文学评论2017数学核心素养90学分培训

2020年11月29日发(作者：靳东发)
嵊州市2017年上半年小学数学教师90学分集中培训作业记录表
（文献综述）
姓 名
题 目
金孝阳 单 位 长乐镇绿溪中心小学
小学数学核心素养的培养
对于数学素养的解释，到目前为止还没有一个严格的、统一的定义 。有人认为“数
学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、< br>数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心
理状态。用南 开大学顾沛教授的话说：“数学素养”就是把所学的数学知识都排出或忘
掉后剩下的东西。 小学生的数 学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、
数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、 数学交流、解决问题四种数学能
力以及数学价值观的发展。 下面我从以下三个方面和大家谈谈我对培养学生数学素
养的肤浅认识：
一、用数学的视角去认识世界。二、用数学的方式去思考问题。三、用数学的
方法解决问题。 首先看第一个方面：用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。
什么是“数学意识”呢？举一个例 子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知
识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每 人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明
学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学 生具有数学意识。而在
体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48 ÷4”这个
算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。
（一）理解数的意义与数的联系，培养数感。 在北京自然博物馆有一块展板：
“1983年 初在东北地区进行的航行调查表明，在7000平方米的山林中仅发现两只老虎，
因此东北虎被列为一级 保护动物。”对外经贸大学的小杨认为:一个标准的操场都比
7000平方米大。如果在7000平方米 的范围里就有两只老虎，那么老虎的数量应该很
多，怎么还会因此被列为一级保护动物呢？那为什么那么 多的参观者对此说明都熟视
无睹，而小杨却能发现其中的问题呢？一方面我认为小杨善于观察、思考，另 一方面
说明小杨有很好的数感。 “数感”，就是对数的本质的理解和感觉。数的本质是“多与
少”或者“大与小”，从而过渡到数的顺序。有关“数感”问题我们可以追溯到动物的感知，
比如说—条 狗，它可能敢与一匹狼争斗，但如果有两匹狼它就会害怕，如果面对一群
狼它就会逃跑。这说明动物也知 道“多与少”。在《数：科学的语言》一书中记载了这
样一件事：一只乌鸦在一家庄园的望楼顶上建了个 鸟巢，庄园主对此很生气，决心杀
死这只乌鸦。可是，每当庄园主走进望楼，乌鸦就离巢而去，直到庄园 主走出望楼才
回巢。庄园主就想了一个办法，他找来—个朋友，两人一起进去，然后走出一人，希
望留下一个人去杀乌鸦，但是乌鸦并没有上当回巢。后来又三人进去两人出来，四人
进去三人出来，依 然如故。直到五人进去四人出来，乌鸦才分辨不清，回巢了。这说
明乌鸦关于数的悟性至少可以分辨到4 或5。如果人不会数数的话，能辨别到几呢?
实验表明，人也只能辨别到4或5。由此可以推断，在数学 方面，发明了计数之后，
人类才与动物产生了本质的差异。有了“多少”这一概念，人类才能理解“有序 ”、“后继
数”等概念。从l开始，借助“后继数”，便形成了自然数系；通过自然数的四则运算，形成了有理数系；通过有理数的代数运算，最终形成了实数系。所以，“多少”的概念，
以及由其自 然产生而不是通过运算产生的自然数，才是数学最本质的概念，也是小学
数学的根基。因此，培养小学生 的“数感”是低学段教学的重点。 其实学生入学前就已
经知道了不少数，但那只是他们凭生活经验认识 的数，对数他们只是有一种非常“肤
浅”的表层认识，我们的任务就是让这些成人看起来非常抽象的数， 在孩子的脑子中
逐渐丰富起来，富有“数的内涵”。一年级上册第五单元学习11～20各数的认识，本 节
课的教学重点是，让学生通过动手操作初步认识和数位“个位”、“十位” 和 计数单位
“ 一”、“十”；理解同一数字在不同位置表示不同的数值。一上课我通过猜数游戏引出
“11”这个数， 然后要求学生把11根小棒摆在桌面上，让别人一眼就能看出是11根。
当学生把11根分成10根和1 根两部分后，接着让他们把10根捆在一起。这时告诉
大家，和同学们一样，数也有自己的位置，并出示 数位筒，认识个位和十位。1根小
棒表示1个一应放在个位筒里，1捆小棒表示1个十应放在十位筒里。 另外，学生通
过1个十和10个一的相互转化过程，体会 “数位”“计数单位”概念的实际意义，建立 “数
位”和“计数单位”的概念。同时，“数位筒”的教学又在不知不觉中对后面“份”的概念的
教学起到了非常微妙的作用，从份的概念来分析，把这“10”根小棒捆成1捆，就是把
10根小棒看 成1份。学完后我问学生当你看到20你想到了什么？刘钰杰说：“我穿
20号的鞋子。”刘翔宇说；“ 20十位上是2，个位上是0。”杜雨萌说：“我有20支新铅
笔。”丁中岚说：“20比11大多了。 ”如果我们不给孩子说的自由，大概就没机会知道
孩子心中的数有如此丰富的内涵了。
（二）经历符号化过程，培养符号意识。 英国著名数学家罗素说过：“什么是
数学？数学就是符号加逻 辑。”符号意识，主要是指能够理解并且运用符号表示数、
数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行 一般性的运算和推理。 学生在生活中
能接触到很多像停车标志、奥运五环标志等用符号表示的情境，所 以有一定的符号经
验。上学期学习“统计我们的鞋码”时，我就利用学生已有的符号经验，鼓励他们用自
己喜欢的方式进行统计，有的学生写数，有的画“√”，还有的用“○、△”等图形表示。
记得 王老师在教学“用数对确定位置”时，先通过呈现学生熟悉的教室里的座位这一具
体场景，激活学生头脑 中已有的描述物体位置的经验；通过交流，学生产生用一致的
方式来表示位置的需求。然后把具体的场景 图逐步抽象成圆圈图、网络图这种平面图，
并让经历用数对表示位置的过程。这样学生就经历了“具体事 物——个性化地符号表
示——学会数学化表示”的学习过程，体会到引入符号的必要性以及数学符号的简 洁
与实用，培养了学生的符号意识，发展空间观念。 当然数学符号的产生和发展过程
并不是一 帆风顺的，如，阿拉伯数字的诞生和使用就是一个漫长的过程，我们可以结
合数的认识的教学向学生介绍 数字诞生的历史，让学生了解数字符号的发展史，感受
数学文化的无穷魅力。

2017年3月20日

注：字数要求：2500字以上，不够请附页
嵊州 市2017年上半年小学数学教师90学分集中培训作业记录表
（读后感）
姓 名
阅读书目
金孝阳 单 位 长乐镇绿溪中心小学
《数学思维养成课》

读后感：
通读林碧珍老师的《数学思维养成课》，朴实易懂的语言阐述各种数学思想的知识分布和一些数学思维概念含义的解释，让我们知道数学的学习实质是数学思维活动
的结果表现.
教育有培养人的创新意识、创新精神及创新能力的作用，培养学生的创新精神和
实践能力就成为 目前教育的核心。数学教育应如何依据学科特点，找出创新教育的突
破口，培养学生的创新精神呢？林碧 珍老师认为数学课堂情境的创设有利于激发学生
的兴趣，会使原本枯燥、抽象的数学知识变得更加生动形 象，有趣味，这样的课堂更
具吸引力，故课堂教学应注意以下几个问题：
一、精心设问，激发兴趣，培养学生的创新意识
爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个 问题更重要，因为解决一个问题也
许仅仅是一个数学上的或实验上的技能而已，而提出一个新问题则需要 创造性的想象
力。”在数学课堂教学中，教师应怎样营造质疑讨论的氛围？这就要求教师在课堂教
学中，要根据教学内容创设问题情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，从而
鼓励学生大胆创新 与实践。要让学生在自主探索与合作交流过程中获得基本数学知识
和技能，使他们觉得每项知识都是他们 实践创造出来的，而不是教师加给他们的。例
如在进行“统计的初步认识”一节的教学时，教师可以设置 提问：你们平时注意过公
路上过往的车辆的情况吗?学生有的点头，有的摇头。师放录像，让学生观察2 分钟
内公路上车的通过情况。问学生有几种车通过，生：四种、五种、六种。师又追问：
到底几 种。生：没看清。师：再让他们看录像。生回答：6种。师又问：你们能把每
一种车通过的次数记录下来 吗?学生们七嘴八舌的讨论起来。我认为应怎样做，我又
认为应怎样做。经过一番讨论之后，学生认为分 组合作较容易记，然后，他们看录像
先数出有几种车，再根据车的种数来分组记录，每一小组记一种车的 次数，这样他们
就把问题解决了。这样既活跃了学生的思维，又培养了学生的创新意识。
二、在实践中培养学生的创新意识
我认为在数学课堂中，教师可以有意识的给学生设置一些具 有挑战性、开放性。
探索性的问题，安排一些反应生活实际的问题，通过寻找问题的独特策略和最佳策略 ，
引导学生把实际问题转化为数学问题并寻求解决办法，让他们在解决问题的过程中学
会探索和 创新，明白数学来源于生活又作用于生活，激发学生学习的热情。例如：家
里修新房子了，现在要进行装 修，你如何用多边形瓷砖来铺设地板，这个设计就是一
个反应实践生活的数学问题。在课堂教学中可以引 导学生去探究怎样的多边形才能铺
满地板？然后让学生自己去设计方案，并进行评比看谁的设计最美观。 这样能让学生
明白生活中处处有数学，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生的再造想象力。 总之，在数学教学中应充分抓住机会培养学生的创新思维，才会让学生体会得到
学习数学的乐趣。