provisions中美典型微积分教材比较分析与思考

2020年11月29日发(作者：茹志鹃)
浙江科技学院理学院　薛有才　胡月　叶赛英
中美典型微积分教材比较分析与思考
摘　 要　通过中美两国有代表性的两本高等数学教内容。而国内教材的教学内容基本上是从数学到数
材在内容 、知识、应用、习题等方面的比较
,
分析国内学
,
一个个精心设计的练习题< br>,
体现的是数学概念的
外教材的特点
,
从数学观、教育理念、文化影响 等方理解、计算方法的训练、证明思路的模拟等
,
其应用
面提出了一些值得思考的问题
,
为我国高等数学教题也基本上限于微积分在物理、几何中的传统应用
,
材建 设及教学提供一些启示。缺少生活气息和趣味性。
关键词　高等数学
;
教材
;
数学观
;
教育观
;
比较
1
1
3
　 汲取科技和社会新成果的能力及现代性的
比较
为学习和借鉴国外先进教材的经验
,我们对我国外教材有较强的时代感和现代性。在引入数
国同济大学的《高等数学》
(
以下简称国内教材
)
与美
学概念、公式、定理时
,
经常是先给出数 值计算的近
国的著名微积分教材《
Thomas
’
Calculus
》
(
以下简称
似结果
,
然后尽量给出几何直观图
,
最后再给出严格
国外教材
)
作一些比较研究
,
意图为我国高等数学教
叙述
,
做到了数学理论与现代科技的有机结合。国
材建设及教学提供一些有益 的启示。
外教材中穿插了大量的利用数学软件进行计算与作
1
　国内外教材的比较图的问题
,
增加了学生学习兴趣。国外教材还提供
了一种网上微积分课程
,
使教学时空得到了延伸
,
师
1
1
1
　教材内容和 基本情况的比较
生交流更加方便这些整合教学内容的方法很值得我
从纯数学理论的角度来看,
国内外教材比较接们借鉴。而国内教材一般只是把属于计算方法课中
近
,
教学内容基本相同。这是非常自然的
,
因为这些的部分较简单的近似计算内容穿插在相应章节 中
,
内容从来就是高等数学中经典的内容
,
也是应用最由于没有进行很好的处 理
,
手工计算烦琐
,
教学中所
广泛的内容
,
当然也 应该是工科学生必须具备的经
起的作用非常有限。
典微积分知识。
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4
　练习题设置的比较
作为美国大学工科专业广泛使用的微积分教材
国外教材练习题 量大
,
内容丰富
,
形式新颖。
《
Thomas
’< br>Calculus
》
,
自
1951
年问世现已为第
1 0
Thomas
微积分大约有
5000
道练习题
,
包括概念 题、
版。它的特色是
:
“坚实的数学
,
对科学和工程相关
常 规计算、证明题和大量的应用题及讨论和探索题
的和重要的应用以及极好的习题。”“把加强技能的(
讨论和探索题目极具启发性
,
为进行创新教育提供
训练作为重点
,
把能鼓励学生直观形象地、解析和数了保障
)
;
每章的习题包括指导复习 题、实践习题、附
值地思考的例子和讨论包括进来
,
把生产和解释图
加习题。 一些设计新颖、风格各异的习题
,
可服务于
形作为理解数学和现实世界中关系的工具” 。
[1]
我国特定的教学目的
,
满足不同能力培养的需要。有很
同济 大学高等数学教材
,
经过
20
多年教学实践的检
多习题来自生活和实 际科技问题。同济大学的《高
验及
4
次修订
,
形成了自己独特的系统 和风格
:
结构
等数学》
(
第四版
)
有大约
2000
道练习题
,
而结合实
严谨、逻辑清晰
,
叙述详细< br>,
通俗浅显
,
例题较多
,
便
际问题、数值计算、借助 于计算机作图及一些探索性
于自学
,
规范性强
,
适应面广。习题几乎 没有。
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2
　应用性和启发性的比较
除了前述几个方面外
,
国外教材凡是其引述的
国外教材的突出特点其应用性强
,
内容紧密结实例或 采用有实际背景的资料都注明其出处
,
这样
合生产和生活实际
,
涉及 物理、建筑、几何、生物、医既保证了知识的真实感
,
又提高了学生学习兴趣
,
同
学、经济、金融、军事、政治等
,
信息量大。通过精选时尊重知识产权。又如,
大多数国外教材都比较重
的、只涉及较为初等的数学
,
而又能体现数学 建模教视人文素质教育
,
适时介绍杰出数学家和数学史等。
学的练习题
,既教数学
,
又教数学建模
,
同时教学生
综上所述
,国外教材有以下几个明显的特点值
如何应用数学解决实际问题。国外教材的第二个特得我们学习:
①应用性
;
②启发性
;
③现代性
;
④人点是注重启发性
,
教材中有大量的讨论内容和思考文性。
　　　　　　　　　2006
年　
科技与出版
　第
2
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外
角
　
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