯带)

课件出示教材第54页主题图。
师:在一个纸环的内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘,
它能吃到面包屑 吗?
学生观察、讨论、思考。
生:面包屑在里面,蚂蚁在外面,应该是吃不到吧。
师:你有什么办法,不爬过纸环的边缘,让蚂蚁吃到面包屑吗?
……
师:如果我把 这个纸环剪开,只要稍做变化就能让蚂蚁吃到面包屑,你们信吗?我们一起试
一试。
活动一:认识莫比乌斯带。
1.制作圆环纸带。
师:一张普通长方形纸片,它有几条边?
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生答完后,请同学们用手指沿长方形纸的边划一划。
师:几个面?
生答完后,请同学们用手指沿长方形纸的面摸一摸。
师:你能把它变成两条边、两个面吗?
学生动手操作将长方形纸条制作成圆形纸环。
(学情预设,学生能把这两边粘起来,形成一个纸环,纸环有两条边、两个面)
验证:用手摸一摸感受两条边、两个面。
师:同学们可真聪明,短短几秒钟就想到解决的办法 。既然你们这么聪明,老师想再来考考
你们。谁能把它变成一条边、一个面呢?
(设计意图: 有趣的魔术激起学生的兴趣,有趣的问题促使学生思考和探究,在探究过程中
使问题层层深入,大大激发 了学生的学习兴趣)
2.制作莫比乌斯带。
学生动手操作,尝试制作只有一条边、一个面的纸环。
(学情预设,可能个别学生能把纸带旋转180°,制作成莫比乌斯带)
师:我能不看纸带,就变出来,信不信?(师在背后做)
想知道我是怎样做的吗?
师:做的时候,纸带的一端不动,另一端扭转180°,然后再用固体胶把两头粘贴好。
师: 通过我们的努力已经做出了这个形状的纸环,现在老师告诉你它只有一条边、一个面,
你们相信吗?
学生质疑。
师:这个纸环是不是只有一条边、一个面呢?有什么方法来验证呢?
教师指导验证方法,学生动手验证。
学生每人用彩笔在纸环中间划一划,生用笔画完后发现的确是一个环绕的面。
交流验证结果。
生:真的只有一条边、一个面。
动态展示,加深认识。
师:用手摸一摸纸环的面,感受一下。
师:像这样,只有一条边、一个面的“怪圈”是数学家 莫比乌斯在1858年研究四色定理时
发现的,所以就以他的姓命名为“ 莫比乌斯带”,也有人叫它“莫比乌斯圈”。(板书:莫比乌
斯带)
【设计意图:从纸条到普 通纸环再到莫比乌斯带,学生经历了一个从熟悉到陌生、从普通
到神奇的体验过程,使学生初步感受到莫 比乌斯带的神奇】
3.揭示莫比乌斯带只有一条边、一个面的原因。
师:大家想一想为什么 这样一个四条边、两个面的长方形纸旋转180°后变成了一条边、
一个面呢?
生:旋转后正面和反面连起来了。
教师出示一张两面颜色不一样的长方形纸,通过制作成莫比 乌斯带引导学生观察、发现,
纸环上下两个面连接起来了,上下两条边也连接起来了。
师:现在明白小蚂蚁从点A出发,为什么不爬过圆环的边缘,就能吃到面包屑了吧!
【设计意 图:不仅感受到莫比乌斯带的神奇,还要知道神奇的原因,了解它在生活中的应
用,就更能让学生体会到 数学就在我们身边】
活动二:研究莫比乌斯带。

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