霍道夫2017长沙中考数学试卷及答案.doc

2020年11月29日发(作者：阮知诲)










2017 年长沙市初中毕业学业水平考试
数学试卷
一、选择题：
1．下列实数中，为有理数的是（

）
D ． 1









A ．
3
B ．
C．
3

2
）

B ．
a 2a
2017
2．下列计算正确的是（
A ．
2
35
2a
2
C．
x(1
y) x xy
D ．
(mn
2

)
3
mn
6
82600000 人次，数据



3．据国家旅游局统计，
年端午小长假全国各大景点共接待游客约为
）

82600000 用科学记数法表示为（

A ．
0.826
10
6








































B ．
8.26
10
7

C．
82.6 10
6
D ．
8.26
10
8
）

4．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
5．一个三角形三个内角的度数之比为

A ．锐角三角形

B ．之直角三角形

） 6．下列说法正确的是（

1：2： 3，则这个三角形一定是（

C．钝角三角形

）
D．等腰直角三角形
A ．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是 1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据 3， 5， 4，1，

2
的中位数是

4
D．“ 367 人中有 2 人同月同日生”为必然事件
7．某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（

）
A ．长方形
8．抛物线
y
A ．
(3,4)
B ．圆柱 C．球 D．正三棱柱

）





2( x
3)
2
4
的顶点坐标是（
C．
(3, 4)
B ．
(
3,4)
D ．
(2,4)

9．如图，已知直线
a // b
，直线
c
分别与
a,b
相交，
1
110
0

，则
2
的度数为（
）















































































































A．
60
0






















B．
70
0
















C．
80
0
D

．
110
0


10．如图，菱形
ABCD
的对角线
AC,BD
的长分别为
6cm,8cm
，则这个菱形的周长为（

















）
A ．
5cm
B．
10cm
C．
14cm
D．
20cm
11．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：

“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚
痛减一半，六朝才得到其关．

”其大意是，有人要去某关口，路程

378 里，第一天健步行走，第二天
起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的
路程为（

A．24 里

）
B．12 里


C．6 里


D．3 里

12．如图，将正方形
ABCD
折叠，使顶点
A
与
CD
边上的一点
H
重合（
H
不与端点
C, D
重合），




折痕交
AD
于点
E
，交
BC
于点
F
，边
AB
折叠后与边
BC
交于点
G
，设正方形
ABCD
的周长为

m

，
CHG
的周长为

n

，则

的值为（

n
）
m
B．

A ．


















2
2
1
2
C．
5 1
2

D．随
H
点位置的变化而变化
二、填空题
13．分解因式：

2a
2



4a 2

．
14．方程组



x y

1
的解是

．
3x y

3
15．如图，



AB
为⊙
O
的直径，弦
CD
．
AB
于点
E
，已知

CD 6, EB 1
，则⊙

O
的半径
为























16．如图，
ABO
三个顶点的坐标分别为
角形缩小为原来的


















A( 2,4), B(6,0), C (0,0)
，以原点

O

为位似中心，把这个三

．

1
2
，可以得到

A' B'O
，已知点
B'
的坐标是

(3,0)

，则点
A'
的坐标是

17．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人

10 次跳高的平均成绩恰好是

1 ． 6 米，方差分别是
S
甲
2
1.2,S
乙
2
0.5
，则在本次测试中，


同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”

）
18．如图，点
M
是函数
y

3x
与

y


k
x
的图象在第一象限内的交点，


OM 4
，则
k
的值
为


















．
三、解答题
19．计算：
| 3 | (


2017)
0
2 sin30
0

(
1
)

1
3
20．解不等式组






2x
5x
9 x
，并把它的解集在数轴上表示出来．

1 3( x 1)
21．为了传 承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织
八年级 100 名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完
整的统计图表：





























请根据所给信息，解答以下问题：
1 b


（ ）表中
a
； ；

（ 2）请计算扇形统计图中
B
组对应的圆心角的度数；
（ 3）已知有四名同学均取得98 分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将
从这四名同学中随机选出两名参加市 级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的
概率．

22．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行

巡航任务的海监船以每小时
50 海里的速度向正东方航行，在
A
处测得灯塔
P
在北偏东

60
0
方向上，

继续航行 1 小时到达
B
处，此时测得灯塔
P
在北偏东
30
0
方向上．





















（ 1）求
APB
的度数；
（ 2）已知在灯塔
P
的周围 25 海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
23．如图，


AB
与⊙
O
相切于
C
，

OA,OB

分别交⊙
O
于点

D , E

，
CD

CE
．
（ 1）求证：
OA OB
；

（ 2）已知
AB 4 3
，
OA 4
，求阴影部分的面积．



















24．自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备

在湖南采购一批特色商品，经调查，用

件数的 2 倍，一件

16000 元采购
A
型商品的件数是用 7500 元采购
B
型商品的
A
型商品的进价比一件
B
型商品的进价多

10 元．
（ 1）求一件

A, B
型商品的进价分别为多少元？