万俟卨初一数学分析

2020年11月29日发(作者：费寿康)
初中数学对于小树数学的侧重点是不同的。小学数学侧重是打下数学的基础。因
此，其内容主要 是数、数与数之间的关系;各种量与计量的方法;各种基本运算、
基本的数量关系;基本的图形认识及简 单的周长、面积 与体积计算;以及简单的
代数知识等。 初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括 计算能力、自学能
力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。在内容上增加了复杂
的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题;数扩展到有理数、
实数;还有简单的一 次函数与二次函数。
对于初一的学生，常听一些学生说“这题怎么这么难啊”一类的话，而且 原
本在小学数学成绩不错的同学纷纷“马失前蹄”不幸落于马下，而且一落就再也
起不来了。因 此同学们学习数学的热情似乎减了几分，对数学几乎是躲之不及，
更别提什么兴趣了。造成这些现象的原 因是同学们没有做好初中数学与小学数学
的过渡，许多同学没有抓住这一点，结果就导致了对知识不理解 、成绩下滑、学
习热情不高等情况频频出现。这是因为初中数学和小学数学有着许多大的差别。
我在这里简单总结一下：
一、从“自然数与分数”到“实数”
小学数学中 ，只涉及了关于自然数和分数的知识，也就是正有理数。而升入
初中后，在代数方面遇到的第一个难题就 是“负数”。负数是一个新学的抽象的
概念，完全靠理解性的知识，而负数的计算、正负号的变化想必会 让同学们吃尽
了苦头，而接踵而至的就是绝对值、相反数、数轴等一些问题，遇到一些难题时
更 是无从下手。
例如：从小学的“自然数、分数”直接到初中的“有理数、无理数”，对于刚进入中学校园的同学们来说无异于一条深深的鸿沟。因此，同学们需要认真理
解概念、多做习题， 才能将这条鸿沟一点点填满，因为这可以说是初中代数的基
础，基础不打好的话，学习后面的内容完全是 一头雾水，到了那时再回过头来学
习就太晚了。
二、从“数”到“式”
小学生在六年中学习的主要是具体的数以及具体的数之间的运算，而到了初
一接触到的是用 字母表示数，建立起了代数概念。在我们看来，“代数”，就是用
字母来表示一个数，但实际上绝非如此 。初一的数学先是讲了“用字母表示数”，