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inbox数学史朱家生版课后题目参考答案第一章

作者:高考题库网
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2020-11-29 11:27
tags:历史学, 高等教育

lol新模式-沈阳工程学院专科

2020年11月29日发(作者:皮高品)
1.数学的起源于世界古老文明产生的关系
11数本(1)班 郭奇 2011041047
“数学”这个词在我们的生活中可谓是无处不在,他作为人类思
维的表 达形式,反映了人们的积极进取的意志、缜密周详的推理及对
完美境界的追求。“数学”与我们身边的其 他学科也有着密切联系。
例如在天文学方面、医学方面、经济学方面等等。大到天文地理,小
到 生活琐事,数学的魅力可谓是发挥的淋漓尽致。
然而关于数学的起源,却有着一个古老而神奇的传说。 相传在非
常非常遥远的古代,有一天在黄河的波涛中突然跳出一匹“龙马”来,
马背上驮着一幅 图,图上画着许多神秘的数学符号,后来,从波澜不
惊的河水中又爬出一只“神龟”来,龟背上也驮着一 卷书,书中则阐
述了数的排列方法。马背上的图叫“河图”,乌龟背上的书叫做“洛
书”,当“ 河图洛书”出现后,数学也就诞生了。
当然,这个也只不过是个传说罢了。数学作为最古老的一门学科 ,
他的起源可以上溯到一万多年以前。但是,公元1000年以前的资料
留存下来的极少,迄今 所知,只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系
统的数学文献。
远在一万五千年以前,人类就可 以相当逼真的描绘出人和动物的
形象,这是萌发图形意识的最早证据。后来就开始逐渐对圆形和直线型的追求,从而成为数学图形的最早的原型。在日常的生活实践中又
逐渐产生了记数的意识和系统。 人类摸索过许多种记数的方法,例如
用石块记数,结绳记数等,最后逐步发展到现在我们所用的数字。图
形意识和记数意识发展到一定阶段,又产生了度量的意识。
从人类社会的发展史来看,人们对 数学本质特征的认识也在不断
变化和深化着。欧几里得说过“数学的根源在于普通的常识,最显著
的例子是非负整数。”他的算术来自于普通常识中的非负整数。而且
直到十九世纪中叶,对于数的科学 探索还停留在普通的常识。因此,
十九世纪以前,人们普遍认为数学是一门自然学科,经验学科,因为< br>那时的数学与现实之间的联系非常密切。随着数学研究的不断深入,
从十九世纪中叶以后,数学是 一门演绎科学的观点逐渐占据主导地
位。这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展,他们认为数学是研
究结构的科学,一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三
种母结之上。
与 这种观点相对应,从古希腊的柏拉图开始,许多人认为数学是
研究模式的学问。数学家怀特海在《数学与 善》一书中说到:“数学
的本质特征就是,在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研
究, 数学对于理解模式和分析模式之间的关系,是最强有力的技术。”
1931年,歌德尔的不完全性定理的 的证明,宣告了公理化逻辑演绎
系统中存在的缺憾。人们此时又想到了数学是经验科学的观点。著名数学家·诺依曼就认为,数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。波
利亚则认为:“数学有两个侧面 ,他是欧几里得式的严谨的科学,但
他也是别的什么东西。”
然而,人们对数学还有些其他的 理解。有人认为“数学是一种文
化体系”,“数学是一种语言”数学活动是社会性的。他是在人类文明< br>发展的历史进程中,人类认识自然,适应和改造自然,完善自我与社
会的一种高度智慧的结晶。数 学对人类的思维方式产生了关键性的影
响。也有人认为,数学是一门艺术,“和把数学看做一门学科相比 ,
我更喜欢把他看做是一门艺术”数学家在理性世界指导下所表现出的
经久的创造性活动,具有 和艺术家的相似之处,这是真实的而并非臆
造的。
而我渐渐认为,数学是贯穿于我们生活中的 必需品。我们的生活
无处不用到数学,他不单单是艺术、是语言等。而是很多种事物的结
合体, 更多的是在生活中帮助我们的一种工具。
对于中国数学的起源来说,最早可以追溯到上古时期。在殷墟 出
土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十、百、千、万,出现
的最大的数字是三万。可 见,中国数学的起源也是相当之早的。
在古代,算筹是一种计算工具,这种计算方法叫筹算。筹算产生
的年代已不可考,但可以肯定得是,在春秋时期筹算已经是很普遍的
计算方法了。直到十五世纪 元朝末年才逐渐为珠算所代替。中国古代
数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。在几何学方面,早 在夏
禹治水时已使用了规、距、准、绳等作图和测量工具,并早已发现了
勾股定理。然而,战国 时期的百家争鸣,也促进了数学的发展,尤其
是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。一些学派还 总结和概
括出与数学有关的许多抽象概念。
汉是封建社会的上升时期,经济和文化均得到迅速 发展。中国古
代数学体系正是形成于这个时期,它的主要标志是算术已成为一个专
门的学科,以 及以《九章算术》为代表的数学著作的出现。
《九章算术》是战国、、汉封建社会创立并巩固时期数学 发展的
总结,就其数学成就来说,堪称是世界数学名著。就其特点来说,它
形成了一个以筹算为 中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。《九
章算术》有几个显著的特点:采用按类分章的数学问题集 的形式;算
式都是从筹算记数法发展起来的;以算术、代数为主,很少涉及图形
性质;重视应用 ,缺乏理论阐述等。这些特点是同当时社会条件与学
术思想密切相关的。汉时期,一切科学技术都要为当 时确立和巩固封
建制度,以及发展社会生产服务,强调数学的应用性。最后成书于东
汉初年的《 九章算术》,排除了战国时期在百家争鸣中出现的名家和
墨家重视名词定义与逻辑的讨论,偏重于与当时 生产、生活密切相结
合的数学问题及其解法,这与当时社会的发展情况是完全一致的。
《九章 算术》在隋唐时期曾传到朝鲜、日本,并成为这些国家当
时的数学教科书。它的一些成就如十进位值制、 今有术、盈不足术等
还传到印度和阿拉伯,并通过印度、阿拉伯传到欧洲,促进了世界数
学的发 展。
16世纪末以后,西方初等数学陆续传入中国,使中国数学研究
出现一个中西融合贯通的 局面;鸦片战争以后,近代数学开始传入中
国,中国数学便转入一个以学习西方数学为主的时期;到19 世纪末
20世纪初,近代数学研究才真正开始。
1840年鸦片战争以后,西方近代数学开始 传入中国。首先是英
人在设立墨海书馆,介绍西方数学。第二次鸦片战争后,曾国藩、鸿
章等官 僚集团开展“洋务运动”,也主介绍和学习西方数学,组织翻
译了一批近代数学著作。
由于输 入的近代数学需要一个消化吸收的过程,加上清末统治者
十分腐败,在太平天国运动的冲击下,在帝国主 义列强的掠夺下,焦
头烂额,无暇顾及数学研究。直到1919年五四运动以后,中国近代
数学 的研究才真正开始。
看了数学的起源和发展,我不得不说,数学的确是最古老的一门
学科了。 在现实生活中,我们也常常和数学打着交道。从小父母就教
我们认一、二、三、四。上学期间也一直不间 断的学习着数学。起初
我只觉得学习数学就是为了考试,为了做题。直到上了大学,我才发
现, 原来数学并不简简单单是做题考试那么简单,我们要学习的并不
是如何利用数学解题,而是要理解数学的 含义,把他和生活联系在一
起,并且运用到生活中去。
2、进行调查研究,探讨古埃 及和巴比伦人哪些古老的数学知识
在我们的生活(包括学习、工作等)中还具有现实意义。
答:在公元前5000年到公元前4000年间,古巴比伦人就已开始
使用年、月、日的天文历法,他们 的年历是从春分开始的,一年有
12月,每月有30天。所谓“星期”也就是指星的日期,我们现在的< br>“星期制”就是在古巴比伦时代所创立的。从古巴比伦和古埃及的数
学,可以看出,它们的容都与 那个地区的社会和生活的需要密切相关。
古巴比伦人对天文学的研究比较感兴趣,因此,相对而言,他们 的以
60进位记数法为基础的算术与代数较为领先。 古埃及人偏重于测

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