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中国社会科学出版社苏教版初一数学(第1周)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-29 11:17
tags:数学, 初中教育

期末考试卷-凌源三中吧

2020年11月29日发(作者:卜世臣)

苏教版初一数学(第1周)
【教学内容】
第一章 1.1代数式 1.2列代数式 1.3代数式的值
【教学目标】
1、认识用字母表示数的意义,能说出一个代数式所表示的数量关系;
2、能将简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;
3、能用具体数值代替代数式中的字母,求出代数式的值。
【知识讲解】
一、本讲主要学习内容
1、代数式的意义
2、列代数式的注意点
3、代数式值的意义
其中列代数式是重点,也是难点。
下面讲述一下这三点知识的主要内容。
1、代数式的意义
用基本的运算符号(包括加、减、乘、除以及后面所要学的乘方、
开方)将数及 表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单个的数字
1
————来源网络整理,仅供供参考

或字母也叫代数式。如:5,a, 4x, ab, x+2y, , a2等
2.列代数式的注意点
⑴在代数式中出现的乘号“×”,通常写作“· ”或者省略不写。如
3×a可写作3· a或3a, 2×(x+y)可以写作2·(x+y)或2(x+y)。
⑵数字与数字相乘时乘号,仍然用“×”,不宜用“· ”,更不能省略
不写。
⑶数字写在字母的前面。
⑷在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写, 如s÷t写
作 。
⑸代数式中带分数与字母相乘时,应写成假分数与字母相乘的形式,
如 应写作 。
(6)两个代数式相乘,应该用分数形式表示。
3.代数式值的意义
用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果,
就叫做代数式的值。
二、典型例题
例1 填空
①棱长是acm 的正方体的体积是___cm3。
————来源网络整理,仅供供参考
2

②温度由t°c下降2°c后是___°c。
③产量由m千克增长10%,就达到___千克。
④a和b 的倒数和是___。
⑤a和b的和的倒数是___。
解: ① a3 ②(t-2) ③(1+10%)m ④ ⑤
说明: ⑴列代数式的关键在于仔细审题,弄清题意,正确找出题中
的数量关系和运算顺序, 对一些容易混淆的说法,要仔细进行对比,
对一些比较复杂的数量关系,可先分段考虑,要正确地使用括 号。
⑵像a3 ,(1+10%)m 这样的式子后在可直接写单位,像t-2这样的式
子,需写单位时,要将整个式子用括号括起来。
例2、用代数式表示
⑴被4整除得 m的数
⑵被2除商为 a余1的数
⑶两数的平均数
⑷a和b两数的平方差与这两数平方和的商
⑸一项工程,甲独做需x天,乙独做需y天完成,甲乙两人合做完
成的天数。共3页,当前第1页123
⑹某人先用v1千米/时速度行完全路程的一半,又用v2千米/时的
3
————来源网络整理,仅供供参考

速度行完另一半, 若全路程长为a千米,用代数式表示此人行完全
路程的平均速度。
⑺个位数字是8,十位数字是 b 的两位数。
解: ⑴4m ⑵2a+1 ⑶设这两个数分别为a、b、则平均数为 。
⑷ ⑸ ⑹ ⑺10b+8
分析说明:
⑴数a除以数b,除得的商正好是整数,而没有余数,我们称a能
被b整除。
⑵能被2整除的数叫偶数,不能被2整除的数叫奇数。两个连续奇
数,若较小的是n,则较大的是n +2 。
⑶对于题⑶中两数没有给出,为说明其一般性。可先设这两个数为
a, b;用字母表示数时,在同一个问题中,不同的数要用不同的字母
表示。
⑷题⑷中的a,b两数的平方是a2-b2,不能颠倒,也不能写成(a-b)
2。
⑸题⑸中甲乙两人的工作效率分别是 和 ,所以甲乙两人合作完成
的时间是 即 。
⑹平均速度=
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4

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