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刷赞苏教数学选修新素养同步练习:. 第课时 排列的综合应用 应用案巩固训练 含解析

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-29 10:48
tags:幼儿读物, 幼儿教育

小学二年级英语上册-感谢朋友的话语

2020年11月29日发(作者:钮福保)

[A 基础达标]
1.3个学生在4本不同的参考书中各挑选1本,不同的选法数为( )
A.3
C.34
B.24
D.43
解析:选B.3个学生在4本不同的参考书 中各挑选一本,相当于从4个不同元素中选3
个,再全排列,故其选法种数为A
3
4< br>=24.
2.有5名同学被安排在周一至周五值日,已知同学甲只能在周一值日,那么5名同学
值日顺序的编排方案共有( )
A.12种
C.48种
B.24种
D.120种
解析:选B.因为同学甲只能在周一值日,所以除同学甲外的4名同学将在周二 至周五
值日,所以5名同学值日顺序的编排方案共有A
4
4
=24(种).
3.从a,b,c,d,e五人中选2人分别参加数学和物理竞赛,但a不能参加物理竞赛,
则 不同的选法种数为( )
A.16
C.20
B.12
D.10 < br>解析:选A.先选1人参加物理竞赛,除去a,有A
1
4
种,再从剩下的4人中 选1人参加
11
数学竞赛,有A
1
4
种,共有A
4
·A
4
=16种.
4.从2,4中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无 重复数字的三位数,其中
奇数的个数为( )
A.6
C.18
B.12
D.24
解析:选D.先从2,4中选一个数字,有2种选法;再从1, 3,5中选两个数字并排列,
有A
2
3
种选法;最后将从2,4中选出的一个 数字放在十位或百位的位置,有2种放法.综上
所述,奇数的个数为2×A
2
3
×2=24.
5.将甲、乙、丙等六位同学排成一排,且甲、乙在丙的两侧,则不同的排法种数为( )
A.480
C.120
B.360
D.240
解析:选 D.甲、乙、丙等六位同学进行全排可得有A
6
6
=720(种),甲、乙、丙的排列 有


A
3
3
=6(种),
因为甲、乙在丙的两侧,
所以可能为甲丙乙或乙丙甲,
720
所以不同的排法种数共有2×=240(种).
6
故选D.
6.从6名运动员中选4人参加4×100米接力赛,其中甲不跑第一棒,乙不跑第四棒,
共有___ _____种不同的安排方法.
解析:分两类,第一类:甲跑第四棒,有A
3
5
种安排方法;
第二类:甲不跑第四棒,则第四棒有A
1
4
种安排方法;
第一棒有A
1
4
种安排方法.
1123112
第二、三棒 共有A
2
4
种安排方法,则有A
4
·A
4
·A4
种安排方法,共有A
5
+A
4
A
4
A
4
=252种
安排方法.
答案:252
7.用1,2,3,4,5,6 ,7这7个数字排列组成一个七位数,要求在其偶数位上必须
是偶数,奇数位上必须是奇数,则这样的七 位数有________个.
343
解析:先排奇数位有A
4
4
种 ,再排偶数位有A
3
种,故共有A
4
A
3
=144个.
答案:144
8.某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排,其中甲 、乙两
种必须排在一起,而丙、丁两种不能排在一起,不同的排法共有________种.
解析:甲、乙作为元素集团,内部有A
2
“甲、乙”元素集团与“戊”全排列有
2种排法,
2
A
2
2
种排法.将丙、丁插在3个空中有A
3
种方法.
22
所以由分步计数原理,共有A
2
2
A2
A
3
=24种排法.
答案:24
9.有4名男生、5名女生,全体排成一行,问下列情形各有多少种不同的排法?
(1)甲不在中间也不在两端;
(2)甲、乙两人必须分别排在两端;
(3)男、女生分别排在一起;
(4)男女相间.
解:(1)先排甲有6种,其余有A
8
8
种.

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